図形問題、解説お願いします｜掲示板スレッド

花鳥風月様

　本当は「センス＝経験」と「真のセンス＝遺伝子」があるのかもしれませんね。
ただ、合格定員に占める「真のセンス＝遺伝子」の割合を考えたとき、実際は「センス＝経験」間での勝負がメインのうな気がします。ですから、「真のセンス＝遺伝子」の存在については認識しつつも、あまり考えないようにしています。というよりも、むしろ考えたくないというのが本音ですが。
　ところで、花鳥風月様に国語の件で是非相談にのっていただきたく、「中学受験　国語」
のところに新規スレッドを作成しました。「暗中模索」というタイトルで「パパゴン」で書き込んでおります。よろしければ、どうか相談にのっていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。花鳥風月様の考え方や方法論と、かなりの違っていると思いますが、その点はどうかご容赦いただき、一歩でも前へ進ませることができたらありがたいと思います。

花鳥風月 さんへ:
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> 　ところでスレ主さまに質問なのですが、この問題、もともと図形がなく文章だけで発問されているのでしょうか？　


いえいえ、文章だけではなく図はあります。文章の下にこのような説明書きがありました。算数大好きさまが文章を読解していただき図形を書き解いていただいたことに本当に感謝です。


わかる方には図を見れば「ピン!」とくるのでしょうね。問題集の同じページには三角形を移動して解く問題なども載っておりました。


本当に図形から離れたところに新たに点を取るというのが大変難しいようでした。少しでもセンスを磨けるといいのですが・・・


遺伝子は今から変更できないので経験値のセンスを磨いていきます。親子共々。

> いえいえ、文章だけではなく図はあります。文章の下にこのような説明書きがありました。


　ああよかった。ほっとしました。文章から図形を書きおこす技能を小学生段階で求められるとしたら、どう指導したらいいか途方にくれるところでした。中学段階ではこの能力を完全につけたいところですが。


> 本当に図形から離れたところに新たに点を取るというのが大変難しいようでした。少しでもセンスを磨けるといいのですが・・・


　本当に難しいですよね。９個の点を等間隔の正方形状に

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　のようにかいて、この点を線分で一筆書きで結んだ場合、最低何本の線分で結べるでしょうか？　という問題を「５本」でなく「４本」と答えられるような柔軟な発想の飛躍が必要ですよね。ランドール博士がいう「ブレーンワールド」から脱出できないわれわれのような存在にはなかなか難しい発想です。初見でこれを解ける子供さんは真のセンス？があるのでしょう。


　遺伝子は確かに大事とは思いますが、それだけに頼るのは本能だけで生きている生物です。人間は本能から離れ、自由意志で学び、自らを向上させる能力を持っています。努力によってセンスを磨くことは可能です。親子とも効率的に努力していきましょう。

次の問題なども算数のセンスを測るのによい問題ではないでしょうか？

太郎君は上り道の場合は時速１０キロで、下り道の場合は時速１５キロで走ります（どれだけ走っても、速度は落ちないものとします）。
この場合に、上り道と下り道だけで構成された全長１００キロのマラソンコースを太郎君がスタートからゴールまで走ると７時間５０分かかりました。
このコースを逆にゴールからスタートまで太郎君が走ると何時間何分かかるでしょうか。

参考にスレ主様の問題と少し似た問題を１問挙げておきます。

角Ａ＝３０度、角Ｂ＝４０の三角形ＡＢＣがあります。ＢＣの延長上にＡＢ＝ＣＤとなるような点Ｄをとった場合、角ＡＤＣの大きさを求めなさい。

算数大好き様

１．初めの太郎君問題

　まず「つるかめ算」で、距離を出すと、行き→上り３５?、下り６５?。

　上りと下りの距離の差は、６５−３５＝３０?

　３０?の所要時間は、行き２時間、帰り３時間。

　よって、７：５０＋１：００＝８：５０


　　　こんな解き方しかできません。もっと楽な方法があれば、是非ご教示下さいませ。


２．角ＡＤＣ問題　４０度

　ひどく回りくどい方法で、三角形ＡＣＤが二等辺三角形だと解りました。

　最短の方法が知りたいです・・・（涙）

　

算数大好き さんへ:
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目覚めにちょうど良い問題を有り難うございました。


太郎君の問題ですが、スタートからゴールまで行って、またすぐスタートに帰って
くる場合（スタートからの往復運動）をまず考えるのでは？すると、往きの上りは
帰りの下り、往きの下りは帰りの登りになるので、往復すると、上りと下りが同じ
距離になる。上り１００ｋｍ、下り１００ｋｍ。これから往復運動でかかる時間を
出して、、、。

算数大好き さんへ:
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目覚めにちょうど良い問題を有り難うございました。


太郎君の問題ですが、スタートからゴールまで行って、またすぐスタートに帰って
くる場合（スタートからの往復運動）をまず考えるのでは？すると、往きの上りは
帰りの下り、往きの下りは帰りの登りになるので、往復すると、上りと下りが同じ
距離になる。上り１００ｋｍ、下り１００ｋｍ。これから往復運動でかかる時間を
出して、、、。