計算の工夫｜掲示板スレッド

522×2010－521×2009

＝522×2010－522×2009－2009

＝（2010－2009）×522＋2009・・・A

＝522＋2009


521×2009を522×2009－2009に変えるけど

計算の順番として先に522×2009を引くことになる。

元の数521×2009に比べて2009多く引き過ぎることに

なるので その分を足してあげる。

お嬢様のように、２０１０にそろえると　
５２２ｘ２０１０－（５２１ｘ２０１０－５２１）ですよね。

でも、（　）のはずし方は、正負の式を習う中学1年にならないと前にマイナスがついているのは
難しいのです。（先取りをされていないならば尚更）

図を描くと説明しやすいですよ。
縦５２２ｘ横２０１０の長方形を描く。
その中に左上によせて縦５２１ｘ横２００９の長方形を描く。
さらに縦５２１ｘ横２０１０の長方形も描く。
５２２ｘ２０１０－５２１ｘ２００９だと下と右にあまりがある。これが本来の答えの分。
５２２ｘ２０１０－５２１ｘ２０１０だと下だけにあまりがある。
５２１ｘ２００９と５２１ｘ２０１０の違い（右のあまり分）の分を足す必要がある。


本当は、楽なのは、引き算が入っているときの工夫のコツは、「小さい方にそろえる」です！
図のあまり部分がそのまま計算できますので。

　５２２ｘ２０１０－５２１ｘ２００９
＝（５２２ｘ２００９＋５２２）ー５２１ｘ２００９
＝５２２ｘ２００９ー５２１ｘ２００９＋５２２
＝（５２２－５２１）ｘ２００９＋５２２
＝２００９＋５２２＝２５３１

または
　５２２ｘ２０１０－５２１ｘ２００９
＝（５２１ｘ２０１０＋２０１０）ー５２１ｘ２００９
＝５２１ｘ２０１０－５２１ｘ２００９＋２０１０
＝５２１ｘ（２０１０－２００９）＋２０１０
＝５２１＋２０１０＝２５３１

どちらも同じ答えになることを試してみるといいと思います。

余談ですが、片方が大きく、もう片方が小さい場合は、両方を小さい方にそろえます。
例えば
　５２２ｘ２００９－５２１ｘ２０１０
＝（５２１ｘ２００９＋２００９）ー（５２１ｘ２００９＋５２１）
＝２００９－５２１
＝１４８８
これも図をかくと、２つの共通部分をひいて、あまった部分どうしだけで引き算していることがわかります。

ありがとうございます。図にすると一目瞭然ですね、早速図に書いて説明してみます。

521を2009個ひくところを、2010個ひいてるから、
521を1個分足しておこうね。
と、説明します。