六年生　数の性質　教えてください。｜掲示板スレッド

9で割り切るためには3×3の組み合わせがいくつ出来るかですから
48÷2＝24 　の部分が何で÷2するのかわかりません。
教えて頂けないでしょうか。

頼りないパパ様

素因数分解したときに、２が９７個、３が４８個現れます。
ここで、２４＝２×２×２×３　ですから
２４で割れる回数は、２が３個と３が１個の組を作れば
良いことになります。
　　３は４８個、２が３個の組は３２組できますから
　　２４を作る素数の組は最大３２組までしかできません。
したがって、３２回割り切れることになります。

僕は　さんへ

＞つまり1から100までを素因数分解すると３は48個あるんです。
＞9で割り切るためには3×3の組み合わせがいくつ出来るかですから
＞48÷2＝24
＞24回割り切れます。


の部分ですね。
もし3で何回割り切れるのか？という問題だったら
答えは48回なのです。
だって素因数に3が48個あるのですから。
だけど今回は9で何回割り切れるのかを知りたいのです。
９を素因数分解すると3×3ですよね。つまり3の数ではなく
3×3の数を調べなければならないのです。
3が48個あるなら3×3は24個作れますよね？
わからなかったらまた質問してくださいね～。

素人かあさん　様

解説ありがとうございます。
3が48個有れば3×3のペアを24セット作れるというですね。
絵にしたら意味がわかりました。
ありがとうございました。

Ｐａｎｄａ様
早速にありがとうございました。

「・・・３は４８個、２が３個の組は３２組」
ということが９７÷３ということですね。

理解できました。
息子に教えることに致します。
またの機会がありましたら宜しくお願い致します。

1から20までの整数をかけた1×２×3×……×20の積を順に6で割っていくとき何回目に初めて6で割り切れなくなりますかという問題。

20÷2=10
20÷4=5
20÷8=2…4
20÷16=1…4

20÷3=6
20÷9=2…2

2×3の組み合わせは8個できるので割り切れなくなるのは9回目、と考えましたが、子どもは、

20÷2=10
20÷3=6…2
10＋6=16
16÷2=8
だから1足して9と言います。なぜ16÷2なのか聞くと場合の数がなんたら言いますが私には子どもが理解しているのか、たまたま数があったからそう言っているのかよくわかりません。その問いでは正解出ましたが…どなたか子どもの言うことの意味がおわかりになる方、いらっしゃいますか。

お子さんは多分理解されていないと思われます。
試に、「６」ではなく「１４」で何度目に割れなくなるか？という問題を
解いてみるように仰って下さい。


１４は2×7です。
1から20までの間に7は2回しか出てこないので、答えは３になるはずです。
お子さんのやり方では3にならないと思いますよ。

何問か解き、理解できました。14でも解きました。おかしな考え方は消え去りました(笑)
ありがとうございました。