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投稿者: しんまい (ID:Y2Si6DghKac) 投稿日時：2011年 05月 24日 10:29
この問題の解き方を教えてください。
正君の組で、弟や妹のある人を調べたら、次のことがわかりました。弟も妹もいない人は組全体の３０％あたります。弟も妹もいる人は組全体の２０％で、弟のいる人と妹のいる人の人数の比は５：４でした。妹がいなくて弟のいる人は、組全体の何％にあたりますか。
よろしくお願いします。
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【2139825】 投稿者: こんなかな (ID:YXL0.5akA6E) 投稿日時：2011年 05月 24日 11:18
弟も妹もいない人が３０％なので、どちらかがいる人は７０％。
どちらもいる人が２０％なので、７０％のうち、２０％が重複している。
重複している人をもう一度数え直すとすると（＝延べで考える）、
弟がいる人＋妹がいる人＝９０％
（「弟がいる人」と言われて手をあげた人 と 「妹がいる人」と言われて手をあげた人の数の合計が９０％ということ）
弟がいる人：妹がいる人＝５：４なので、
弟がいる人＝９０％ｘ５/９＝５０％
弟がいて妹がいない人＝５０％－２０％＝３０％ -
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【2139977】 投稿者: ママゴン (ID:PeyVqlco7ko) 投稿日時：2011年 05月 24日 13:32
組全体の数をＸとおきます。
すると妹のいる人は4Ｙ。
弟のいる人は、5Ｙ。
両方いる人は、0.2Ｘ。
両方いない人は、0.3Ｘ。
そこでＸ＝5Ｙ＋4Ｙ－0.2Ｘ＋0.3Ｘ
だから0.9Ｘ＝9Ｙ
Ｘ＝10Ｙ
ここで両方いる人が2Ｙであり、弟のみいる人は、5Ｙ－2Ｙ＝3Ｙ
この3Ｙが組全体数の10Ｙの何パーセントであるかを考えればよい。
したがって30％であることがわかる。