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投稿者: 奈良登美問題 (ID:JGw0Ea7EEGI) 投稿日時：2011年 08月 24日 18:48
年賀郵便切手には、はがき用（５０円）と封書用（８０円）のほかに、
寄付金付お年玉付切手として、はがき用(５３円）と封書用（８３円）があります。
今、この４種類の切手を全部で１００枚、代金が６３０５円になるように、
また５３円と８３円の切手の枚数が４対３になるようにこうにゅうしました。
１．５３円切手は何枚購入しましたか？
２．封書用の切手２種類にかかった金額は全部で何円になりましたか？
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【2246044】 投稿者: ちんぷんかんぷん (ID:d2f2DXsm9dg) 投稿日時：2011年 08月 24日 20:36
息子によると…
１、２０枚
２、３２４５円
じゃないか？
とのことですが、どうでしょう？
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【2246092】 投稿者: 奈良登美問題 (ID:JGw0Ea7EEGI) 投稿日時：2011年 08月 24日 21:18
あっつてます！！
考え方をおしえてください -
【2246095】 投稿者: ふん (ID:.1iFM/CxzF6) 投稿日時：2011年 08月 24日 21:24
２１かけるなんとかの１のくらいが５になるようにする。
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【2246169】 投稿者: これでは？ (ID:o8nbcslu5E6) 投稿日時：2011年 08月 24日 22:35
５３円と８３円の切手の枚数が４対３ で すべての合計が ６３０５円 これに着目。
最後の ５ は ５３円と８３円を合わせた金額の一の位のはず。
５３円：８３円＝４：３ より、 ８３に４の倍数をかけたものと、５３に３の倍数をかけたものは同じ数になる。
尚且つ その合計の一の位が 5 になるようにやっていくと、５３×２０＋８３×１５＝２３０５ となる。
ということで５３円は２０枚、８３円は１５枚
のこり５０円と８０円 は 残りなので 100－20-35＝65 枚 で４０００円
ここからは鶴亀算なんで簡単ですね。
全部５０円で買うと ５０×６５＝３２５０ ４０００円に７５０円足りないので、差額の３０でわって
７５０÷３０＝２５枚（８０円） ゆえに ６５－２５＝４０ 枚です。 -
【2246187】 投稿者: これでは？ (ID:o8nbcslu5E6) 投稿日時：2011年 08月 24日 22:48
100－20-35＝65 ではなく 100-20-15＝65 のまちがいです。
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【2246224】 投稿者: ちんぷんかんぷん (ID:d2f2DXsm9dg) 投稿日時：2011年 08月 24日 23:23
すみません！
息子の説明を私が理解して、きちんとした文章にすることが出来ませんでした(泣)
役立たずでお恥ずかしい限りです。
これでは？さんの完璧な解説に拍手です！
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【2246298】 投稿者: 反則かな？ (ID:SR0JF/xnHBw) 投稿日時：2011年 08月 25日 00:24
説明に面積図が使えれば…。
53円切手の枚数と83円切手の枚数の比が４：３だから、
53円切手を4χ枚とおくと、83円切手は3χ枚とおける。
で、80円切手をｙ枚とおく。
全部、50円切手を買ったら、50×100＝5000（円）。
問題は、6305円だから、6305－5000＝1305（円） は、それぞれの切手の値段と50円切手の差額に
それぞれの枚数を掛けたものと等しくなる。
式にすると、
（53－50）×4χ＋（80－50）×ｙ＋（83－50）×3χ＝1305
12χ＋30ｙ＋99χ＝1305
111χ＋30y＝1305
ココで、χもｙも自然数だから、χ＝5 となり、
53円切手の枚数は、4×5＝20（枚）…1．の答え
83円切手は、3×5＝15（枚）
また、80円切手は、
111×5＋30ｙ＝1305
30ｙ＝750
ｙ＝25（枚）
封書用の切手２種類にかかった金額は、
83×15＋80×25＝3245（円）…２．の答え