レンズ型は0.57、大手塾でも教えていますか？｜掲示板スレッド

その、結果の数値だけを覚えるのって、公式ではなくて、定数ですよね？

円周率が3.14とか
アボガドロ数が6.02×10の23乗とか
光の速さが秒速30万キロとか

正方形に収まったレンズ型の面積を覚えるなんて、なんと意味がない・・・

πって3.14ぴったりではないですから、より正確に表現するためにπっていう記号を使うんだよと教えてみてはいかがでしょうか？

それか、円の面積や円周の長さを求めるのに、小学校のときは3.14を使っていちいち計算しなくてはいけなかったけれど、中学生からは計算しないでこの記号を使うだけでいいんだよ！　楽でいいでしょう？　それとも毎回計算する方がいい？　・・・こんな感じで「πを使うと計算が楽」をアピールするのはいかがでしょうか？

より魅力的な魔法の呪文をかけなおしてあげれば、よろしいかと。

なぜ0.57になるか？数学的に証明してあげたらどうですか？
計算を楽にするために塾で教えることで、
昔の大人は誰もしらないでしょう。
昔はそれよりも3.14を使って、計算力を鍛えていました。
最初に思いついたひとは、計算がいやだったんじゃない。
あとうちの子は中学受験の算数の影響で
しばらくは方程式をXを使わないで解いていましたよ！
塾の詰め込みの影響はありますね！

0.57と(π/2)-1は同じものではありません。
π=3.14と「仮定」することで、はじめて結果が一致します。
スレ主さんはもちろんご存知でしょうし、そういう説明もされたと思います。
それでも生徒が固執するなら、その問題は「なかったこと」にしてかまわないのでは？
塾が悪いということではなく、その生徒の学力がその程度なのですから、もっと優先順位の高いほかのことに力を注いだほうが生産的だと思います。
運悪く出題されたら60点が55点になってしまうくらいの影響しかないですよ。
「仮定量」「近似値」などの概念が苦手な子が多く、「ぴったりこれだ」とウソを教わったほうが楽だという感覚はわりあい一般的ですよね。
そういうこと全体が損傷を受けているわけでなく、たとえば「円」「おうぎ形」にπが使えるなら、そこにこだわる意味はないでしょう。

江古田通学の中2男子、中受の時は早稲アカでしたが、0．57使ってませんでした。

が、下の子を小4冬期講習に市進にお試しで入れた時、0．57で計算していて驚きました！
解法も何も説明なく、いきなり公式だからとの一言だったらしく、ココはないなぁ～と入塾させませんでした。

あまり算数が得意でない生徒にとりあえず入試を突破させるために塾講が教え込んだのでしょう。この定数を使えば君には歯が立たなかった問題もホラ!この通り!ミラクル!
で、そのあまり算数が得意でない生徒もスゲー!これは使える!←イマココ
意味を理解せず定数として演習を積み重ねた結果ですね。

折角の一貫校、しかもまだ中１ですから、なぜその数値が出るのか根気よく考えさせるしかないのでは?

•••しかし学校によっては入試で「ただし円周率は3(とか3.1とか)とする」と規定する出題もあるだろうに、弊害しかなさそうです。同じレベルの学校は必ず3.14を使う申し合わせでもあるんでしょうかね。

このレンズ形の問題で、中学でのつまずきポイントは、もしかしたら
「πのある部分とない部分の切り分け」
だったりしませんか？

考えられるのは、
円やおうぎ形単体なら、πのある部分しかないからπを使って計算できます。
でもレンズ形の場合、四分円から直角二等辺三角形を切り落とすときに、πを使うところと使わないところが出てきて、その切り分けを体得するのに苦労するお子さんは珍しくありません。
もしかしたら「文字と式」の単元がどこまで定着しているかにも注意が必要かもしれません。

3.14からπへの切換で、πのある部分とない部分の切り分けを定着させるのにあまりにも労力がかかりすぎて、私としては、
「円についてはそもそも小学校のカリキュラムから中学のカリキュラムに繰り延べて、3.14などの近似値を使わずに最初からπで教えた方が合理的なのでは？」
「その導入をスムーズに進めるために、円の単元と入れ換えて文字と式（代数の初歩）を扱えばいいのでは？小学高学年にもなれば代数くらいわかるはず」
と思います。

1/4円から直角二等辺三角形を切り落とす、という説明は面倒では。

1/4円二つをつきあわせに重ねて重なっている部分の面積=1/2円の面積-正方形の面積

同じことですが、説明がシンプルです。