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投稿者: pai (ID:n0XcHgkbTnI) 投稿日時：2017年 07月 26日 22:03
知ってどうするというようなささいなことですが、教えていただけるとありがたいです。
現在私立中学１年生の数学の補習をしています。中学1年生を教えるのは初めてです。担当している生徒は日能研偏差値で45程度の私立に通っています。その中で中の上～上の下くらいの数学の成績です。
私自身数学科を出ていますが、中学受験をしたことがないからか、小学校の算数を忘れてしまったのかわかりませんが、正方形にピッタリはまるレンズ型の面積の割合が正方形に対して0.57という小学生が使う公式を知りませんでした。
担当している生徒は円ではπを使いますが、レンズになったとたんに0.57になってしまいます。テストでその問題に×をもらい、復習したのに夏休みの宿題でもπを使わず再び×になっています。間違っていることを言い正しい考え方を伝えても、塾の先生が0.57って言っていた、といって譲りません。
このことに私自身が引っかかっています。もう少し大人になれば理解できるとは思うものの、今のところ魔法の呪文の魅力には勝てていないことに無念というか無力感というか、そういったものに襲われています。
エデュを検索して受験テクニックの一つであることは理解しましたが、日能研偏差値40台の生徒さんだと弊害でしかないような気がして仕方がありません。
実際、大手塾ではこの教え方で教えているのでしょうか。
自分の子供（SAPIX通塾)の受験算数はあまり見てあげなかったせいか、0.57には気が付きませんでした。子供はもう中学3年生になるので記憶にないそうです。
ちなみに今教えている子は地元の大手ではない塾(四谷準拠？）に通っていたそうです。
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【4655473】 投稿者: なるほど、文字と式ですか (ID:OD8OIcouIJ6) 投稿日時：2017年 07月 29日 09:19
あおいとりさん、
なるほど、たしかに文字式に慣れてない子って、大人から見るととんでもない勘違いをすることが多々ありますよね。
xとかyとか文字ごとに整理したりしますけど、そのあたりがピンとこないことがあるようなので、πのつく部分とつかない部分と２つの項が残るとキモチワルイとか答えに自信が持てないとかなって、つい、覚えている定数を答えてしまうという心理は何となく分かるような気がしてきました。
そうすると、レンズ型の理解は後回しにして、先に文字式に慣れさせるのが良いかもしれないですね。
パイさん、
「1/4円二つから正方形を引く」の方がたしかにシンプルですし、わたしも小学校のときにはそのように習った記憶がありますけれど、「扇型から三角形を引く」方が視覚的に理解しやすい（特に今回取り上げられているような理解力の乏しいお子さんならなおさら）と思います。
それと、「重なった部分から全体を引く」考え方は全く別の図形でも応用が効きますが、その一方で「扇型から三角形を引く」考え方も別の方向で応用が効きますよね。
たとえばレンズ型２つを直角に重ねた部分の面積を求める場合などでは「扇型から三角形」が使いやすいと思います。
なので、シンプルにこだわらず、いろいろなものの見方を教えることに価値があると思いますよ。