初歩的な考え方教えて下さい。｜掲示板スレッド

【１】
　K.Kさんの解説で
　　「素数2はすぐに分かります」
　　「素数5はすぐに分かります」
　　「一度に素数2と5が出ます」
　…などと書かれている箇所は、“因数”と書くべきところを
　誤って“素数”としているのではありませんか？
.
　　「 595 は何と何の積か？」
　は、“因数”ですよね…
.
【２】
　「17×17＝289で595より小さいですが、もうこれ以上は素数
　　に分解できません。」
　というくだりが、最初の質問者の
　「ずーと割り算してだしていく訳じゃありませんよね？」
　に対する重要な答えだと思うのですが、そこのところが強調
　されずにサラッと流されているのが気になります。
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　「あんまり大きな数まで試す必要は無い」
　というのは大事なところだと思います。
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　あと、私は
　「あれっ？ 17 で終わり？ 19 や 23 を検討する必要は無いの？
　　( もちろん、それらでは割り切れませんから結果的には除外
　　　ですが )」
　と思ってしまいました。
　　17 で終わりなのは、何か鍵があるのでしょうか？
　　私の頭の中では 23 が最終ラインなのですが…

ゴルゴ・サーディーンさん：

>“因数”と書くべきところを誤って“素数”としているのではありませんか？

　素因数分解とは、ある整数を素数の積の形に直すことです。
　正確に書くなら、素因数とすべきかもしれませんが、経験上、素数と言った方が、間違いなく伝わりやすいので、そうしています。
　因数だけですと、素数であることが表せません。因数分解を全て書けるように、素因数分解するわけです。

　ここでは、以降、素因数と書くことにします。

>17 で終わりなのは、何か鍵があるのでしょうか？

　595を素因数5で割って、119。この119を使って、さらに素因数を求めるわけです。595には戻りません。
　その119を7で割って、17となり、17は17以外で割り切れず、つまり素数なので、そこで終了となります。

>経験上、素数と言った方が、間違いなく伝わりやすいので、そうしています。
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なるほど。了解いたしました。
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>595を素因数5で割って、119。この119を使って、さらに素因数を求めるわけです。
>595には戻りません。
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理解できました。ありがとうございます。

ある数値が素数で割り切れるか判断する簡単な手法があるのを、ご存知ですか？ネットで調べてみてはいかがでしょう？
受験生なら常識レベルですが、知らないと分からないデスよね。