- インターエデュPICKUP
- 最終更新：
投稿者: 子豚 (ID:jvqDdv.heAg) 投稿日時：2012年 03月 07日 07:47
塀から１ｍ離れたところから塀の向こう側の建物を見たところ、建物の上部が見えました。
もう６０ｃｍ近づいたところちょうど屋上が見えなくなりました。
塀の高さは２.１ｍ、塀と建物の間は３ｍで、目の高さは１.５ｍです。
①建物の高さは何ｍですか？
②はじめ建物は屋上から何ｍ下まで見えていましたか？
息子ともども解き方が分からないです。
お時間のあるかたは、ぜひよろしくお願いします。
- 1
- 2
現在のページ: 1 / 2
-
【2459391】 投稿者: 子豚 (ID:jvqDdv.heAg) 投稿日時：2012年 03月 07日 07:50
解答を書くのを忘れてました。
①６.６ｍ
②２.７ｍ
よろしくお願いします。 -
【2459447】 投稿者: 算数は悩み抜くもの (ID:NSU5YBHqPUA) 投稿日時：2012年 03月 07日 08:51
絵をかいて目の高さ（1.5m）のところに横線を引くと相似の三角形ができて高さの関係がわかります。
もうちょっと悩んだ方が息子さんのためにもなりますよ。 -
【2459458】 投稿者: 図が無いのでわかりにくいですが (ID:M7V7RsJKi9I) 投稿日時：2012年 03月 07日 08:57
６０ｃｍ近づいた＝塀まで０．４ｍの時の目の位置がＡ
塀の、目と同じ高さがＢ・てっぺんがＣ
建物の、目と同じ高さがＤ・屋上がＥとすると
△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ ＡＢ＝０．４ｍ ＡＤ＝０．４＋３＝３．４ｍ
ＢＣ＝２．１－１．５＝０．６ｍなので
ＡＢ：ＡＤ＝ＢＣ：ＤＥより
０．４：３．４＝０．６：ＤＥ ⇒ ＤＥ＝３．４×０．６÷０．４＝５．１ｍ
これに、目の高さ１．５ｍを足して ５．１＋１．５＝６．６ｍ（答） -
-
【2459465】 投稿者: 朝から頭回転 (ID:saV0gPcMsTE) 投稿日時：2012年 03月 07日 09:01
図を書く
左から人→(40cm)→塀→(300cm)→建物
人の目線、塀、建物の高さのところを一直線で結ぶ(当然斜めになる）
地面-人-建物をすべて線で結ぶと台形になる
地面に平行で人の目線(地面から150cm)の高さに線を引く。
線の下は長方形、線の上は直角三角形。
直角三角形を使い、
人と塀で出来た三角形
底辺40cm、高さ2.1m-1.5ｍ＝0.6ｍ=60cm
人と建物で出来た三角形
底辺40+300＝340cm 高さ□ｃｍ
これを比の計算で
40：60＝340：□
□ ＝510cm＝5.1ｍ
地面からの高さを加えて、5.1+1.5＝6.6ｍ
□＝6
図を書くと分かりますよ
算数の問題はYAHOO知恵袋で聞いたほうが図も載せられるので
分かりやすい解説が来ますよ -
【2459529】 投稿者: ？ (ID:2aPMhJrs.nE) 投稿日時：2012年 03月 07日 09:44
受験するんだか何だか知らんが、子供の為にそこまでして点数稼ぎしたいか？
-
【2459536】 投稿者: 相似形 (ID:SZr3yMK9EHM) 投稿日時：2012年 03月 07日 09:49
実際に建物、塀、目の位置を絵にしてみて下さい。
建物の頂点をA点、人の目の位置をB点、そこから建物に向かって真っすぐに引いたところをC点とします。
次に塀の頂点をD点、そこから0.6ｍ（高さ2.1ｍ－目の高さ1.5ｍ）下がったところをE点とします。
すると、三角形ABCと三角形DBEは相似形であることがわかります。
直線ACをXｍとしますと、X：BC（3.4）＝DE（0.6）：BE（0.4）で、内項の積＝外項の積から、Xは5.1ｍです。
それに目の高さの1.5ｍを足すと5.1＋1.5＝6.6ｍになるわけです。
今度は、最初の目の位置をF点、ACから人が塀に近づく前に見えていた建物の部分を除いた長さをyｍとします。
考え方は一緒で、y：CF（4.0）＝DE（0.6）：EF（1.0）ですから、これを解くとyは2.4ｍになります。
最後に建物の高さ6.6ｍからyの2.4ｍと目の高さの1.5ｍを引くと、6.6－（2.4＋1.5）＝2.7ｍになります。 -
【2459546】 投稿者: 子豚 (ID:jvqDdv.heAg) 投稿日時：2012年 03月 07日 10:02
皆様、回答ありがとうございました。
息子のテキストを確認したところ比の単元に入ったばかりで
相似はまだ習っていませんでした。
とてもよくわかりました。
貴重なお時間ありがとうございました。