【大学受験目標】公文式有効利用法の探求

ココさん


>元公文高進度者のように「すーっかり忘れてくれてる」


ちょと解説しますね。（笑）
公文を高進度で経験してそれこそココさんの息子さんの
ように、小学校低学年時に高校教材やってたような子が
一端公文を離れていて、「なぜそんなに数学が出来るのか？」
という質問に対して「そういや公文で数学やってたよ」って
程度の認識の子って結構いる感じ。
数学の学習内容が抜けてるんじゃなくて、既に高度な数学を
独学していて「公文での学習の記憶」が、もう遠い彼方に
なっているってお話ね。（笑）

ＫＥＹさんの作成した図表、興味深く拝見しました。
ただ、１点気になりましたのは、目標のパラメーターの中に、演習量が含まれていることです。


横軸である「理解度」の定義にも左右されるのですが、理解度がより高くなるにつれて、より難度の高い応用問題を解くことができるという意味で「理解度」という言葉を使うのであれば、目標は理解度の数値のみで表すべきであって、演習量を事前に目標に取り込むべきではないと思います。
とりあえずの目標は大学受験で合格点を取ることでしょうし、また、ある理解度に到達するために必要な演習量は、個人の能力によって相当の差があり、事前にどの程度の演習量が必要であるか予測できる性質のものではないでしょうから。


例えば、能力の高い子であれば、少量の演習で、例えば教科書レベルの理解度に到達しますし（Ａ；小さい傾き）、学校の授業での理解も万全とはいえない子であれば、多くの演習が必要であるか（Ｂ；大きい傾き）、あるいは理解がおぼつかない子であればどれほど演習しても、そのレベルの理解に到達せず、その子の限界の理解度で止まってしまうこともあるでしょう（Ｃ）。

演習量
|
|　　　　　　　　Ｃ
|
|
|　　　　　　　　　　　　　Ｂ
|　　　　
|
|
|
|　　　　　　　　　　　　　Ａ
|
------------------------- 理解度


ここで、公文の数学がいったいどういう教材なのかといえば、「傾きの大きい教材」といえると思います。
公文数学は、繰返しの多い、基本計算問題の教材であり、天才の部類でない限り、能力の高い子であっても、応用問題が解けるようになるわけではありません。
これは公文数学で高進度の後、東大に進学した経験から大いに感じてきたことです。
なるみさんのお子さんに公文数学が不要であるとこれまで言ってきた理由は、公文数学が「傾きの大きい教材」であるから、と言い換えることもできます。
なるみさんのお子さんが公文数学で先取りを進めても、なるみさんの通う難関中学の同級生であれば、例えば、上のグラフのＡのように、少量の演習であっという間になるみさんのお子さんに追いついてきます。
別の言い方をすれば、なるみさんのお子さんは、公文数学で先取りなどしなくても、少量の演習で相応の理解が得られるはずです。
公文数学でわざわざ無駄な演習量を増やすよりも、もっと有効に時間を使うべきです。
能力の高い中学生、高校生に公文数学が不要であると私が考えているのはそういう理由です。


では公文数学が向く子はどういう子かといえば、能力の関係で傾きが大きくなってしまう子（例えばＢのようなタイプの子）です。
傾きの大きくなってしまう子に傾きの大きい教材。
これでフィットします。
ただ、Ｂタイプの子でも、処理能力が少ない部類の子は、公文数学に時間を取られすぎて、別の科目の成績が下がる（あるいは上がらない）可能性があるでしょう。
そして、Ｂタイプの子でもＡタイプ寄りの子は、Ａタイプの子の場合ほどではありませんが、それはそれで無駄な演習が多くなります。
そうすると、他の多くの教材と比べて、公文がベストフィットする子というのは、実のところあまり多くないと思います。


