解き方教えて下さい｜掲示板スレッド

上の方と全く同じですが、ちょっとだけ計算が簡単。

５％の食塩水の食塩と食塩水の比は
５：１００・・・ア
７％の食塩水の食塩と食塩水の比は
７：１００・・・イ


食塩の重さは変わらないので食塩の比をそろえます。
アは
食塩：食塩水＝３５：７００
イは
食塩：食塩水＝３５：５００
になります。


食塩水の比の差７００－５００＝２００が水３０gに相当します。


ですからイの食塩水の比５００の重さは
３０g×５００/２００＝７５gとなります。

小6息子の母です。詳しくありがとうございました。大変助かりました。

便乗させてください。割合の問題なのですが…。

万年筆とボールペンを買いました。定価の合計は1400円でしたが万年筆は10％引き、ボールペンは15％引きにしてくれたので代金の合計は1230円でした。万年筆とボールペンの定価はそれぞれいくらですか。

割合の消去算を使うとあり、万年筆1＋ボールペン1=1400円、万年筆0.9＋ボールペン0.85=1230円を解く。


万年筆0.9＋ボールペン0.9=1260円。
万年筆0.9＋ボールペン0.85=1230円。
ボールペン0.05=30円。
ボールペン1=600円。
万年筆は1400−600=800円。


最後はわかるのですが、なぜボールペン0.85を0.9と置くのか？万年筆と揃えるため？
なぜボールペン0.05が30円なのか

がわかりません。
教えていただけますか。

要は連立方程式です。
万年筆をA、ボールペンをBとします。

A×１＋B×１＝1400 …①
A×0.9＋B×0.85＝1230　…②

消去算というのは、AかBのどちらかをそろえて消去することなのです。
この場合は計算しやすいAをそろえます。
①×0.9　（①を全て0.9倍するのです）
A×0.9＋B×0.9＝1260　…①’

これと②のA×0.9＋B×0.85=1230　より

①’－②　
　　A×0.9＋B×0.9＝1260
－）A×0.9＋B×0.85=1230
------------------------
　　　　　　B×0.05=30

B=30÷0.05＝600

万年筆もボールペンも10%引きだったら、合計は1400ｘ0.9=1260(円）
これが、最初の式の意味です。

でも実際には1230円なので、差額の30円がボールペンがさらに10%→15%割引されている分に相当。
つまり 30円が15-10=5%(=0.05)に相当しているということです。

よって、ボールペンの値段は30÷0.05＝600円
となります。

ｐｋ様、とおりすがりX様、ありがとうございました。なんでこれがわからなかったのだろうかと思うくらい、お二方の解説、わかりやすかったです。
消去算、散々子どもとやったのに割合になっただけで同じように考え方を使えない…算数苦手は母譲りかと納得です。