割合が理解できない娘｜掲示板スレッド

抹茶あずきパパ さんへ:
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> 繰り返しやって、頭に叩き込むしかないでしょうか？
　
結論から言うとそうなのかも知れません。
　
かなり大きな要素を占める単元ですので、一朝一夕では理解できない
子供さんも多いと思います。一番苦労するところです。
　
元にする数（量）、それと比較される数（量）が１対の時は簡単です
が、そこからさらに設問の世界が広がると急に難しく感じるようです。
３００という量だった○○を、今度は１と置いて、など、しっかり
理解できていない時点では分かっているように見える子でも実際は
怪しい子供が多いです。
　
逆に、ここを乗り切れば、ここから派生する単元が多いですから
先でとても楽だと思います。がんばってください。

昔、小３の時に、３級のそろばんを受ける時には、１割＝０，１を掛けると教わりました。小３だったので、解りやすく、遠回りですが。。例、の３００円の３割ならば、３００円に０．３を掛け、９０円。３割引なので、９０円分を引く。３００−９０−２７０円と、はじいてましたよ。３割引なのに、７を掛ける、、この辺が理解されにくいだけかな、と。

分数も、割合も、比もそうですが、これらは、とても難しいものだ、ということをまず、大人が最初によく理解しておきましょうよ。
　
●　アメリカ人の英語の先生（もちろん大学卒、向こうで”国語”の教員免許を持っている）が、ある会話の中では重要な話に関連して割合の話が出たときに、私は本当に判らないのよ、単位がとれると思わなかったわ、だから英語の先生になったのよ、と話していました。特に比例按分の話になると、皆目話についてきません。拒否反応でした。
　
●　日本人の社会人でも、しかも著名な企業につとめる方々の中でも、ある種の分析に関連して、比例按分的に物事を処理することをやり始めると、つまづく人はかなり多いです。あるいは理解に時間がかかります。
　
●　私たち大人は、いまでは習うより慣れろになっていて、そこまでいけばそれはそれでよいのですが、子供に、（スキーのように）滑って慣れろという指導と、スキーの滑り方を理屈で教えることを同時にやるのは無理があります。大方の塾では、両方を同時に短時間に要求されていると思います、カリキュラム上。
　
●　割合より易しい分数の概念だって、大人に、７÷（１／３）＝　は？　と聞くと、ただちに答えが２１と返ってきますが、どうして分数で割ると７より大きくなるわけ？　と聞かれて即答できる人は稀です。　受験に携わっているパパママならもしかしたら率は高いかもしれませんけれど（本当は、低いような気がしていますが、どうでしょうか）。　割合だって、その本質的な意味が左脳で理解でき、かつすらすれ手が動いて問題ができる、または現実の日常社会の問題を割合で理解することができる（右脳的）ということが両方できるには、時間がかかって当たり前、と考えた方がよいと思います。
　
●　数年前、子供がアメリカの小学校に通っていたとき、ある算数のテーマについて学校からメモがきました。「子供の脳がいま発達している最中なので、わからなくてもまだよいです。無理に理解させない方がむしろよいから、あせって教えるな」と書かれていました。それが分数の問題だったか、割合だったかは忘れましたが、私は驚愕しました。アメリカの小学校はすごい。先生は人が学ぶということについてのプロだ。詰め込まず、自分で理解するというプロセスを知っている、教育の場で応用している！　と。これがかの国の底力にあると思いますが、それはともかく、早くわかったことにして、大量に計算問題を与える、または大量の計算問題演習的なものから、わかる、という方法だけを繰り返すと、本質的なことを考えることが弱い人間が育つように思うのですが。
　
学ぶ子供を助ける上で重要なことは、急がせず、自分の経験や直感や遊びや”具体的な”理解と、計算問題的な作業が一致する助けをすることです。「そんなことをしていては間に合わない」という心配もあるでしょうけれど、結局はそれが一番の近道であり、急いでもあとでどうせ苦しむのだと思います。苦しむなら頭の柔らかいうちに、楽しく苦しんだ方がよい。それに何事も基本から応用までは実は距離はすごく短いものなのです。ただ基本というのは、百マス計算を繰り返すとか、基本トレーニングを繰り返して高速で高得点をとるだけではないと思います。「本当に本質的なことを考える」「自分で経験的、直感的、具体的にわかる」ということを指しています。
　
ちなみに、ここで出ている販売の原価や利益などの話は、私の子供もよく間違えてきたし、つい最近も間違えていました。でも彼は算数オリンピックではファイナリストまでにはなっています。小六です。それでいいのです。何もかも急いでできるようにする必要はないのだと私は思っています。
　
以上が参考になるとよいのですが。多くの親御さまと子供たちが、少しでも学ぶ楽しさを味わう機会が増えると良いのですが。