そして、Ｃのようなタイプの子には公文は向きません。
公文数学は、プリントをこなしながらある程度は自分で理解を進める能力を持っていることを前提としています。
Ｃタイプの子は補習塾で、解き方からしっかり教わる方がよいでしょう。
しかもＣタイプの子は計算に時間が掛かりすぎて、公文数学をまともにやっていたら、他の科目に全く手が回らなくなります。


以上のように、中学生以上で、公文数学が他の教材と比較してベストフィットする子というのはそれほと多くないと思います。
もちろん、ベストフィットする子であると思うのであれは、ぜひ公文数学をやったらいいと思います。
ただ、公文の会員が、小学校高学年で減り、中学に入って激減するのは、公文の月謝を正当化するだけのアドバンテージを公文に見い出せる人が少ないからでしょう。
客の目は非常にシビアです。
良いものが売れるのと同様に、割りに合わないものは選ばれない。
物事には理由があるということだと思います。

モンテさん、
確かに、演習量が目標になるのは変ですね。
でもみんななんとなくわかったカンジがしてしまったのは、理解の軸を「話はわかった」、演習の軸を「すらすらできる」のようになんとなく解釈したからではないかと。

で、同じくらい「すらすらできる」に到達する実際の演習量は子どもによって相当違うんですけど…

能力の高い子(Aタイプ)は確かに、先取りしないで理解(授業)先行させ、後から比較的少量の演習をすれば問題なく数学をモノにしますよね(1案)。うちの長男はそれで行けるだろうとふんでいます。

一方、公文で先取りさせても、パパーッと高進度を達成したうえで、授業を受けるころにはより深い理解をモノにして…なんだ結局できるんじゃない(2案)。ま、どっちでもいいんですよね。お好みで。

1案と2案、同じ子を両方で試すわけにいかないので、どっちがいいのかわかりませんけど。出来る子はどっちでもできるんだろうけど、道筋によって、やはり到達した理解の癖みたいなのが違う気はします。

数なじみの悪い子(Cタイプ)は、「慣れる・できる」の助けなしにはなかなか「わかる」にいかないので、公文を進めてみたり、挫折して本人の成長や授業の進行を待ったり、どっちみちえっちらおっちらです。うちの娘はこれで。。

うちの次男は間くらいのBタイプでしょうか?? 中一で、「ちょうどの」公文を始めたわけなので、これがうまくいくかどうか見ものですね。

なるさんへ


公文は演習量が多いけれど、基礎問題という事で、限りなく+3に近い+1にしました。でも仰る通り+アルファの処理能力を考えると、押し上げますね。納得です。



ういろうさんへ


詳しくは書けませんが体系数学の幾何は使っています。でも英語は普通の検定教科書です。プラス副教材があります。

今、生徒を集めるために、プログレスと体系数学を使う学校もありますが、はっきり言って進学実績は良くないです。落ちこぼれが出ます。

通ってる学校なのに、客寄せプログレスだから…という言い方してますよ。

ういろうさんの学校は基礎をしっかり固めて、高校になるとコース別で教科書が違ったりしませんか？

私はこのやり方の方が、実績が上がるのでは？と思います。



モンテさんへ


仰っている事は、よく解ります。みんな当然のように追い付いてきます。

教科書レベルだから、演習量が少なくても、皆が理解できる。でもね、スピードが違います。だから公文の子は難問を解く時間がある。捨て問なんかあり得ない。この先はわかりませんけど、今はそうです。

でも、ひとつのテクニックとして捨て問は必要ですけどね。

公文でなくても、計算力も処理能力もつくのでしょうね。でも、そのための教材選びは難しいです。スモールステップならではのモチベーション維持まで考えるとさらに難しいです。

以上の事から、モンテさんの仰っている事は正しい。でもちょっと違う。と思います。

ういろうさん、アンダンテさん、ココさん、タントさん、そらみさん、さくらさん、モンテさん、なるさん、


皆様、ご意見ありがとうございます。とても参考になりました。今迄皆さんの貴重な経験や意見を拝聴して、それらをひとつのプラットフォーム上で、目標に向かう学習方法や学習上の立ち位置を定性的、定量的に語ることが出来れば、とても有意義な議論が出来ると考えていたので、拙い評価法を利用していただき、とても嬉しく思います。


