難関校問題｜掲示板スレッド

＞正三角形と正方形のすべての角の大きさの平均は７８度

　正三角形の紙１枚には「角が３つ」あり、それぞれ「６０度」
　正方形の紙１枚には「角が４つ」あり、それぞれ「９０度」

　６０から９０までの線分図を書いてみると、７８は３：２の位置にある。
　つまり、６０度の個数と９０度の個数の比は２：３（逆比）。
　しかし、正三角形と正方形の「枚数」の比は、その個数をさらに「角の数」で割らなくてはならない。したがって、2/3：3/4、つまり８：９。

＞正三角形と正五角形のすべての角の大きさの平均は９６度

　正五角形の紙１枚には「角が５つ」あり、それぞれ「１０８度」なので、
　６０から１０８までの線分図を書いてみると、９６は３：１の位置。
　つまり、６０度の個数：１０８度の個数＝１：３
　正三角形と正五角形の枚数の比は1/3：3/5、つまり５：９。
　
以上をまとめると、
　正三角形の枚数：正方形の枚数＝８：９
　正三角形の枚数：正五角形の枚数＝５：９
よって、正三角形：正方形：正五角形＝４０：４５：７２
４０＋４５＋７２＝１５７となり、この数字が実際の枚数に相当するので、
問題の答えは４０枚となる。

解説ありがとうございました。
息子が学校から帰ってきたら早速トライしてみます。


本当にありがとうございました！！

これって3元連立方程式を知っていれば解けちゃう問題ですよね。
難関校の問題って数学の知識じゃ解けない問題ばかりなんですけど、
これは数学の知識で解けちゃうので、良問とは思えないですね。

＞これって3元連立方程式を知っていれば解けちゃう問題ですよね。
＞難関校の問題って数学の知識じゃ解けない問題ばかりなんですけど、
＞これは数学の知識で解けちゃうので、良問とは思えないですね。

それで？
別にいいじゃん

平均の問題なので面積図で考えるとすっきりします。

横はそれぞれの角の個数、縦は角度にして面積図をかきます。

これより、正三角形と正方形の角の個数は２：３となり、正三角形と正五角形の角の個数は１：３となるので、三種類の角の個数の比は
２：３：６
となります。
それを形の個数に変換させると
２／３：３／４：６／５
＝４０：４５：７２

４０＋４５＋７２＝１５７
ですから
１５７枚÷４０／（４０＋４５＋７２）＝４０枚
答えは４０枚

何を解いているのか考えさせるには、とても良い問題だと思いますよ。

言葉で説明するのは難しい　様
面白い問題ですね！　様


ありがとうございます！！
いろいろな考え方を教えていただき感謝感謝です。
塾の質問もあまり出来ず子供が１人で解説といつも格闘しています。
親の私にはもう未知の世界で。。。

また、解からない問題が出てくると思いますが、
あつかましいと思いますがよろしくお願いします。
本当にありがとうございました！！