【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２

タントさん


ＴＮＧさんはココさんの天才お子さんだからこそ、ひょっとして気づくかどうか問いかけてみただけのことでしょう。べつにＴＮＧさんに「この解法が基本」だとか「すべからくこう解くべき」といった主張は微塵も感じませんでしたが？


>問題の①１１～５０まで　　と云う条件
>　　　②間違いは、二ヶ所　と云う条件
>　
>この作問者の微妙な作意を、どこまで子供が
>捉えきれていて、説明出来るか。と、云う事
>です。ＴＮＧさん　の着眼点はこの条件無し
>には成り立たないのです。


①(まる1）についておっしゃる意味がよくわからないのですが、むしろ逆じゃないでしょうか？タントさんの主張する「99倍」だって、足される数が二桁（正確には9から99まで）の範囲でしか成り立たないのはココさんも指摘済みなのでおわかりですよね？


それに比べて、ＴＮＧさんの「下二桁をみる」解法は実は条件がより少なくて済みます。足される数が二桁以上なら三桁にまたがろうが四桁にまたがろうが成り立つんです。例えば問題を少し変えて、足される数を91から130としてみましょう。正しいＡ君の答は8840となり、間違ったＢ君の答を156305（97と138を間違えたことにしました）とします。
「99倍」方式や方程式でこの問題は解くには、面倒な場合分けが必要になりますが、ＴＮＧさんの方法だと「40-05→35」から、二つの数の和の下二桁は35と一発で求められます。91から130の範囲ですから、考えられる和は235しかありません。すぐ答が出るんです。


②（まる2）についても意味がわかりません。間違いが3つ以上でも、TNGさんの解法で解けますよ。
3つの和が100以上になっても、その下二桁をみればいいだけです。例えば最初の問題でB君が3つ間違えたとしましょう。正しいA君の答は1220、B君は40、44、48を間違えたことにすると間違った答は14288となります。「20-88→32」から、3つの数の和の下二桁は32ということがわかります。数の範囲が11から50までなので、考えられる和は132となり、実際40+44+48=132です。

確かにTNGさんの解法はアクロバット的と言えると思います。到底私には思いつかなかったと思います。ただ、だからと言って本質的でないとは言えません。それどころか、非常に本質を突いた解法だと思います。足される数の範囲によって99倍、999倍などと対応を変える必要などなく、足される数が二桁以上なら下二桁、三桁以上なら下三桁をみるだけで足りるからです。つまり、表面に見える部分が変化しようとも、変わらない部分をきっちり認識した解法なのです。

>それに比べて、ＴＮＧさんの「下二桁をみる」解法は実は条件がより少なくて済みます。足される数が二桁以上なら三桁にまたがろうが四桁にまたがろうが成り立つんです。例えば問題を少し変えて、足される数を91から130としてみましょう。正しいＡ君の答は8840となり、間違ったＢ君の答を156305（97と138を間違えたことにしました）とします


すみません、この部分訂正です。「÷2」し忘れました。
正しいA君の答は4420、間違ったB君の答は151885となります。
「20-85＝35」となり、下二桁35である点は変わりません。

コブシ　さん

>91から130の範囲ですから、考えられる和は235しかありません。

間違えた所が、９１と９４とかだったら？
　
＞数の範囲が11から50までなので、考えられる和は132となり、
　
間違えた場所が、１１と１５と２０だったら？
　
申訳ないですが、解決済みだと思います。
今回はつき合えません。なる　さんの板なので。
　
以上。　

>（97と138を間違えたことにしました）


たびたびすみません、ここもおかしいですね。91から130までなのに、138は範囲外でした。128にします。細かい数値は変わってきますが、話の本筋には変わりありません。

ういろう　さん
　
そうなんですね。ういろう次女さん受験ですね。
数ⅡＢまでなので、急ぐ必要はないかもですね。
入塾テストが、高１より高２と難しくなるのも
ありますけどね。少し心配があるとすれば、国
立なので、センター対策に高学年は追われる部
分あります。
　
１年はＲＳの特待狙いで、Ｓ嵐生と頑張る方法
もありますけどね。無料で一年間過ごしてエデ
ュカってありかな？って。英語もついでに無料
で受けちゃうとか・・・。
　
どちらにしても、ご本人が気に入らなければ、
駄目ですしね。
　
体験で雰囲気を感じるのも良いかも知れませんね。
私、ういろうさん　のお嬢さんなら絶対に夢が叶
う気がするんです。ういろう　さんに似て素直で
謙虚です。それに明るい。伸びると思います。
　
体験だけでも公文と違う雰囲気を味会うとか、
入会試験だけで力試しとか・・・。少し外界の空気
を吸うのは良い刺激になると思います。
公文を否定している訳ではないんですが、客観的に
眺めることは、寧ろ良いことだと思うのです。

タントさん


>間違えた所が、９１と９４とかだったら？


この場合、正しいA君の答は4420、間違えたB君の答は22735となるので、「20-35→85」となりますね。91から130までの範囲で2つ足して下二桁が85となるのは185となる場合だけなので、これを検討すればいいのではないでしょうか？実際、91と94の和は185です。


>間違えた場所が、１１と１５と２０だったら？


正しいA君の答は1220、B君の間違った答は5774となり「20-74→46」、11から50までの範囲で3つ足して下二桁が46となるのは46だけ（3数は連続しないから）。よって3つ足して46になる数を検討すればいいのではないでしょうか？実際11+15+20＝46となります。


タントさんが何を問題としているのかわかりません。私が根本的に勘違いしてるのでしょうか？

コブシ　さん　
　
コブシさんは、巧みに数字の範囲設定をして、証明
されていますが、何の意味があるんでしょうか？
結局、数字の範囲の場合分で問題を提示して、ホラ、
これでどうだ。と、云われても、現題の作問者の意図
と変わらないと思いますよ。作問で、百の位の数字を
巧みに操っているとしか思えないんです。
ＴＮＧさんの主張に真理があると主張されようとして
いるのか。それであれば問題の例示だけでなく根拠
のある論旨を展開して頂きたいです。
　
お付き合いしたいですけど、明日、ちょっと大きな
仕事で朝早いのでご勘弁下さい。
　
ご興味を示して頂いてありがとうございます。
嬉しいです。

タントさん


巧みに数字設定なんてしてませんよ。だからタントさんの出した例題？にも答えたじゃないですか。ちゃんとTNGさんの解法で解けたでしょう？これも偶然だとでも？
それに、私はただ、


>問題の①１１～５０まで　　と云う条件
>　　　②間違いは、二ヶ所　と云う条件
>　
>この作問者の微妙な作意を、どこまで子供が
>捉えきれていて、説明出来るか。と、云う事
>です。ＴＮＧさん　の着眼点はこの条件無し
>には成り立たないのです。


とタントさんが書かれた意味がわからなかったので説明を求めただけです。根拠なくTNGさんの考えを批判しているように感じたので。