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投稿者: 小雨 (ID:J2w9/dCcyPo) 投稿日時:2008年 03月 10日 12:59
教えて下さい。
マッチ棒を平面状に並べて、一辺の長さがマッチ棒の長さと等しい正方形を作ります。
正方形を9個作るにはマッチ棒は少なくとも何本必要ですか?
答え 一辺が三本の正方形の形に並べるとよい。
3×(3+1)×2=24 答え24本
となっているのですが、どうしてこのような式になるのか分かりません。
お分かりになる方、算数苦手な母にもわかるようにご説明いただけたらと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。
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【871401】 投稿者: よくわかりませんが (ID:a0kXUGCjOgE) 投稿日時:2008年 03月 10日 13:36
図を書いてみると、外側の枠、つまり、3+1=4辺がそれぞれ3本ずつのマッチでできているので3x(3+1)本。
次に、内側にあるマス目の部分が、やはり、3+1=4本あって、それぞれ3本のマッチでできているので3x(3+1)本。
これらを合わせればよいので二倍になる。従って3x(3+1)x2=24本。
これだと最初から3x4x2とすればよいのに、あえて3+1=4の計算が出てくる理由がよくわかりません。
解答は、もっと高度な発想で計算しているのかもしれませんが、今のところ思いつきません。 -
【871410】 投稿者: よくわかりませんが (ID:a0kXUGCjOgE) 投稿日時:2008年 03月 10日 13:46
別解です。
縦のマッチ棒と横のマッチ棒に分けて考えます。
縦は3本ずつつながったものが4本(3+1)ある。
横も同様。
だから3x(3+1)x2
やはり、3+1にしている理由がわかりませんね。困った。
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【871429】 投稿者: よくわかいませんが (ID:a0kXUGCjOgE) 投稿日時:2008年 03月 10日 14:09
くるしまぎれに
マッチ棒一本ずつの正方形が3個ずつ3段あると考える。
上の段から考えて縦向きのマッチ棒は3+1本ある。これが3段あるので3x(3+1)本。
横向きのマッチ棒は図形を90度回転して考えると縦向きの場合と同じ。
従って、3x(3+1)x2
いかがでしょうか? -
【871450】 投稿者: 小雨 (ID:J2w9/dCcyPo) 投稿日時:2008年 03月 10日 14:39
よくわかりませんが さんへ:
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ありがとうございます!!。一番最後のくるしまぎれに
のがよく分かりました。
いろいろと考えて下さって、また分かりやすく教えて下さってありがとうございました。
尊敬します!!
この場合、一辺が4本の正方形にすると
4×(4+1)×2 も成り立ちますよね。
分かりました〜!!
ありがとうございました。
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【871846】 投稿者: よくわかりませんが (ID:NFKW7sogepI) 投稿日時:2008年 03月 10日 21:51
確かに、このやり方で公式化できますね。
くるしまぎれに考えたやり方があっていたようですね。
お褒め頂きましたが、こちらこそ勉強になりました。