速さの問題です｜掲示板スレッド

大切なポイント
１、時間や距離の単位を揃える。
２、図を描いて状況を整理する。

距離をｍで、時間を分で統一しましょう。
この問題でやっかいなのは、Ｂ⇔工事現場間を無駄に歩いてしまい
歩いた道のりの合計に、その無駄な分を含んでいる点でしょう。

そこで、Ｂから工事現場までにかかった時間を①分としましょう。
時間の整理
　ア、バスに乗っていた時間：３９－①分
　イ、Ｂから工事現場までの時間：①分
　ウ、工事現場からＢまでの時間：①分
　エ、Ｂから図書館までの時間：６０－３９－①＝２１－①分
速さ
　オ、バスの分速：毎分４００ｍ
道のりの整理
　カ、バスで進んだ道のり：４００×（３９－①）＝１５６００－①×４００
　キ、Ｂから工事現場：①×５０
　ク、工事現場からＢ：①×５０
　ケ、Ｂから図書館：６０×（２１－①）＝１２６０－①×６０
　コ、Ａから図書館：１４７００－（キ＋ク）＝１４７００－①×１００

道のりについて考えてください
　カ＋ケ＝コ
を解くと、①＝６分となります。
したがって、３９－６＝３３分　です。

未知数を置いたり、式の展開をせず、小学生のレベルで解けるように考えてみました。

まず、単位は、分速、メートルに統一します。そして以下の仮定をまず置きます。

１．8時から8時39分までバスに乗る、すなわち、分速400メートルで進むと仮定する。
２．8時39分から9時までの21分間は分速60メートルで進むと仮定する。

すなわち、バス停Bから工場までの分速50メートルの往復の分についても、行きの39分は分速400メートルのバスに乗り、帰り21分は分速60メートルで歩いたことにします。

すると、全体としてすすむ距離は、400ｘ39+60ｘ21＝16860（ｍ）となります。

実際の距離は14700（ｍ）ですから、16860-14700=2160(m)の差が生じています。

この差は、実際は、バス停Bから工場までの間を分速50メートルで往復しているために生じています。

この往復の時間は同じ分速50メートルで、同じ距離ですから、往；1分なら、復；1分です。そこで、この間を往；1分、復；1分とした場合、どれだけ距離が短縮するか考えます。

この往復の分で、バスに乗る時間が1分間減ることになるので400メートル減り、また、1分間は分速60メートルで進めないので60メートル減りますが、その代わり分速50メートルで往復2分間進むので100メートル増えます。

合計すると、この間の往復各1分を分速50メートルで歩くごとに全体として；400+60-100＝360（ｍ）短縮することがわかります。

したがって、先に求めた距離の差　2160を360で割ると2160÷360＝6となりますので、バス停Bと工場の間を分速50メートルで往；6分、復；6分、歩いたことがわかります。

よって、太郎君がバスに乗っていた時間は、39-6=33(分）です。

線分図を描いて考えないとわかりにくいかもしれませんが、要するに、まず、分速50メートルの部分もその前後の速さで進んだと考え、出てきた距離の差を分速50メートルの部分が存在することによる変化量で割り算して答えを出しました。鶴亀算方式とでもいえるでしょうか。中受経験がないのでスタンダートな解き方かどうかはわかりません。

ちなみに方程式を用いられれば、一次方程式、14700=(39-X)x400+2Xx50+(60-39-X)x60を解いてX=6（分）と簡単に求まります。

すみません。大きな間違いではないと思いますが書き間違いと、わかりにくそうな表現について訂正、追加します。

誤）すなわち、バス停Bから工場までの分速50メートルの往復の分についても、行きの39分は分速400メートルのバスに乗り、帰り21分は分速60メートルで歩いたことにします。

――>

正）すなわち、バス停Bと工事現場の間の分速50メートルでの往復の分についても、行きの8時39分までの分は分速400メートルのバスに乗り、残り21分に含まれる帰りの分は分速60メートルで歩いたことにします。

以下のように、工事現場を中心とした線分図を書いて考えていただけると分かりやすいかと思います。

A(8:00)-----------------------------B------工事(8:39)------B-----------図書館(9:00)