昨晩投稿後、ウインブルドンの試合を夜な夜な観戦しながら、ご指摘の通り、演習量＝解法パターンの認識量（引き出しの量）とした部分で、実は「＝」ではないということに気づき、修正の必要性を感じて気にしていたので、TV見ながら半分はそちらを考えていました。因子の候補は分っていたのでその組み合わせを検討したところ、自分としては「あ～これだ！」としっくり行くものに辿り着きました。


それは、難度、理解度、学習量の３軸です。これらのキー・ドライビング・フォースは、きちんと目標に対するその時点での位置を評価するために、適切な指標により定量化出来ないと使い道がないのです。難度は、学習材料のレベル（問題集で言えば★の数で表される難易度。模試で言えば駿台模試レベルが高難度）理解度は、学校のテストや実録テストでの点数。学習量は、公文では目標達成まで何枚で何時間かかるか、チャート式のような問題集だったら演習量を使って、指標化することが出来ます。そのままの量でもいいし、中途の達成量/目標達成に至る迄の予想総量の無次元数でもいいし、目標達成に至るまでの量を100点とした場合の中途の達成量の点数でもいいのですが、定量化して評価出来ることが需要なのです。


学習量に関するご意見を頂きましたが、これは指標としては外せません。理由は前述の通り、目標に達するまでの学習法（特に公文、参考書による演習）を決めたら、目標に至るまでの学習量を指標化出来るからです。達成度を見るためには、学習量の軸上から難度-理解度の２軸平面上に投影した達成度を見ればいいのです。


この３軸評価法は未だ描画して視覚イメージ化することが出来るのですが、仮にもう１軸加えて４軸で評価しようとしたら、もう視覚イメージ化は出来ないので、多次元ベクトル空間のようにスカラー量（上記の指標）で評価することになります。実際は指標が多いと煩雑になり、実際の当事者のアクションに落とし込むのが難しくなるので、なるべく軸は少ない方が分りやすくて本質に迫るのでベターです。


上記を思いついて、ふっと思い出したのですが、私の勤務する会社の人事考課表の年間業務の達成度評価部分の構成が、正に、各JobのWork Volume,　難易度、達成度で点数化して年間Workを100とした各Job毎のWeightを掛けて、年間業績を点数化して、点数に対してランク付けをしていました。また、日能研の成績データの取りまとめも同じ切り口でした。沿い言う意味で妥当な評価だと確信しています。


詳しく語ると説明が長くなるので、私の考えを紹介いたします。３軸になるとなると、ある程度空間認識力がないと、学習パターンによる軌跡をイメージすることが難しいと思いますが、紙に書いていただけるとご理解頂けると思います。私の考えのベースは、上の娘を想定していますので、その点バイアスがかかっていることはご了解願います。ケース分けすると書くのが大変なので、それは皆さんがご自分のケースに当てはめて考えていただければと思います。


うちの娘（中３）にとって数学で、公文の持つ利点を生かし受験レベルに最も効率的に達する学習方法は、１．公文を今から学校の授業に先行して子供が好きなだけどんどん進捗する。２．学校の授業とチャート式を並行して学習する。３．テストで評点から理解度を確認する。という評価結果になりました。その後受験前には受験対策仕上げとして受験塾を利用することも有りです。受験までの時間は有限ですので、目標到達を先行する、裕度を持つことが一つのキーポイントです。


