【大学受験目標】公文式有効利用法の探求

KEYさんへ


言葉が足りず、すみませんでした。とりあえず両方買ってから手元に置いて、どちらを先に読もうか考えるという意味です。


でも昨日、見付けました！私に合う参考書(笑)
一応数1なのですが中学からの復習付き。ここに居る皆様は大変優秀なので、恥ずかしくて参考書名は一応伏せますが、かなり売れてる物らしいです(笑)


今から勉強します。心配して頂いてありがとうございます。




ういろうさんへ


チャート式英語、見てきました。確かに薄い。でもカラーで見やすくてわかり易いので、楽しく勉強できそうですね。英語が初めての人の自学自習向きですね。

和田先生の高校生用のお勧めの参考書なら使えるかも知れませんね。また見て来ます。ありがとうございました。

KEYさん



おはようございます。


>人により求めるものにより、
>理解に対するアプローチにかなりの幅が生じます。
>何れにせよ学習者の手に委ねられる問題です。


おっしゃるとおりですね。
仮に同じ意識で同じ作法で学んだとしても、本人の持つ
処理能力（ex.読解力や計算力）また、それまでの数学に
関する教科書的な基礎理解に規定されてしまう部分が
ありますよね。


学習者の目的意識だけに規定されるモノではなく、
それ以前にそれまでに「積み重ねてきたモノ」にも規定
されてしまう。受験数学の学習、とりわけ公文数学で扱われる
代数部分は、高校参考書のずっと以前からの「連続」の
一部分です。ですから本人の目的意識以前の「認識レベル」
で既に差が、KEYさんがおっしゃるように「人により」出来
てしまっていると思っています。
このあたりが、わたしの基礎計算力:公文重視の所以です。
（意図的に冗長に書いています。KEYさんゴメンナサイ。）


>解説が親切で分りやすいこと！


そうですね。本当に良くできています。
「隔世の感」ですよね。（笑）



そらみさん


>かなり売れてる物らしいです(笑)


売れてる本には、それなりに理由があるものね。

和田先生の本を今日読み終えました。

暗記数学について書かれてますが、これは基本がしっかりしていないと無理でしょうね。


ここは掲示板なのでどこまで本の内容を書いていいのか分かりませんので、本を読んで思った事を書きます。


暗記数学は娘が進めようとした公文数学のやり方と同じ。なるさんとココさんが教えて下さった、解法の流れをよく理解して写してみる。そして解き方の手順を覚える事です。


だから基本ができていなければ無駄です。



それからこの話とは全く関係ないのですが、中学数学の図形って、大学受験だけを考えると重すぎませんか？それなりにできる所までで十分な感じに思えます。
その点、公文数学は効率が良いですね。

大学受験だけを見るのが勉強ではないので、手抜きするつもりはありませんが、なんか納得いかないので書きました。

これだけ中学で幾何をやるなら大学受験でも使えば？と思うのは私だけでしょうか…


なんだか少し、文句の多い文になってしまいましたが意見を聞かせて頂けると助かります。よろしくお願い致します。

そらみさん


>解法の流れをよく理解して写してみる。
>そして解き方の手順を覚える事です。
>だから基本ができていなければ無駄です。


そうですね。和田氏も基礎力の大切さは、何度も何度も主張
されています。理解が伴わなければ、解法の流れの必然性が
理解できませんし、何より理解がなければ記憶に残らないので
解法の蓄積が出来ません。ですから、逆に上手く学習が進ま
ない時は基礎力不足を疑わないといけません。
そらみさんのお嬢さんに、そのような疑いはあり得ないです
けどね。（笑）


>中学数学の図形って、大学受験だけを考えると重すぎませんか？


そうですね。大学受験数学において、図形はそれほどの「重み」
はないです。とは言え中学の図形知識だけで東大2次数学の
問題が解けてしまうこともありますから、蔑ろには出来ません。（苦笑）


>その点、公文数学は効率が良いですね。


高校数学までの最低限の道程を充分な演習を伴いながら
ショートカットで繋ぐと考えれば、極めて効率は良いですね。
まぁ「高校数学教師」公文公の発想ですから思い切りが良く
無駄がありません。


>なんか納得いかないので書きました。


中学受験からの「図形の流れ」やそのための労力を考えると
そらみさんには、承服しがたい部分ですよね。（笑）


>これだけ中学で幾何をやるなら大学受験でも使えば？


ということで大学入試でも出ることは出ますので、
中学数学での幾何も大切ですよ。
ある程度の問題数をこなすと図形にもやはりコツというか、
「解法パターン」があることが判ってくるのですが…。（苦笑）

なるさんへ


ありがとうございます。


そうなんです！中学受験で苦労した図形。だからこそ今度は苦労したくないと、毎日欠かさず30分は勉強しているので、つい…すみません、気持ちを解って頂きありがとうございます。


この苦労が報われる日がくるとわかってスッキリしました。ありがとうございました。まだまだ勉強不足！あせらず地道に頑張ります。

図形の解法パターンがあると娘はわかっているのかどうか見当もつきませんが、解法パターンがある事は頭に入れておきます。ありがとうございました。

そらみ様・なる様


お二人や、今までの他の皆さんの話から、数学と英語の違いについて考えると…
数学は、まず理論ありきで、それを理解してからじゃないと、解法も覚えようがない→オウムのような丸暗記はそもそも無理。
英語は、まず言葉ありきで、後から法則（文法）が見出されたから、丸暗記から入っていっても使える。


