方程式の利用について｜掲示板スレッド

どんな解き方でも正解を導けるならよいとは思います。

方程式を使っていいかどうか、というのはどちらかというと子供の脳の発達の問題に関係していると思います。

子供の脳は、具象的なものを理解できるようになり、成長に伴ってそれが抽象的になっていきます。
その発達の進度は子供によって様々。

中学になると数学に切り替わるのは、そろそろ完全に具象の世界から抽象の世界に移る、ということの宣言のようなものです。
この年齢になると、ほとんどの子供が抽象を理解できるようになるからです。

しかし、中学受験期の子供は、まだ脳が抽象を理解できない場合もあるため、方程式ではなく、中学受験算数の特殊な解き方を利用するケースがあるということなのだと思います。

もちろん、出来る子、数学のセンスがある子は、早くから抽象を理解しますから、その時点から方程式を使っても大丈夫だと思いますが、子供によっては脳がそこに至っていない可能性もある訳で、混在できない以上、中学受験算数の特殊な解き方がメインになるということだと思います。

要するに、中学受験算数の解き方は、集団塾という形態において仕方なく存在するものだと思います。
個別塾、家庭教師であれば、その子だけの脳の発達段階に合わせて教えられるので、適切な授業ができるでしょう。

私は集団塾に幻想を抱かないタイプです。

一人一人の能力に違いがあるので（上位クラスでも単元ごとに得手不得手がある）、その違いを無視して集団で授業を受けても、非効率だと考えていますので。
塾費用を安くするメリットがあるので、仕方ない部分もあるとは思います。

能力のある家庭教師がいたら、その方にすべてを任せるのが最大の効率でしょう。
そして、出来る子ほど、「切磋琢磨」のようなエビデンスのない呪文のようなものには関係なく、よい教育環境をそのまま学力に転化することができると思います。

お金があったら、家庭教師が最も効率的な学力アップの方法です。

私、中受相手のプロ家庭教師として、もう２０年超になり、指導生では圧倒的に小学６年が多いです。それで感じることは、この６年で中下位に低迷している子、圧倒的に、塾の解法の使い方が身についてない子が実に多いのです。塾では濃度、鶴亀算、和差算、天秤残、分配・・、年齢算、時計算、またニュートン算も然り、どうでもいいテーマかざして図をベースに様々な解き方教えています。一つひとつ、問題が其の解き方にはまるものは確かに簡単そうに見えます。が、受験の難関校ともなると、こんなしゃくし定規の解き方だけでは役に立たないことが多いんです。ひどい塾になると速さの問題にダイアグラムを使わない、濃度度は天秤算だけしか教えない、等々。私、様々な塾生と付き合ってきていますが、鶴亀算なんてどう考えても消去算でいいんです。ここを面積図でで解いて、どんな学校の入試に役立つと思いますか。塾の下位層生相手に、こんなことで多額の塾代払うの馬鹿馬鹿しく思いませんか。
先に脳の発達次第との意見もありましたが、これもよくわかります。ですが、受験は６年生後半、この時期で消去算も代入算も理解できないようじゃ、中学受験の資格はない。
では、なぜ塾が方程式を中心に教えないのか、です。答えは一つ、負数の概念が日本の小学教育課程にないことです。ですがどの親でも、こんなことは明らかに教えられます。塾は単に、文部省の教育課程を外さないよう教条的に守っているだけでしかない。
私、塾に落ちこばれ、家庭教師一本に切り替えてきた子、何人も見てきています。塾をやめさえすれば、６年夏からでしたら、偏差値３０～４０台なら、半年あれば確実に偏差値１５位上げれます（解き方を一つに絞るからです。唯一つ、残という言葉が問題にあれば、必ず線分図を使えとは教えますが。また、難関レベル校、そう偏差値６０以上ならこんな方程式以外の問題ですから、当然こうはいきません）。算数の低迷しているお子さんをお持ちの親御さん、是非、かって自分が中高で解いていた解き方で、お子さんを指導してみてください。あっという間に偏差値の１０位は（普通）簡単にアップするはずです。

受験初心者（小５）です。こちらの議論はとても参考になります。
他の習い事に専念しておりますが、急に子どもが受験をしたいと言い始め、集団塾に通わずに市販の教材で家庭学習しております。　

