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投稿者: 庶民派庶民 (ID:Wh5WcQhn4nI) 投稿日時：2013年 10月 11日 12:52
過去問や問題集とは関係なく、実体験をベースにした疑問なのですが、
算数が得意な方が多いこちらなら解決していただけるのではと思い、
恐縮ながらスレ立てさせていただきます。
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太郎君はおこづかいで100円のお菓子を買うのが楽しみです。
お店にはスタンプカードがあり、お菓子を1個買うごとに1個押してくれます。
カードはスタンプ10個でいっぱいになり、お菓子1個と交換できます。
太郎君のカードにはスタンプが9個たまっていました。
今日はお菓子1個でスタンプが2個もらえるキャンペーンをしていたので、
太郎君もお店に行って1個買いました。
本来であれば100円でお菓子1個を買い、スタンプを2個押してもらうはずが、
お店の人が勘違いして、
「今日でちょうどカードがいっぱいになります。交換しますか？」
と言いました。
太郎君はよくわからないまま「はい。」と言って、
お金を払わずにお菓子を1個もらい、新しいスタンプカードをもらいました。
新しいスタンプカードにはスタンプは1個も押していません。
さて、太郎君は得したのでしょうか、損したのでしょうか。
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プロの作る問題と違って全然エレガントではないのですが、
クリアな回答をいただければ幸いです。
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【3141988】 投稿者: 専業主婦 (ID:i8STIB.RQOU) 投稿日時：2013年 10月 11日 13:02
太郎君は、結局お金を払わずに、スタンプ9個でお菓子を一個もらったのですよね。
とくをしたのではないでしょうか。 -
【3142007】 投稿者: panda (ID:GfkIfB/EIck) 投稿日時：2013年 10月 11日 13:26
スタンプカードの２枚目までいっぱいになった時を考えてみましょう。
スタンプ２０個を押してもらうために使う金額は、
通常の場合１９００円です。（この日は１００円で２個）
このとき、得られたお菓子は２１個です。
（１９個を買い、スタンプ２０個がたまり、２個をもらう。）
問題のお店の方が間違えた場合も１９００円で、
得られるお菓子も２１個です。
損も得もなしです。
ただし、途中の（問題の）時点では、様子が変わります。
スタンプ１個を、お菓子の１０％の価値とみなして計算すると、
通常は、１０００円でお菓子１１個とスタンプ１個を買ったことに
相当するので、お菓子１個の単価は約９０．１円です。
問題の場合は、９００円でお菓子１０個を買ったことに相当します
ので、単価は９０円です。
したがって、この時点では間違えた方が得にになっています。 -
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【3142021】 投稿者: そうですね (ID:z/dC6Le/fQE) 投稿日時：2013年 10月 11日 13:42
pandaさんの解答で問題ないと思いますが、得なのか損なのか、という設問であれば、現時点で得、この後もスタンプを貯めても損はしない、ということになるので、結局得という答えが出るのではないかと思います。
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【3142109】 投稿者: 庶民派庶民 (ID:Wh5WcQhn4nI) 投稿日時：2013年 10月 11日 15:09
スレ主です。
皆様、短時間のうちにコメントありがとうございました。
pandaさんの後半部分の考え方には自力でも何とかたどりついていたのですが、
前半部分が整理できずモヤモヤしていました。
いただいた解答例を拝見した限り、やはり算数の問題としては不完全ですね。
プロだったら似たような条件できっちり『問題』に仕立てあげられるんでしょうね。