小５の分数の文章問題について｜掲示板スレッド

比べる量÷もとにスル量＝割合　の公式から考えたらいけないのでしょうか？

数学では方程式を立ててみれば解ることなのですが、
こんな風に考えてみてはいかがですか？

的を絞って２点だけ

（１）の×

　　１．８Ｌ入りのビンがあり、その1/3は
　　３つに分けたうちの１つですから、全体を③とし、
　　そのときの①の量を求めるのは
　　　１．８Ｌ　×　1/3

（２）の÷

　　バケツの3/4までの量が１４．４Ｌということは
　　バケツいっぱい（全体）の量を④としたときに
　　③の量が１４．４Ｌになっているので
　　バケツ全体の大きさは、
　　　　　　１４．４÷３×４
　　　　　＝１４・４×４÷３
　　　　　＝１４．４×4/3
　　　　　＝１４．４÷3/4

基本的に（1）も（2）もかけ算であることをまず認識させます。

（1）は
１本（のビン）の１/３と0.3Ｌ＝何Ｌ？
この場合、１本の量がわかっているのでかけ算で求められます。

（2）は
バケツ１杯の３/４は14.4Ｌ、だったらバケツ１杯は？
と読み変えます。
バケツ１杯ｘ３/４＝14.4Ｌ（←この工程がとばされているのでわかりにくいのでは？）
バケツ１杯＝14.4Ｌ÷３/４

どちらも「何」の「割合」が「いくら」か、ということを頭の中で整理できると割り算なのか、かけ算なのかがわかるのだと思うのですが。

（1）は、ジュースの量が分かっているから、
　ジュース１本の量　リットル　×　1/3　　＝　　○　リットル

（2）は、バケツ一杯の量がわからないから、これを　□　として考えると
　バケツ一杯の量　　□　リットル　×　3/4　＝　14.4　リットル

　これを逆算すると、

　14.4　リットル　÷　3/4　＝　○　リットル

単位にも意識して教えるかな。

考え方を上に書きましたが、生徒に指導するときには

「・・・の」なら掛け算、「・・・は（が）」なら割り算。

と覚えさせています。

「1.8Ｌの1/3」　だから、1.8×1/3
「14.4Ｌが3/4」　だから、14.4÷3/4

操作の判断を覚えてしまえば、「なぜ？」の部分は
時間が解決してくれます。

絵で説明します。

（１）1.8Lの瓶を3本描き、それぞれ目盛りを2,3,4つずつ描きます。
　　1本目の瓶は1番下の目盛りより0.3L多く入っていて、
　　2本目は1番下の目盛りより0.4L、3本目は0.5L多く入っています。
　　そこで、1番目の目盛りまでは何Lなのかを考えさせます。
　　なので×1/3、×1/4、×1/5ではなく、÷3,÷4,÷5ですね。

（２）Ａのバケツには3本、Ｂのバケツには4本の目盛りを入れた絵を描きます。
　　Ａに入っている水は3本目の目盛りぴったりまでで14.4Ｌです。
　　なので1つ目の目盛りまでは14.4L÷3で4.8L。
　　いっぱいに入れると4.8L×4で19.2Lになります。
　　同様にＢのバケツは12.8L÷4×5で1.6L。

ここまで理解してもらった上で、

　“ × 1/ｎ ”　は　“ ÷ ｎ ”　と同じ意味、
　
　“ ÷ ｍ/ｎ ”　は　“ ÷ ｍ × ｎ ”　と同じ意味、


ということを説明してみます。邪道ですかね。

皆さまありがとうございます。
ほんとに感謝感謝でいっぱいです。

プリントアウトして、
どの方法がわかりやすいか子どもと解いてみます。ありがとうございます！