この図形問題わかりますか？｜掲示板スレッド

れれれのれ さんへ:

ＢＤの中点をＯ、ＢＣの中点をＭとします。
ＢＭ＝１２÷２＝６
ＯＭ＝６÷２＝３

ここで、△ＯＭＦと△ＢＭＯは相似なので、
ＯＭ：ＭＦ＝ＢＭ：ＯＭ＝６：３
ＭＦ＝３÷２＝１．５

ＢＦ＝６＋１．５＝７．５
よって、ひし形ＥＢＦＤの面積は、７．５×６＝４５


>縦6cm横12cmの長方形の紙があります。左上角から時計と反対回りに点A、B、C、Dをつけます。
この紙を点Bが点Dに重なるように折り、辺AD上の折り目が付いた点をE、辺BC上の折り目が付いた点をFとします。
重ならないではみ出した部分を切り落とすために、直線BEと直線FDを切ります。
この紙を広げるとひし形ができるのですが、その面積は何平方センチメートルになるのでしょうか？
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> http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415081989
> とても気になる問題です。小学生にわかる様に誰か説明して下さい。

　算数大好きさまの解法以外の方法は私には分かりませんでした。


　四角形ＢＥＤＦがへたにひし形になるため、どうしてもＢＤの対角線に目がいってしまい、すると三平方の定理が必要か？？？と見た瞬間は思ってしまい、私も最初は？？？となりました。子供はへたに三平方の定理を知らないため、素直に平行四辺形の底辺×高さの問題と思ったようです。


　底辺を求めればよさそうとなれば、補助線は瞬間的にもとの長方形を正方形にするように等分して折る線がよさそうだとひらめきます。あとは直角三角形の相似の大原則を知っていれば、底辺の長さが分かります。こういう補助線のひらめきには案外、子供が楽しむ折り紙が役立つのかもしれません。折り紙は理屈を考えながらしていると図形問題の鍛錬になると思っています。でも楽しみでやっているのだから、子供は理屈までは考えたくもないようですけど。


　一見、三平方の定理を使いそうに見えたり、等積変形を使いそうに見えたりして、知識がある大人の方がはまりそうな問題でしたね（はまったのは私だけかな？）。基本がしっかりできている小学生だとむしろ素直にとけそうな問題だと思いました。

算数大好き　さま

リンク先のどの解答例よりも子供目線のわかりやすい解法、ありがとうございました。
すばらしいです！！　(^^)//ﾞﾞﾞパチパチ☆彡


家長風月　さま

そういえば、子供の友達で折り紙が好きな子は算数が得意な事が多いです。
自然に遊びながら図形問題の感覚が身につくというのは、理想ですよね。