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投稿者: 算数 苦戦 (ID:zsZSHZRDrzU) 投稿日時：2012年 02月 10日 00:45
解説を読んでもよくわかりません。
どなたか教えてくださいませんか？
１から９５までの整数をかけた１×２×３×・・・・・・・×９５の積を計算したとき、一の位から何個０がつづきますか。
説明 ０の数は１０で何回割れるかで決まります。
１０＝２×５で２は５より多い回数われるので５で割れる回数を調べます。
９５÷５＝１９
９５÷２５＝３・・・２０ ←なぜ２５で割るのですか？
１９＋３＝２２の２２こになります。
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【2421040】 投稿者: ort (ID:hbsH/AzAwKY) 投稿日時：2012年 02月 10日 00:57
25（5×5），50（2×５×5），75（3×5×5）は、×5×5と×5が２個あるからです。
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【2421043】 投稿者: 多分 (ID:nrO0PMLzU86) 投稿日時：2012年 02月 10日 01:01
＞９５÷５＝１９
＞９５÷２５＝３・・・２０ ←なぜ２５で割るのですか？
９５÷２５ →１９÷５ or ９５÷５÷５
もし、９５ではなく、８００なら、５で連続割る、ゼロになるまで。
自信ない。参考まで。 -
【2421088】 投稿者: panda (ID:PUlmsnhqLXc) 投稿日時：2012年 02月 10日 02:01
素因数分解（素数の掛け算に直す）したときに、
１×２×３×４×５×６×７×８×９×・・・・
は、
１×２×３×２×２×５×２×３×７×２×２×２×３×３×・・・・
となります。
例えば、２で割り切れる回数を数えるときには、
素因数分解したときの２の個数を数えることになり、
４＝２×２、８＝２×２×２
ですから、４は２が２個、８は２が３個と数えます。
５で割れる回数を数える時には、同様にして
２５＝５×５、１２５＝５×５×５
なので、２５は５が２個、１２５は５が３個と数えます。
作業としては、まず５の倍数を数えます。
９５÷５＝１９ （１９が５の倍数の数）
次に２５の倍数を数えます。
９５÷（５×５）＝３あまり２０ （３が２５の倍数の数）
商を合計すると
１９＋３＝２２ （素因数としての５の個数）
となり、２２回割り切れることになります。 -
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【2421123】 投稿者: K.K (ID:jg0Qtr4T2.U) 投稿日時：2012年 02月 10日 05:52
1から95までをエクセルを使って力尽くで掛けてみると、
10,329,978,488,239,100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
と出ました。
これは、1の位から数えて連続した134個の0があるので、22個ではないような気がします。 -
【2421142】 投稿者: 呑助 (ID:nLCbS.KTzvQ) 投稿日時：2012年 02月 10日 07:16
隠された９５！の因数分解があるのやろうね。
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【2421154】 投稿者: ↑KK様 (ID:2mu/MYV6RTE) 投稿日時：2012年 02月 10日 07:35
エクセルは、上から15桁までしか表示しません。
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【2421240】 投稿者: 算数 苦戦 (ID:zsZSHZRDrzU) 投稿日時：2012年 02月 10日 08:51
９５までの数一つ一つをを因数分解して ５がいくつあるか数えるということですよね。
まず５で割ることによって、９５までの数 ひとつひとつに”５”が一つの数字がいくつあるのかがわかり、
つぎに
５０や７５のように 因数分解すると５＊５＊２や５×５×３で
５が二つある数字もあるので、５×５＝２５でわって、素因数分解して５が二つある数字の数を数える。
ということですよね。
なんだかごちゃごちゃしましたが、これで１０が何個存在するのかがわかるのですね。
ありがとうございます。