解き方教えて下さい｜掲示板スレッド

息子が中学受験してから数年経っているので、以下が中学受験算数の正しい
解き方かは自信がありませんが。。。

蒸発前と蒸発後の食塩水の塩の量は不変ですので、それで等式を立てれば
良いのでは？
蒸発前の食塩水の量をXｇとすると蒸発後の食塩水の量は（X-30)ｇです。
従い、X×0.05=(X-30)×0.07　という式が立ち、両方を１００倍すれば
X×５＝（X-30)×７　この等式を解いてX=１０５ｇ
従い、蒸発後の７％の食塩水は１０５－３０＝７５ｇ

これは中学受験の算数の解き方ではないですかね？

最初の５％の食塩水と蒸発後の７％の食塩水では食塩の量が変わっていないことに
注目して下さい。
このことから


最初の食塩水の量×０．０５＝蒸発後の食塩水の量×０．０７
ちょっと簡単にすると
最初の食塩水×⑤＝蒸発後の食塩水×⑦


であることがわかります。
したがって最初の食塩水の量と蒸発後の食塩水の量の比は逆比の
７：５
となるのです。


いまこの７：５の比の差の部分（⑦－⑤）の部分②にあたるのが
蒸発した水３０ｇにあたるので
比の①は１５ｇにあたります。
これで最初の食塩水の量が１０５ｇ、蒸発後の食塩水の量が７５ｇであることが
計算できます。

ネットで答えをきいてズルするな！

ズルまでしてそんなに点数稼ぎたいか？

↑ズルって？意味わからない。

これは、天秤図で考えると早いですよ。

この問題を、天秤図で描くためにわかりやすくいいかえると、
７％の食塩水□ｇと水３０ｇを混ぜたら５％の食塩水ができました・・と同じですよね。

天秤図の左端７（％）おもり□ｇ、支点５（％）、右端０（％）おもり３０ｇ

左端から支点までの距離２、右端から支点までの距離５であるから、
釣り合うには、
２×□＝５×３０
よって□＝７５

よって７５ｇ

うまく図を描く技術が無くてごめんなさい。
中受算数の王道（天秤図は上級者向け？かな？）の解き方と思います。
わかりますかね？？

7%の食塩水が100gできたとします。
食塩の量は７ｇですから、もとの5%の食塩水は7x(100/5)=140ｇあったことになります。
つまり、140gから100gで40g蒸発したことになります。
実際蒸発したのは30gで、40gの3/4ですから、7%の食塩水は100gの3/4、75gになります。

５％の食塩水の食塩と水の比は
５：９５・・・①
７％の食塩水の食塩と水の比は
７：９３・・・②


食塩の量は変わらないので食塩の比をそろえます。
①は
食塩：水＝３５：６６５
②は
食塩：水＝３５：４６５
になります。


水の比の差６６５－４６５＝２００が水３０gに相当します。


ですから②の食塩水の比３５＋４６５＝５００の量は
３０g×５００/２００＝７５gとなります。