多角形の対角線と内閣の和｜掲示板スレッド

①　（□＋３）×□÷２＝３５
　　　□＝７

②　（１４－３）×１８０＋１８０＝２１６０

すみません。答えを書き忘れました。

①７＋３＝１０　　１０角形
②２１６０度

閣内分裂はいけませんね。

①ひとつの頂点から，対角線はいくつ引けるかを考えると，
辺としてくっついているとなりの頂点，および自分自身には，対角線が引けません。
つまり，ｎ角形のひとつの頂点からは，それよりも３少ない数の対角線が引けます。

すべての頂点から引いた対角線の和は，式にすると，ｎ×（ｎー3）
ただし，これでは，ひとつの対角線に対して，両側の頂点から数えているので，
半分にする必要があります。
つまり，ｎ×（ｎー3）÷2
これが35になるので，ｎ＝10

②ｎ角形に三角形がいくつあるか，考えるとわかりやすいです。
四角形はどちらかの対角線を引くと，三角形が２個に分かれるのがわかります。
同様に五角形は３個，６角形は４個の三角形という具合です。
一般化すると，ｎ角形は（ｎ−２）個の三角形に分かれます。
ここで，三角形の内角の和は180度ですので，求める十四角形の場合，
12個の三角形に分かれると考えて，
180度×12＝2160度
となります。

ありがとうございました。
サクッとわかりました。
本当に、塾の先生より親よりわかりやすかったです。
塾の先生、怖いし

また、お願いします。

内閣の和

今の日本に最も必要ですね！

暴君菅に「やってられない」…海江田辞意の全真相

でグーグルを検索して、ヒットするZAKZAKの記事を読んでください。

どんなに温厚な好人物でも、こんな暴君がトップでは、和を保つことは不可能だとわかります。
責任感があればあるほど、離反してゆくでしょう。

今の日本に最も必要なのは、内閣の和でなくて、解散総選挙だと思いますよ。