初歩的な考え方教えて下さい。｜掲示板スレッド

自分が学生の頃、どう計算しましたか？

釣りですか？
冗談ですか？

釣りではありません。
そんなにバカげた質問なんですね（泣）
約数は2つの整数の組を作って求めるとありますので。
数が大きくなった時のやり方が？先程の17×35とぱっとは、わかりませんでした。

素数の積の形に直せばいいのではないですか。

５９５＝５Ｘ１１９＝５ｘ７ｘ１７

なので

１ｘ５９５，５ｘ１１９、７ｘ８５，１７ｘ３５

の８つでしょうか。

素数様
ありがとうございました。ほんとですね。
素数の事は書いてなかったので。書いていても応用力がない私には…
書いてある事しかできないのです。お恥ずかしい事です。教えてくださり助かりました。ありがとうございました。

最後が５になる数字は必ず５で割れますし、１や９がついたら７で割れる可能性があります。
それだけ覚えておくだけで、かなり楽になりますよ。
そうやって、小さい素数からメドをつけていくしかないでしょう。
いきなり１３とか１７とかが見えたらちょっとした特殊能力です。

雪さん：

　約数を作るというのは、まず素因数分解するのが、面倒でも基本です。
　素因数分解とは、素数、つまりその数以外に約数を持たない数です。
　2,3,5,7,11,13,17,19,…といった数ですね。

　この素因数分解は、裏技的な「こうすればするする解ける」というものはありません。数学を研究しだした古代ギリシア以来、そういう方法が工夫されていて、「エラストテネスノふるい」等が考案されていますが決定打はなく、素数は数学の最先端の研究課題の一つですらあります。

　ですから、595を根気よく素数に分けて行きます。
　手順は、「これかな？」と思う素数で割ってみて割り切れるかどうか確かめ、割り切れたら、まず素数が一つ決定。あまり（や小数点以下）が出たら素数を変えてやり直し。
　もし、割り切れたら、割られた数を元に、また「これかな？」以下を繰り返します。割られた数が素数になったら終了です。

　ただ、少しだけコツはあります。
　まず、偶数なら2で割ることができますね。素数2はすぐに分かります。
　末尾が5なら、5で割り切れます。素数5はすぐに分かります。
　末尾が0なら、10で割り切れる、つまり一度に素数2と5が出ます。
　どうしてそうなるかは考えて欲しいのですが、231→2＋3＋1＝6のように、各桁の数を足して、それが3で割り切れたら、元の数も3で割り切れます。231÷3＝77。
　そして、試しに割ってみる素数を、「その素数×その素数」と計算して、元の数より大きくなれば、それ以上、素数はありません。

　595を素因数分解してみます。5で終わっているから、5×119。119は偶数でない、5で終わってない、1＋1＋9＝11で3で割り切れない。
　仕方ありありません。7で試すと、119÷7＝17、おや当たりです。
　17は17以外で割れません。これは素数です。17×17＝289で595より小さいですが、もうこれ以上は素数に分解できません。

　これで、5×7×17＝595だと分かりました。この三つを組み合わせられるだけ、組み合わせればいいわけです。

　全ての組み合わせを考えると、5×7×17以外に、二つの数字を掛けた、5×119、7×85、35×17の三つで、合計四つと分かります。

　根気のいることですが、こうして地道にやるしかありません。