小六父 さんの
　
> 学ぶ子供を助ける上で重要なことは、急がせず、自分の経験や直感や遊びや”具体的な”理解と、計算問題的な作業が一致する助けをすることです。「そんなことをしていては間に合わない」という心配もあるでしょうけれど、結局はそれが一番の近道であり、急いでもあとでどうせ苦しむのだと思います。苦しむなら頭の柔らかいうちに、楽しく苦しんだ方がよい。それに何事も基本から応用までは実は距離はすごく短いものなのです。ただ基本というのは、百マス計算を繰り返すとか、基本トレーニングを繰り返して高速で高得点をとるだけではないと思います。「本当に本質的なことを考える」「自分で経験的、直感的、具体的にわかる」ということを指しています。
　
に同感です。
　
我が家では、主人が無類のワゴンセール大好き人間。お陰で、子供たちは小さいころから「これ、五割引やで、半額や。ほんまの値段の半分で買えるねん。買うしか無いやろ」とか「これで、利益あるんかな。いったい原価やんぼやねん」といった会話に慣れ親しんできたはずです。主人は、私への言い訳として、その品物がどれだけお買い得かを必死に説明しているのですが、子供にとっては、思わぬ勉強をさせてもらっていたわけです。お陰で、小五になる長男は、売買損益の単元は、間違いながらも解説を読んで自分で理解していました。
　その他にも、「パン、どれくらい食べる?半分?二分の一?もっと少なくて四分の一にしようか?」や、帰省途中に車の中で「何時に着くん?」と何度も聞くうるさい子供の口封じに「おばあちゃんちまで230Km。高速やから一時間に100Kmで走ったとしたら、何時に着く?」といった会話をよくして来ました。そのあたりが、「算数」として出てきたとしても、あまり苦にならない様子です。もちろん、実体験が伴わない単元では四苦八苦する程度の地頭です。決して理解が早いわけでもないと思います。
　
今からでも、大丈夫です。子供に「実感」をしてもらいましょう。

「自分で経験的、直感的、具体的にわかる」これは大事ですよね。
塾の先生も同じことをおっしゃっていました。
経験、実感で考えないので、人間が歩く速度で「時速５０キロ」と答えが出ても間違えたと思えない。歩く速度が、自動車の速度がどれぐらいか、日常生活で経験的にわかるようにして下さいと。
なんの教科でも机上の勉強だけでなく、実体験をもとに勉強することが大切ですね。

本当に「経験的、直感的、具体的」、大事です。昨日小５の息子の「差の集まりを考えて解く問題」という単元をやらせたところ、なんと橋の長さは６?という答え！あきれました。息子の塾の先生も、売買損益の問題のとき、「実感でわからせないと」ということをおっしゃっていましたが、この言葉の意味、「実感」しました。

抹茶あずきパパ様

6年生ですが5年の時、割合はやはり基にする量と比べる量という
言葉の意味に悩んだようでした。
それでも何故か売買損益は分かりやすかったようです。
どうやら自分のおこづかいを如何に損のないよう手元に残すか・・を
一生懸命考えたすえ、なるべく安くなっている商品を買おうとしていた
みたいです。
100円の商品が10円引きであれば1割引きで９0円。
割引いてある金額と割り引き後の金額を足したものが元々の値段。
だからこんなに徳だ〜と自分のお小遣いでお徳感を実感しては
私に報告してきました。
なんだか貧乏クサイ・・・？気もしますが、
これを基に他の割合もだんだん理解していったように思います。

割合の考え方は子供には難しいですが頑張ってください。

こういう問題は、慣れるというわけにはいかないと思います。
やはり、きちんと理解する必要があります。
比や割合は、分数、わり算と密接に関係があります。それぞれの概念を身につけましょう。
わり算を理解していないのに、割合を理解するのは難しいでしょう。
みなさんは、わり算くらい分かっていると思われているでしょうが、分数のわり算を説明できないということは、実はわり算を理解していないということです。そうすると、割合も実は、理解しているのではなく、知っている解き方をあてはめているだけということもあります。
例えば、以前もどこかで書きましたが、１／２÷１／４とはどういうことか？「半分のピザを１／４ずつ分けると何個ですか？」と考えると、かんたんに見えてくるでしょう。「計算の仕方を知っている」と「式の意味を理解している」では、全く違います。

次のサイトが参考になります。
http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/html/page/31/31_04.htm
http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/html/page/31/31_05.htm
わり算、倍数から割合へ発展していくのがわかるかと思います。
　
そのためには日常の生活でもこういうことを考えさせる場面をつくって、頭の中でイメージする経験を積ませるのが、よいと思います。数のイメージや式のイメージなど数学的な概念の獲得には、経験の積み重ねが有効です。何人かの方が書かれていますが、実感をもつというのも非常に大事でしょう。
　
余談ですが、アメリカは、分数社会であり（２５セントをクォーターといいますね）、ダースという数え方も生きています。商品の注文はダース単位というのもしょっちゅうあります。だから、分数や割合を学習する教材も充実しています。
http://www.learningresources.com/category/id/100127.do
NEXTを押せば、いろいろな教材が見られます。こんな教材で勉強すれば、楽しくなるのではないでしょうか。ただ、日本で買えるかは知りません。