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投稿者: ピアノキャンディ (ID:gEOLrzpA/GQ) 投稿日時:2012年 01月 11日 00:49
歯車の問題がわかりません…教えていただけますか?
AとBはかみあっている歯車で、歯数はそれぞれ18と30です。Aが3秒間に15回転するなら、Bは4秒間にいくら回転しますか。
宜しくお願いします♪
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【2380324】 投稿者: 歯車団吉 (ID:wmiFvJzgW9E) 投稿日時:2012年 01月 11日 01:59
2つの歯車の進む歯の数が同じであることに注目して、
18×15÷3×4÷30=12(回転)
歯車Aの歯の数は3秒間で「18×15」進むから、4秒間では「18×15÷3×4」進む。
これが歯車Bが4秒間に進む歯の数と同じだから、回転数は 18×15÷3×4÷30=12。
また、比を使えば、同じ時間に進む歯の数は同じ(比は1:1)で、1回転の歯の数の比は18:30=3:5だから、
同じ時間の回転数の比は、1/3:1/5=5:3。
3秒間と4秒間での回転数の比は、(5×3):(3×4)=15:12 だから、12回転。 -
【2380368】 投稿者: おばさん (ID:YXL0.5akA6E) 投稿日時:2012年 01月 11日 07:08
Aが3秒間でBが4秒間というところが、見かけ上問題をわかりにくくしているのでしょう。
Aが3秒間で15回転=Aは4秒間で20回転
歯車の歯は同じ数ずつかみあうので、4秒間でかみあう歯の数は、Aの歯車で考えて
18x20=360
Bの歯車の歯の数は30なので、360の歯がかみ合うためには
360÷30=12
12回転する必要がある。 -
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【2380389】 投稿者: 神 (ID:gj1KYAgONZI) 投稿日時:2012年 01月 11日 07:48
私が一番あっいぇ います 540÷4⋓135
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【2380581】 投稿者: ピアノキャンディ (ID:bvSWarSuHoI) 投稿日時:2012年 01月 11日 10:30
早々にありがとうございました☆今年中学受験を経験しました。算数の難しさに親子で頭を悩ませておりました。来年も年子で中学受験がありますので、日々頑張って勉強したいと思います☆助かりました。ありがとうございました☆
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【2380849】 投稿者: K.K (ID:gZk5ZhvSqoQ) 投稿日時:2012年 01月 11日 14:38
比率の問題は、比の形で等式に書いてもいいかもしれません。
歯数比A:B=18:30で、それが1秒当たりに回転する比となることを利用すると、Bが4秒間にx回転すると置いて、以下のようになります。
18:30=15/3:x/4
比の等式で、内項と外項の積が等しいことを利用すると以下のようになります。
18×x/4=30×15/3 ∴30×x/4=18×15/3
∴x=(18×15/3)×4/30=12[回転]