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投稿者: ピアノキャンディ (ID:gEOLrzpA/GQ) 投稿日時：2012年 01月 11日 00:49
歯車の問題がわかりません…教えていただけますか？
ＡとＢはかみあっている歯車で、歯数はそれぞれ１８と３０です。Ａが３秒間に１５回転するなら、Ｂは４秒間にいくら回転しますか。
宜しくお願いします♪
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【2380324】 投稿者: 歯車団吉 (ID:wmiFvJzgW9E) 投稿日時：2012年 01月 11日 01:59
２つの歯車の進む歯の数が同じであることに注目して、
１８×１５÷３×４÷３０＝１２（回転）
歯車Ａの歯の数は３秒間で「１８×１５」進むから、４秒間では「１８×１５÷３×４」進む。
これが歯車Ｂが４秒間に進む歯の数と同じだから、回転数は １８×１５÷３×４÷３０＝１２。
また、比を使えば、同じ時間に進む歯の数は同じ（比は１：１）で、１回転の歯の数の比は１８：３０＝３：５だから、
同じ時間の回転数の比は、１／３：１／５＝５：３。
３秒間と４秒間での回転数の比は、（５×３）：（３×４）＝１５：１２ だから、１２回転。 -
【2380368】 投稿者: おばさん (ID:YXL0.5akA6E) 投稿日時：2012年 01月 11日 07:08
Aが３秒間でBが４秒間というところが、見かけ上問題をわかりにくくしているのでしょう。
Aが３秒間で１５回転＝Aは４秒間で２０回転
歯車の歯は同じ数ずつかみあうので、４秒間でかみあう歯の数は、Aの歯車で考えて
１８ｘ２０＝３６０
Bの歯車の歯の数は３０なので、３６０の歯がかみ合うためには
３６０÷３０＝１２
１２回転する必要がある。 -
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【2380389】 投稿者: 神 (ID:gj1KYAgONZI) 投稿日時：2012年 01月 11日 07:48
私が一番あっいぇ います ５４０÷４⋓１３５
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【2380581】 投稿者: ピアノキャンディ (ID:bvSWarSuHoI) 投稿日時：2012年 01月 11日 10:30
早々にありがとうございました☆今年中学受験を経験しました。算数の難しさに親子で頭を悩ませておりました。来年も年子で中学受験がありますので、日々頑張って勉強したいと思います☆助かりました。ありがとうございました☆
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【2380849】 投稿者: K.K (ID:gZk5ZhvSqoQ) 投稿日時：2012年 01月 11日 14:38
比率の問題は、比の形で等式に書いてもいいかもしれません。
歯数比A：B＝18：30で、それが1秒当たりに回転する比となることを利用すると、Bが4秒間にx回転すると置いて、以下のようになります。
18：30＝15/3：x/4
比の等式で、内項と外項の積が等しいことを利用すると以下のようになります。
18×x/4＝30×15/3 ∴30×x/4＝18×15/3
∴x＝(18×15/3)×4/30＝12[回転]