マッチ棒で四角を作る問題｜掲示板スレッド

図を書いてみると、外側の枠、つまり、３＋１＝４辺がそれぞれ３本ずつのマッチでできているので３ｘ（３＋１）本。
次に、内側にあるマス目の部分が、やはり、３＋１＝４本あって、それぞれ３本のマッチでできているので３ｘ（３＋１）本。
これらを合わせればよいので二倍になる。従って３ｘ（３＋１）ｘ２＝２４本。

これだと最初から３ｘ４ｘ２とすればよいのに、あえて３＋１＝４の計算が出てくる理由がよくわかりません。

解答は、もっと高度な発想で計算しているのかもしれませんが、今のところ思いつきません。

別解です。
縦のマッチ棒と横のマッチ棒に分けて考えます。
縦は３本ずつつながったものが４本（３＋１）ある。
横も同様。
だから３ｘ（３＋１）ｘ２
やはり、３＋１にしている理由がわかりませんね。困った。

くるしまぎれに

マッチ棒一本ずつの正方形が３個ずつ３段あると考える。
上の段から考えて縦向きのマッチ棒は３＋１本ある。これが３段あるので３ｘ（３＋１）本。
横向きのマッチ棒は図形を９０度回転して考えると縦向きの場合と同じ。
従って、３ｘ（３＋１）ｘ２

いかがでしょうか？

よくわかりませんが さんへ:
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ありがとうございます！！。一番最後のくるしまぎれに
のがよく分かりました。
いろいろと考えて下さって、また分かりやすく教えて下さってありがとうございました。
尊敬します！！

この場合、一辺が４本の正方形にすると

４×（４＋１）×２　　も成り立ちますよね。

分かりました〜！！


ありがとうございました。

確かに、このやり方で公式化できますね。
くるしまぎれに考えたやり方があっていたようですね。
お褒め頂きましたが、こちらこそ勉強になりました。