解説をお願い致します。｜掲示板スレッド

なんかごほうびくれるの？ただじゃやだな。

ふつうそう思うよね。家庭教師代くださいよ。（^^;)

②についての解答(6年生の12月バージョン)
22200÷37=600なので22200は37の倍数。
したがって商品Ｂと商品Ｃの代金の総額は37の倍数でなければならない。
（代金の総額22200円も商品Ａの代金も37の倍数だからです）
ＢとＣの単価は37の倍数ではないからＢとＣの個数が37の倍数になる。
ＢとＣの個数の比の条件から、
Ｂは37と3の両方の倍数であり（つまり111の倍数である)
Ｃは37と4の両方の倍数である（つまり148の倍数である）。
そこでＢ111個とＣ148個で調べるとＡ112個で22200円になることがわかる。

子供が書く答案の場合は次のとおり
22200÷37=600
37×3=111
37×4=148
22200-80×111-62×148=4144
4144÷37=112

この問題のポイントは22200が37の倍数であることを見抜けるかです。
それが見抜ける子が学校側の考えるセンスのある子
またはしっかり勉強してきた子なのでしょう。

直前期の子供に対するアドバイスであれば
「大きな素数がでてきたらその倍数を考えなさい」でしょうね。
実際には、22200を37ないし31（62の約数です）で割ってみることが大切です。

お子さんが素因数分解を理解されているかどうかわかりませんので
②だけ（素数の知識があまりない場合）

ＢとＣについて手がかりが与えられています。
８０円のＢを３個と６２円のＣを４個で、Ｄセットというものを作ります。
Ｄセット；　８０×３＋６２×４＝４８８円

２２２００円で買えるＤセットの数は、
２２２００÷４８８＝４５・・・２４０
２４０円余りますので、購入するセット数を減らしながら残りの金額が
Ａの代金３７円の倍数になるところを探しましょう。

１セット減らすと、残りは４８８円ずつ増えますが、
２４０÷３７＝６・・・１８
４８８÷３７＝１３・・・７
の余りに注目すると
１８、２５、３２、３９、４６、５３、６０、６７、７４、・・・・
という等差数列ができます。そして７４が３７の倍数ですから、このときが
答えの数になります。

Ｄセットは８セット減らしたので、４５－８＝３７セット
商品Ｂは　３７×３＝１１１、商品Ｃは　３７×４＝１４８
商品Ａは　（２４０＋４８８×８）÷３７＝１１２

1の解答例

7は素数であるから

7｜○△□
　　A B C　　

と書け、A×B×Cは　819÷7＝117　である。
117を素数を含んだ3つの数の積で表すとすると、
117は2で割れないが、3では割れて　117＝3×39　だから　117＝3×3×13　である。
そこで、　117＝1×3×3×13　と考えて、3つの異なる数字の積にするには
117＝1×9×13
の1通りしかない。

7｜○△□
　　1 9 13　
　
の場合は、7,63,91 になる。

3つの素因数分解の場合、内の2つが共通因数を持つと1段階進むので、117＝1×3×3×13　と4個の積で構成できるが、
3つの異なる数字の積にするには、1.3,13である必要があるので、

7｜○△□
3｜ 3 9 13
　　1 3 13　

となり、この場合は、21,63,91 になる。

　はげのセンセイ様
　Ｐａｎｄａ様
　応用ですが様

　　ご親切にお教え頂きまして、ありがとうございました。

　　書き込みをして頂いた皆様は・・・塾講師様なのでしょうか？

　　大変、ご丁寧な解説をして頂きお陰様で子供は理解出来ました。

　　非常に解かりやすく、すごい良くわかった！！そうです。

　　心より感謝申し上げます。ありがとうございました。

　　また、お教え頂く事も出てくると存じますが、その節は宜しく

　　お願い致します。

　　お礼が出来ず、大変申し訳ございません・・・。（何か、シス
　
　　テムがあるといいのですが。）

　　

　　　　

　　

わたしは以前↓のサイトで、わからない問題の解説をしていただきました。お役に立つようでしたら、どうぞ。
ｈttp://www.vimagic.co.jp/sansu/