なるほど、とりあえず大学受験を念頭に置くと、数学の方がより体系が重要で、大きな「考え方」（法学部ふうに言うと「行間を読む」ってこと？）を教えてもらうには、師匠がいた方が効率がいいですね。モンテさんやアンダンテさんの言われたことはそういうことでしょうか。
（もちろん、英語も、通訳とかもっと上のレベルをめざすと、生きた師匠が必要になってくるのでしょうけど。）


凡人のくせに素直じゃないうちの子は、公文数学の例題のシンプルな解答だけでは疑問を解消しきれないようで、初見の問題にはすごく時間がかかります。だから、本当は、最初に学校の授業のように丁寧に説明してもらってから解く方が効率が良いのだろうと思いつつ、一方で、だからこそ、時間がある中学のうちにゆっくり考えて理解する方がいいのではとも思ったり、ジレンマです。
高校のチャート式にこそ、「カラーで見やすくてわかり易いので、楽しく勉強できそう」な、中学生でも「自学自習」できるものを作ってほしいわぁ。


それにしても、低学年の高進度者なんて、本当に体系まで理解して解いてるんですかね？「解き方を知っている」だけで進んじゃったりしてるんじゃないか、なんて、やっかみ半分で疑ってみる（笑）。タントさんが危惧されているのはそういうことでしょ？


ところで、
＞中学受験からの「図形の流れ」やそのための労力を考えると そらみさんには、承服しがたい部分ですよね。（笑）


中学受験の図形も「やっつけ」でしかやらなかったうちの子にとっては、逆にちょっとお得感があったりします(笑）。
同じ中学数学でも、うちの子の学校レベルでは全然「重さ」はないんですよ。簡単に90点台を取れるというのは、本人にとってはまずいんじゃないかと思い始めた今日この頃です。


ＫＥＹ様


奥さまはきっと良き指導者なのでしょうね。
「理解に対するアプローチの幅」の下限あたりに位置してそうなうちの子でも、優しくフォローしていただけそうで、近くだったらお世話になりたいぐらい（笑）。
数学脳のご主人が技術面で後方支援できたら鬼に金棒ですね。
以前も書きましたが、私自身がン十年前にお世話になった教室も、包容力あふれる先生（奥様）を英才のご主人が補完しておられ、理想的でした。
奥さまの教室の、ますますのご発展をお祈りします。

ういろうさんへ


すみません。また言葉足らずです。


図形についてですが、中学で勉強する図形が多い=重いという意味です。実際の大学受験とかけ離れた問題が多いのになんで？と思ったわけです。


中学受験の図形は難しいですが、中学校の図形は心配しなくても、ういろうさんのお嬢さんは今のままで大丈夫だと思います。


娘の場合は、もう苦労したくないという思いがあるので、どうしても先取りしてしまうので大変なわけです。

もし、どうしても心配ならチャート式体系数学の幾何編が書店にあるので、先取りをするのも良いかも知れません。

ういろうさん


>数学は、まず理論ありきで、それを理解してからじゃないと
>解法も覚えようがない


「まず理論ありき」という「理論を先」とするのはのはちょと違いますね。
わたしはその「理論と演習」の順番は「どちらが先」なんて、
厳密に学習者は認識できないままに学習を進めていくものだと思っています。


数学学習で必要な基礎的な知識は、最初は教科書レベルのお話なんです。
でも授業を「聞くだけ」だったり、教科書を「読むだけ」では、
なかなか記憶に残らない。そこで基礎的な問題を反復して解いてみたり
教科書を読み直してみたりすることで、理論と解法知識は反復で両方を
徐々に身につけるものだと思います。ですから基礎的な問題演習を反復
しているうちに、教科書に書いてある理論が「判る」なんてこともあり
ます。そしてその反復の中に、標準的な解法知識を蓄積することを取り
込み、受験数学レベルの解法を学んでいくようになる…。


数学理論を授業だけで身につけられるのなら、数学が苦手な子は
今よりずっと少ないハズですね。（笑）
理論の習得は「問題演習」を伴わなければならないのですが、
その学習スピードが数学が「得意な子」と「不得意な子」では、
全然違いますから「全員にちょうど進度の授業」は非常に難しく
厳密にはあり得ないですね。


高校数学の授業で、黒板の文字をひたすら「ノートに写すだけ」の子が
多数存在することを、数学教師である公文公は当然知っていたんですね。


じゃ高校数学教師公文公は、どのような授業を考えていたかというと、
先生が前にいて生徒はおのおの自学自習しながら、判らないところを
質問するスタイルだったのですね。実は公文公自身も土佐中学時代に
そのスタイルの授業で数学を学んでいます。


（引用）
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公文式学習法が生まれた背景として、公文公自身が土佐中学時代に、学年を
超えてハイスピードに進む授業を受けたこと、分からないことのみの質問を
許し原則として生徒が個人別に問題を解き進めていくという数学の授業を受
けたことに感銘を受けたこと、自身の教員生活時代にどちらかというと数学
の苦手な高校生に対しまず何をするのが重要なのかを考えた末に計算力充実
こそがまずは必須であると考えたことにあるといってよい。


「数学のあれもこれもできるか。まずは、計算力を突破口にするのだ」とい
うのが公文公の長年の主張であった。


なお、公文式学習法が誕生した経緯や彼の考えは、『やってみよう―公文公
自伝 子供の知的可能性を追求して』（くもん出版　1991年）という著書に
詳しく書かれている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E6%96%87%E5%85%AC
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『やってみよう―公文公自伝 子供の知的可能性を追求して』
（くもん出版　1991年）より詳しい資料は


現代ソフィスト伝―公文公は教育に何を見たか 　村田 一夫 (著)
http://www.amazon.co.jp/4434074350/
なんだけど…。（笑）