面積図って役立つの？｜掲示板スレッド

昔（２０年前）はありませんでしたね。誰がいつ頃発明したんでしょうか？

基本的に、面積図は裏技的なもので、面積図を使わなくても解ける子にはいらないテクニックだと思っています。

つるかめ算や塩水算でも、なぜこのやり方で解けるのか実感が涌きにくく、理解しづらいように感じています。
面積図は、なぜそのやり方で解けるのか理解していなくてもパターンで解いてしまうことをすすめるようなところがあり、その場合、応用が利かなくなる危険性があるのではないでしょうか。

私が受験した頃は、つるかめ算はほとんど面積図で解いていました。
その頃から、線分図と面積図は両方使っていました。

初めて面積図を教わったときは「こんな簡単に解けるなんて…！」
と感動したのを覚えています。

ただ、御三家レベルでは通用しませんので、
最初から頭ですんなり理解できるお子さんなら、面積図は不要かもしれませんね。

スレ主様のお望みの回答になりますかどうか。
釈迦に説法になってしまったらご容赦下さい。

子供は、受験塾に入るまでに1次関数を終了していました。
4年のはじめ頃、塾で面積図を使用しての解法を習って来ました。

習いたての頃、子供は、頭の中での数の操作に比重を置いた解法に加え、
紙の上に具現化して操作して行く、この解法を身につけることに戸惑い、
差集め算もつるかめ算も、面積図で解くより数式で解いた方が早い、と
初めて習って来たその日から、2週間位混乱していたようでした。

その時親に確信があったわけではないのですが、
　　1.計算アタマに加え、思考するアタマを育てる
　　（アタマの“中”で考えるのではなく、アタマの“外”で、手を動かして考える力を育てる）
　　のに良さそうと思った為。
　　2.今後受験生活を送る上で、自分の思考回路と違う、異質の思考回路を受け入れ、消化して行く、
　　（混乱した事象を自力で乗り越える）良い経験にさせようと思った為。
以上の理由で、困惑し、時々涙をこぼしたりしている子供を、迷いながら、放って置きました。

3週間目にギアチェンジしたように面積図での解法が腑に落ちたようで、
それ以後、数式での解法と面積図での解法を問題によって使い分けるようになりました。

今後入試問題を解いて行くと、ジャンルを問わず（速さで使用されることが多いでしょうか…）
例えば速さの問題を解き進めて行く上で、答えに到る途中、
面積図を用いる事が最も適していたりする問題にあたる事も多くなる、と思います。

中学受験算数を解いて行く上で、
塾の先生は、今後その効用を理解してて当然のように解説なさったりすると思いますので
はじめは混乱なさるかもしれませんが、
線分図、天秤図と同様、お子様が、ご自分の「武器」或は「道具」として、
面積図を、身につけるよう導かれる事をお勧めします。

ある大手総合電機メーカーの財務部に十数年前配属されました。資産運用部におりました。
私の上司はとても優秀な人で、新規の案件を部長や専務に提案する際に、どれぐらいの利息（収益）が見込めリスクはこのぐらいと面積図を使って鮮やかに説明していました。
銀行や証券会社の持ち込むトリッキーなスキーム(取引）を誰が見ても分かるように常に
面積図を用いて説明をしていました。
そういう上司でしたから出世して言ったのは言うまでもありません。
今でも尊敬できる方です。
ご参考まで。

元財務部 さんへ:
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> ある大手総合電機メーカーの財務部に十数年前配属されました。資産運用部におりました。
> 私の上司はとても優秀な人で、新規の案件を部長や専務に提案する際に、どれぐらいの利息（収益）が見込めリスクはこのぐらいと面積図を使って鮮やかに説明していました。
> 銀行や証券会社の持ち込むトリッキーなスキーム(取引）を誰が見ても分かるように常に
> 面積図を用いて説明をしていました。


父が公認会計士で、私も日商簿記一級の資格を持っていますが
子供の使う面積図を見て、この道では役に立つと思いました。

苦手母 さんへ:
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> 面積図って、いつ頃出てきたんでしょうか。


私もわかりません。
既出ですので、省略します。


> 中学入試には役立つのかもしれませんが、面積図ばかりで解いて
> 将来的に役立つのでしょうか。
> 詳しい方、どうぞ面積図アレルギーの私に、ご指導お願いいたします。


元財務部さん、そういえば‥さんもご指摘の通り、
実社会でのプレゼンテーションでも役に立ちます。
特に財務分析のにおいて、増益要因を売上増によるもの、
効率化（利益率増）によるものに分解する要因分析ではよく
利用されます。
より中高生に身近な部分では、中学等で等加速度運動を勉強
すると思います。この際、Y軸に速度、X軸に時間をとると、
速度は一時関数であらわされますが、一定時間の移動距離は
一次関数とX軸で囲まれた面積となります。
もっとも、移動距離を求める公式も学習するでしょうが、
上記の方法で移動距離を求めることは積分の概念にほかなりません。
中学受験では、等速運動（加速度＝０）のみですが、同様のグラフ
というか面積図を使うことにより、解答を導くことが可能です。
このように、今後の学習等においても役立つと思います。

ただし、大切なことは面積図のたてとよこが何を表しているのかを
しっかり理解するとともに、面積が何を表しているのかをも理解
しないと、単なる解放の暗記になってしまうかもしれません。
たとえば、塩水の場合、面積が塩の重さをあらわしているという
ことを理解しているのと、そうでないのとでは、将来的な応用力
に差異がでるのではと考えます。