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投稿者: A.F (ID:40F4edSbFWE) 投稿日時：2012年 02月 23日 08:04
図が書けずわかりにくいので申し訳ありませんが、おわかりになる方がいらしたら教えてください。
半径6の円ばんを2枚重ね、一方を点A(2枚が重なっているときに円周上にとった点)を中心として30度回転させる。円周率3.14として、重なっている部分の面積を求める問題。答え76．2平方センチメートルとなっていますが解説がなく、何度式をたててやってみても正解にたどりつきません。図がないと本当にお伝えしにくいですね…すみません…。
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【2441128】 投稿者: A.F (ID:40F4edSbFWE) 投稿日時：2012年 02月 23日 08:06
すみません。単位が抜けていました。半径6センチメートルです。
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【2441153】 投稿者: A.F (ID:40F4edSbFWE) 投稿日時：2012年 02月 23日 08:44
すみません、半径6センチメートルです。単位が抜けていました。
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【2441167】 投稿者: おはよう (ID:tdqaxDbEjMM) 投稿日時：2012年 02月 23日 08:57
移動前と移動後の円の中心と、２つの円の接点を結ぶと、二つの扇形ができ、そこが重なっている部分となります。
ふたつの扇形は重なっており、重なっている部分は３０度１５０度のひし形となります。
このひし形を頂角３０度の２等辺三角形２つに分けます。
頂角３０度の二等辺三角形の性質から、底辺６センチ高さ３センチを導き出します。
中心角１５０度の扇形二つからこの重なっている二等辺三角形２つ分（平行四辺形１つとして考えてもよい）を引きます。
6*6*3.14*300/360-6*3*1/2*2＝76.2
となります。 -
【2441371】 投稿者: 補足 (ID:GswZbpR7XtE) 投稿日時：2012年 02月 23日 11:31
長さ等追記して書き直してみました。
移動前と移動後の円の中心と、２つの円の接点を結ぶと、半径６センチの２つの扇形ができ、そこが重なっている部分となります。
２つの扇形は重なっており、重なっている部分は一辺６センチ、向かい合う角がそれぞれ３０度１５０度のひし形となります。
（１５０度が２つの扇形の中心角となります。）
このひし形を、頂角３０度の２等辺三角形２つに分けます。
頂角３０度の二等辺三角形の性質から、底辺６センチ高さ３センチを導き出します。
中心角１５０度の扇形２つからこの重なっている二等辺三角形２つ分（平行四辺形１つとして考えてもよい）を引きます。
6*6*3.14*300/360-6*3*1/2*2＝76.2
となります。 -
【2451844】 投稿者: A.F (ID:40F4edSbFWE) 投稿日時：2012年 03月 01日 20:58
早々にお返事いただいていたのにお礼が遅くなり大変失礼いたしました。
途中まで考えて、答えにいきつくものの最後の最後が根拠がなく自信がありませんでしたが教えていただいて納得できました。ありがとうございました。