数の性質が得意になるには｜掲示板スレッド

木蓮 さんへ:
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> テキストの問題は大体解けますし、発展問題も解けるのですが、
> テストなどで応用問題が出ると、考えるのに時間がかかって最後までできなかったり、
> あせってできる問題を落としたりと苦手分野になっています。
> 　

数の性質は、よい問題もどうでもよい問題も出題されますが、重要項目であることは確かです。
基本的には
１：正しく「抽象化」ができること
２：抽出された一般原則を拡張したり適用したりが無理なくできること
がポイントになるでしょう。
これらは論理的に物事をとらえる上で重要です。
発想自体は、小学校高学年の段階でもできの悪い大人を超えることができますから、勉強していて楽しい分野ですね。
「１対１対応ということ」「整数の構造」などが直感的に使えれば、ますます興味深いかとも思います。
スレ主さんは以上をお読みになってなるほどと感じられましたか？
この単元限定で、深く理解していり指導者にゆだねるのも方法としてはあるかと思います。
塾および塾の先生には過大な期待をしないほうがよいのではないでしょうか。
「解ける」とのことですが、どのように組み立てて解いているのか気になります。

桜の森の満開の下 さんへ:
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> 基本的には
> １：正しく「抽象化」ができること
> ２：抽出された一般原則を拡張したり適用したりが無理なくできること
> がポイントになるでしょう。
> これらは論理的に物事をとらえる上で重要です。
> 発想自体は、小学校高学年の段階でもできの悪い大人を超えることができますから、勉強していて楽しい分野ですね。
> 「１対１対応ということ」「整数の構造」などが直感的に使えれば、ますます興味深いかとも思います。
> スレ主さんは以上をお読みになってなるほどと感じられましたか？
> この単元限定で、深く理解していり指導者にゆだねるのも方法としてはあるかと思います。
> 塾および塾の先生には過大な期待をしないほうがよいのではないでしょうか。
> 「解ける」とのことですが、どのように組み立てて解いているのか気になります。
　
　　　
私自身は算数は得意でしたが、かなり昔の小学生で受験もしておらず数の抽象概念などは聞いたこともなくイメージができず苦手です。
割合や文章題なら教えられますが、この単元はあまり自信がありません。

息子も他の単元は問題を見てすぐに解き方が浮かんでくるけれど、
数の性質は初めてなので、じっくり考えないと解き方が浮かばないということです。
どのように組み立てて解いているのかは、説明しかねますが塾で習ったとおりの解法を使っているようです。
先生が解き方の説明をされた時のやり方と自分の解き方は同じだと申しております。
　
正解率が低い難問以外は解けないことはないけれど、考える時間がかかりすぎるのでテストでは遣り残しが多かった。
場合の数は自分は全部樹形図を書いていたけれど、周りの人は簡単な問題は計算して出していた…などと言っておりました。
問題数をこなせば速く解けるようになり、理解も深まるのかと考えました。
そこで、テキストの間違えた問題を中心に同じ問題を何度か解いてパターンを覚えるか、
それとも違う問題集を解いてみるのがいいのかと思ったのです。
でも実際のところ理解しているのか不安は残ります。
　
塾の個別指導部門があるので、この単元だけ任せようかと思ったりもしています。
でも大学生が指導するようなので、あまり期待できないような気がします。

新６年生であれば、春休みといえど、春期講習などもあり、
まとまった時間は取りにくいですよね。ある程度基本が出来
ているようですので、ポイントが押さえられていて問題数も
さほど多くない、東京出版の「合格を決めるキーポイント」
がお勧めですかね。


あと、場合の数も、しっかり樹形図が描けるのでしたら、
PermutationとCombinationの考え方を理解して、計算で答
えを出せるようにすればよいのでは。樹形図がきちんと描け
る子なら、直ぐ理解できると思いますよ。樹形図が描けない
子にはお勧めしないんですけどね。東京出版の秘伝の算数応
用編に詳しく解説されていたと思います。また、上で紹介し
たキーポイントにも場合の数の典型題がありますので、この
単元も学習しておけば、夏までは大丈夫（？）だと思います。

場合の数で時間が足りずに困っているというのは、やはり、樹形図と具体的に書き出すやり方しか知らないということが問題なのでしょう。
私も、頑張れ６年生さんと同じように、順列（Ｐ）と組合せ（Ｃ）の考え方をマスターして、計算で解く方法を身に付けることをお薦めします。
そうするには、問題を沢山解くよりも、まず、考え方がしっかりと書かれたテキスト（参考書）を読んで勉強することが必要です。

解説がきちんとしている参考書なら、どれでもよいと思いますが、算数が好きな子なら、「秘伝の算数」は確かにおすすめですね。

一方、規則性や周期の問題は、それほど教えることは多くないので、基本ができていれば、問題を沢山解いてパターンに慣れていけば十分だと思います。

頑張れ６年生様、算数大好き様
　　
「秘伝の算数」をamazonで申し込みました。
息子によると、規則性や周期はまだわかる。
場合の数の応用ができないということなので、私が読んでみて理解できたら教えようと思います。
国語が苦手な子なので、自分で読んで理解しろと言うのは無理かもしれません。
　
数独やお絵かきロジックなどの算数パズルが好きな私で教えられるかちょっと心配ですが春休みまでに勉強しておきます。
　
その後困った時はまた相談にのってくださいませ。

木蓮 さんへ:
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　受験算数の場合、数の性質？って
　大きく分けると、
　ほんとの狭い意味の数の性質として
　２，４，６，８とか
　３，６，９や、足し算して３で割り切れるかとか
　１７，３４，８５とか倍数、約数のようなもの。
　
　規則、単位で決められた月、日、曜日、時、分、秒を
　どれかの単位に合わせたらという計算力のようなもの。
　あるいは角度、図形、立体の比と面積、体積との組み合わせ。
　
　それと、書かれています場合の数、確率、集合のようなもの
　
　などに分かれるのではと思います。
　
　問題は無限大に作れますので、たしかにそれぞれの
　問題をこなして慣れていくしかないのかなとは思いますが
　・計算力　（２桁以上の四則演算の正確さとスピード）
　・線、円、多角形の性質
　・速度と比、移動、距離
　・単位の変換　
　　の少なくとも４項目だけは、じっくり仕組みを
　理解できるように夏ころまで基礎を固めていくのが
　先決かなと思います。

　
　

バラード様
　
テキストの分類のタイトルが数の性質となっていましたのでそのまま使いましたが、
規則性、場合の数、数列、周期などの単元のことです。
　
主に苦手にしているのは場合の数です。
基礎の導入部分を習っていないので、考え方や解法などに抜け落ちている部分があるのではないかと感じています。
解けないわけではないけれど、すぐにぴんと来ない感覚があるというのでしょうか。
すこし霧がかかっているような感じ、すっきりと理解できていない。
そういったところが他の分野と違うようです。