5年生　分数の計算です｜掲示板スレッド

２１７の約数に注目すると、７と３１が見つかります。すると９３、１５５も３１で割れる事に気がつきます。
分母を、３１×５×３×７とすると、分子は３１×７×７＋５×７×３５＋３×７×２１＋５×３×１５となります。前３つは７×（２１７＋１７５＋６３）です。結果分子は７×４５５＋５×３×１５となり、これは５×（７×９１＋３×１５）です。５を約分して分子を計算すると６８２となり、念のため３１や３や７で割れるか確認すると、３１で割れる事に気が付きます。結果３１で約分して分子は２２となり分母は２１となります。すなわち２２／２１かと思います。間違っていたらすみません。もっと良い方法もありますか。

のび太様

まるで、パズルを解きほぐすような鮮やかさで解答して頂き、
ありがとうございます。いや、本当にお見事です。答えも合ってました。
子供の計算テキストにまさかこんな超難問が出ているとはつゆ知らず…


でも、こんな問題でもさっと解けるお子さんが塾には、いるみたいです。
どうも、ありがとうございました。

こんなやり方もあります.

キセル算の要領で,
7/15　=　7/（3×5）　＝（2×5－1×3）/(3×5)　＝　2/3 - 1/5
と分解できます.
以下、同様に,
35/93　=　22/31 - 1/3
21/155　=　1/5 - 2/31
15/217　=　11/31 - 2/7
と,分解できる.

そうすると,
（与式）＝　2/3 - 1/5　＋　22/31 - 1/3　＋　1/5 - 2/31　＋　11/31 - 2/7
　　　　＝　1/3　＋　31/31　－　2/7
　　　　＝　1　＋　1/21
　　　　＝　22/21

ついでに　様

ご回答ありがとうございます。

こんな解き方もあるのですね。びっくりしました。


しかし、ここのスレをごらんになっている皆さんの
レベルの高さにあらためて敬服致します。