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投稿者: K.Y (ID:DHsaQfyA.8o) 投稿日時：2010年 07月 19日 23:04
容器Aには水、容器Bには４５０ｇの食塩水が入っている。Bの３分の１をAに移すと４.５％になり、さらに、残ったBの３分の１をAに移すと６％になる。
Aの水の重さとBの濃度を求めなさい。
答えは水２５０ｇ、濃度が１２％です。
よろしくお願いします。
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【1803046】 投稿者: 長文 (ID:a0zLNbv25fo) 投稿日時：2010年 07月 20日 01:12
泥臭いですが小学生っぽく解いたらこんな感じ？かと。
まず便宜上、Ｂから移された150ｇに含まれる食塩量を『4，5』とおきます。これが150ｇ足されたAの4，5%にあたるわけですから
4，5÷0，45=『10』…(150ｇ足されたAの全体量を示す数値)
とでます。
次にまたＢから100ｇ足されますが、この時食塩の量は『4，5』×100/150=『3』増えて『7，5』となります。
これが6%にあたるので『7，5』÷0，06=『12，5』…(A＋150ｇ＋100ｇを表す全体量)
とわかります。
ここで先ほどでた『10』と比べてみますと差は『2，5』ですがこれは正に100ｇにあたるとわかります。
ですから100×4=400ｇ(『10』にあたる)−150ｇ=250ｇ
がAの重さです。
最後にＢの濃度ですが250ｇ＋150ｇ＋100ｇ=500ｇの6%の塩の重さは30ｇ｡
30÷(150＋100)×100=12%となります。
分かりづらくてすいません。 -
【1803159】 投稿者: これで (ID:EkS9DdZ2EYQ) 投稿日時：2010年 07月 20日 09:19
Ａが水、Ｂが食塩水なので、はじめＢの３分の１（１５０ｇ）入れたときと次に残りの３分の１（１００ｇ）入れたときの食塩の量の比１５０：２５０＝３：５
食塩水の量の比は
３÷４．５：５÷６＝４：５となりこの差が１００ｇよりはじめのＡは１００×４－１５０＝２５０(ｇ)です。
あとＢのこさは量がわかればなんとかなるでしょう。。 -
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【1803798】 投稿者: ひろおちゃん (ID:NCqy0EJJHtA) 投稿日時：2010年 07月 20日 23:20
（上の方と考え方は同じですが。）
何が起こったかを整理すると、以下のようになります。
〔α〕A(水)にBを150g移すと4.5%になる。
〔β〕A(水)にBを250g移すと6%になる。
【解答】
(150/4.5)：(250/6)＝4：5＝400：500
400－150＝250(g)
400×0.045÷150×100＝12(%)
【解説】
〔α〕と〔β〕を比べる。
食塩の重さは、Bの量に比例するので、150：250＝3:5。
濃度の比は、4.5：6＝3：4。
よって、食塩水の重さの比は、(3/3)：(5/4)＝4：5。
（【解答】では実数値を使用。）
ここで、比の差の1が250－150＝100(g)に相当するので、比の差を100に揃える、即ち比の項を100倍すると、400：500となり、〔α〕でできた食塩水は400gと分かる。従って、Aの重さは400－150＝250(g)。Bの濃度はB150gに含まれる食塩の重さが400×0.045＝18(g)から求まる。
この問題には続く問いがあるのかもしれませんが、このままではAの水が200g残ってしまい、算数の問題設定としては美しくないですね。