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投稿者: A.F (ID:40F4edSbFWE) 投稿日時：2012年 05月 13日 23:00
周囲1.6mの湖のまわりを兄と弟がジョギングしました。兄は弟が出発した4分後に、同じ場所から出発して5分後に弟に追いつきました。また、弟が二周したとき兄はちょうど3周しました。兄と弟はそれぞれ一定の速さで走ります。兄が初めて弟を追い越したのは出発した地点から何Kmのところですか。
上の問題の解答、兄と弟の速さの比が9：5、兄が3周、弟が2周するのにかかる時間は5：6(兄9分の3：弟5分の2)、弟のほうが4分先に出発しているので、兄が3周するのにかかった時間は、
4×(6-5)分の5=20分
兄の分速は
1600×3÷20=240m
だから、兄が初めて弟を追い越したのは、
240×5=1200m=1.2km
となっています。
兄が3周するのにかかった時間、
4分×(兄と弟の時間の比の差)分の5
がよくわかりません。
どなたか解説をお願いできますか。
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【2541428】 投稿者: A.F (ID:ILANcrf2NBQ) 投稿日時：2012年 05月 14日 17:26
皆さん、ありがとうございます。
子どもは、兄が3周だから9分の3、弟が2周だから5分の2で5：6、と解いていました。素人かあさん様のおっしゃるように、距離÷時間が速さ、の基本に沿って考えているようです。私には兄は5かかること×3周、弟は9かかること×2周で5:6、がわかりやすかったのですが、小学生にはこれが多分、一番正しいとされる考え方だと思うので、本人が説明ができた時点でよしとします（笑）
これは基本的な問題として出てきました。答えが出せても、子どもが説明がうまくできなかったのでどこがすっきりしないのか見極めるのに皆様に助けていただきました。私自身、自分がどこでつまづいているかわからないような状態ですので、子どもが本当に理解したのかどうか見極める、レベルにありません。こちらで教えていただいていくつかの考え方がわかり、今回はすっきりです！ありがとうございました。 -
【2543929】 投稿者: A.F (ID:ILANcrf2NBQ) 投稿日時：2012年 05月 16日 18:42
もうひとつ、速さの問題、教えてください。
円周上をAは10分で15周、Bは8分で10周します。同じ地点を逆方向に同時に出発すると10分間で何回すれちがいますか。 -
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【2543959】 投稿者: 人生はいつもすれ違い (ID:bNNXW0b7CEQ) 投稿日時：2012年 05月 16日 19:08
合ってますか？
(15/10)：(10/8)＝6：5
15×(6＋5)/6＝27.5
（答）27回 -
【2544356】 投稿者: panda (ID:Q9oyoqy/ZYA) 投稿日時：2012年 05月 17日 00:36
周回の問題なので、角速度を使っての解法をご紹介しましょう。
１週は３６０°ですから、
Ａの速度は、
３６０°×１５周÷１０分＝毎分５４０°
Ｂの速度は
３６０°×１０周÷ ８分＝毎分４５０°
すれ違い ⇒ 出会いの旅人算 なので、
ＡとＢの速さの和は、
５４０°＋４５０°＝毎分９９０°
初めて出会うまでの時間は、
３６０°÷毎分９９０°＝４/１１ 分
１０分間に何回繰り返すか？
１０分 ÷ ４/１１ ＝ ２７．５回
答えは整数になりますから、２７回です。 -
【2547462】 投稿者: A.F (ID:ILANcrf2NBQ) 投稿日時：2012年 05月 19日 18:14
解答が手元になかったので必死で考えていました（笑）お二人に教えていただいてわかりました。勿論、お二方とも答えは合っていらっしゃいます。
説明していただけると、なるほど！となりますが、なかなか自力で答えまでたどりつけません。。むずかしいですね。。。
お見限りなく、また教えてください！