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投稿者: 小６男子母 (ID:m2k2Yl4bgiw) 投稿日時：2010年 06月 20日 13:48
子供が塾の先生に質問しましたが、その時は分かったような気がしたと言うのですが、帰ってきて私に説明できませんでした。
「池の周囲をＡ、Ｂ、Ｃの３人が同じ位置から同時に出発し、池に沿ってＡとＢは同じ向きに、Ｃは反対の向きにそれぞれ１周歩くと、ＡとＣが出会ってから３分後にＢとＣが出会います。Ａは分速60m、Ｂは分速33m、Ｃは分速30mで歩きます。池の周囲は何mありますか。」
解説には、以下のようにあります。
「(33＋30)×3=189m ・・・ＡとＣが出会ったときのＢとＣのへだたり
189÷(60-30)=7分 ・・・ＡがＣと出会うまでの時間
(60＋30)×7=630m ・・・池の周囲の長さ」
ＡとＣが出会った瞬間は２人が同じ場所にいるので、ＡとＢのへだたりイコールＢとＣのへだたりなのですよね？上記解説の１行目までは理解できます。２行目から分かりません。
別解もありますが、そちらの方は理解できるような気がするのですが、ただちょっと「思いつきづらい」ように私には思え、こちらの方を私自身も理解したいのです。
掲示板では解説しづらいタイプの問題かもしれませんが、よろしくお願いいたします。
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【1773257】 投稿者: もしかして・・・ (ID:00b3P6L1wYA) 投稿日時：2010年 06月 20日 15:33
2本目の式は
１８９÷（６０－３３）＝７
ではありませんか？
１８９ｍの隔たりは、同じ方向に進んだＡとＢの速度の違いによって発生したものです。
従って、ＡとＢの分速の違い（６０－３３）で、1本目の式で求めた隔たり１８９ｍを
割ると、何分かかってこの隔たりが生じたのかがわかります。
１８９ｍの隔たりが生じているとき、ＡとＣは出会っていますので、
これは、ＡとＣが出会うまでに何分かかったのかを求めたことになります。
3本目の式は、ＡとＣが出会うまでに７分かかったので、
（６０＋３０）×７＝６３０
となり、池の周囲が求められたことになります。 -
【1773273】 投稿者: 小６男子母 (ID:m2k2Yl4bgiw) 投稿日時：2010年 06月 20日 15:55
もしかして…様
スレ主です。早速のお返事、ありがとうございます。しかも、転記ミスまでご指摘いただいて…申し訳ありませんでした。見直したつもしだったのですが…どうりで息子のケアレスミスがなかなか減らないはずです（汗）。
解説もとてもわかりやすかったです。なるほど！！と思いました。本当にありがとうございました。子供が塾から帰宅したら早速教えます。（でも、他所のお子さんたちは、ご自分でこのシンプルな解説を読んで納得されているのでしょうか？…素朴な疑問がわきます。） -
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【1795499】 投稿者: ひろおちゃん (ID:NCqy0EJJHtA) 投稿日時：2010年 07月 11日 11:12
6年生であれば、比を使って解くのが良いと思います。
＜解答＞
1/(60+30)：1/(33+30)=7：10
…(出発からAとCが出会うまでの時間)：(出発からBとCが出会うまでの時間)
(60+30)×7=630 (m) 又は、(33+30)×10=630 (m)
＜説明＞
「速さ×時間＝距離」のように「単位当たりの量×数量＝全体量」の関係にあるものは、その内の２つの比が分かっていて、残り１つの比を求める場合が殆どです。
ここでは、出発から「AとCが出会うまで」と「BとCが出会うまで」を比べます。「速さ」は所与で、「距離」は池の周囲で一定（1：1）なのですから、時間の比が分かる筈です。
〔１行目〕「距離÷速さ＝時間」の関係から、掛かる時間の比が 7：10 と分かります。実際にはその差が3分なので、「比の差」を3に揃えれば良いのですが、ここでは既に10-7=3となっていますので、7分と10分と分かります。
〔２行目〕単なる計算なので省略します。