もともと受験するつもりがなく、どんどん勉強したいと子どもがいうため、中学生向けでイラストが多い、以下の問題集を使って親子で趣味のように自宅学習しております。
①中学数学のさきどりが７日間でできる本（KADOKAWA)、
②中学基礎がため１００％　できた！中１・中２・中３数学シリーズ（KUMON)

現在、
①計算日記（新演習：学年相当）
②自由自在（小学高学年）の例題、練習問題、力をのばす問題
③中学受験「算数」教え方のコツ（安浪京子）
を使いながら、問題をピックアップして自宅学習しておりますが、特殊算がやはりハードルです。

中学の単元を勉強してしまったため、方程式や不等式で解ける問題は解いてしまっております。

平日朝１時間、夜１時間を算数にあてるペースで学習計画を作成しました。
ペースが遅いかもしれませんが、小５の年度末までに中学受験数学の単元の基礎を終える目標で進めております。

志望校の過去問（算数）は、スピード重視で、思考力系の問題は多く出題されない傾向のようでした。

小５が終わる年度末までにおさえるべきポイント（または、やってはいけないこと、やらないほうがいいこと）、
小６夏までの学習計画の留意点などがございましたら、
ご指導いただければ幸いです。

宜しくお願い致します。

同じく小5の11月少年野球を引退して、12月から受験勉強をしました。塾通いもしていなかったため、情報もなく色々苦心しました。なので初心者の親さんの気持ちよくわかります。

アドバイスとして。

まず、子供の学力がどのくらいか把握できていますか？

1月に四谷大塚の志望校判定テストがあるので受験するとよいと思います。

全国小学生統一テストは受けていますか？
志望校判定テストや合不合判定テストは、全統小に比べると偏差値10くらいは下がります。

中学受験は、志望校の難易度によって対策が大きく異なります。有効なアドバイスを求められるならば、志望校の偏差値を示すとよいと思います。

ご返信とアドバイスに感謝申し上げます。まだ模試やテスト系も受けたことがなく、子どもの学力自体、模試で客観的に把握することからはじめたいと存じます。本当に駆け出しですが、引き続き宜しくお願い申し上げます。

中学受験での、中学範囲での文字式、方程式の使用について
肯定をする立場です。

まれに、
「（難関中学の）中学受験では方程式ではとけない」
という意見がありますが、

どのような問題、種類、条件の時に、文字式・方程式では
解けなくなるのでしょうか。

注意点を子供へのアドバイスをしておきたいと考えております。

小2で公文数学Iで今一次関数のプリントに取り組んでいる娘がおります(連立方程式は問題なく解ける)。計算に偏ることがないよう、上の子のサピ小4テキストの文章題単元の基本問題(星一つ)から解かせています。和差算、鶴亀算、過不足算、分配算など方程式は今のところ使わせていません。消去算だけは中受のアプローチは方程式そのものなので方程式で解かせています。消去算以外も方程式で解けることを教えると、常に方程式に頼るようになり逆に算数的な発想法が育たなくなる、単純な方程式で解ける問題が少ない難関校では苦戦する恐れがあると懸念しています。方程式をマスターしている場合に、どのように方程式を中受で活用するのが良いか経験談、アドバイスあればお願いします。

消去算　方程式　
でエデュ検索すると出てきますよ。

うちの終了組息子達は早々に特殊算一本にしたので、入試問題で方程式は使っていません。（公文ではなく、和算好きから始まり趣味で高校数学ぐらいまで勉強していた）特殊算一本にした理由は、塾のテスト問題で方程式だと数値が大きくなったり式が増えるので計算ミスりそうとか、塾の説明・テストの解説全て特殊算だから、と言う理由でした。

御三家だと開成と武蔵を受験しましたが、単純に連立方程式で解けそうな問題は出題されなかったように思いますが。息子達によると計算の部分は、消去算でも連立方程式でも速く正確ならどっちでも良いのではとのこと。高学年になれば子供が自分で使いやすい方を選択するのでは？ただ 子供のまわりに特殊算を使いこなせないお子さんはいなかったようです。

あと差がつくのは規則性、場合の数、図形問題、条件整理など？あまり方程式は関係なさそうに思います。