ところで、このシナリオ・プラニングによる手法は、最終的に当事者（学習をする子供達）のアクションプランに迄落とし込むことで成果を得るという手法です。


上記で考え出したプラニングは、実際の学習に反映出来るストーリとして表現することが最も大切なのです。ですから、2(3)軸モデル上での学習パターンの辿るカーブと同時に、その前提となる学習法を是非具体的に語って頂きたいのです。それによって、なるさんが本スレで期待する公文を使った効率的な学習法を皆で議論することが出来るのです。そして、それを親から子へ「上手く伝える」、そして子供がそれを納得して実践する。ここ迄来て初めて成果が得られるのです


私は、上記の例で、このストーリーをつくりました。（後日紹介します）皆さんも是非トライしてみてください。


PS.　書き込み終えた後推敲しないので、誤字脱字等後から読むとちょいと恥ずかしい間違いが多々ありますが、その点ご容赦願います。

ココさん


＞公文ってただの計算だけという印象が皆強くFまでで終了が多いのだからそう思われても仕方ないのかなと感じていました。


そうですね。
地域では難関とされている私立中に行かせているお母さんに、塾に行っているかと聞かれたので、公文に行っていると答えると、鼻で笑われました…。うちの子（の学校）は、そのお母さんから何かと下に見られているので、デキが悪くて小学校の分数計算やなんかからやり直していると思われたかもです（^^；。「うちの学校進度が速くって、もう高校の数学やってるわ。」と自慢げにおっしゃってましたから。
（うちも一応、公文でＫ教材やってるんですけどね。何だかバカバカしくっていちいち説明しませんでした。）
一般的な中学受験組の認識はそんなもんだろうと思います。そらみさんちは、難関校の中じゃあ多分特殊。


でも、自分の経験から、公文の醍醐味はＧ以降にこそあると思うんですよね。
中学に入って部活も始まって勉強もいっぺんに難しくなる中での圧倒的な余裕。私は結構ハードな運動部だったのでホントありがたかったです。何より、学校生活で何でもこなせることは自信につながり、自己肯定感が育つと思うんです。


相反するようですが、中学に入って公文をやめる子が多いのもまた、部活や定期テストで忙しくなるからじゃないかと単純に思ってました。部活からへとへとになって帰宅して、学校と関係ない公文の宿題を、毎日こつこつと続けるのは結構大変です。何しろ私はそれで公文挫折しましたもん。でも中学の間は公文の貯金でいい点が取れるから、危機感ないんですよね～。数年間のタイムラグを経て後悔しましたが後の祭り。


公文のやめどきは、どうなんだろ。うちの子は中３の今でまだＫだから、公文をやりきる前に大学受験に突入して辞めざるを得なくなる公算が大きいです。いや、もっと早々に、私立文系に決めて数学がいらなくなるかも。こと教育にかんしては、先のことはまったくわからない。これほど「ハイリスク・ローリターン」なものはないですね（笑）。


そらみさん
それほどの学校でも英語は検定教科書ですか。安心しました(笑）。
娘の学校は、高校になったら英語も習熟度別授業が始まって、上のクラスは少人数で原書を読んだりするそうなので、物足りなさも解消できるかもしれません。
数学は既に習熟度別で、クラスにより同じ問題集の違うページを解いていきます。一応「応用」と書いてあるページをやっているようですが、娘は難なく解いているし、「○○県」とか書いてあるから、たぶん公立高入試レベルなのだと思います（－－；。
親としては、何より井の中蛙になることを心配しているので、ハイレベル校の話は参考になります。またいろいろおしえてくださいね。

そらみさん


>でもちょっと違う。と思います。


ふふっわたしも。（苦笑）



KEYさん


>ふっと思い出したのですが、私の勤務する会社の人事考課表の
>年間業務の達成度評価部分の構成が、正に、各JobのWork Volume,
>難易度、達成度で点数化して年間Workを100とした各Job毎のWeightを
>掛けて、年間業績を点数化して、点数に対してランク付けをしていました。


解析手法がお仕事に似てくるところがなんだか面白いです。
空間認識力…ボチボチ、スモールステップでお願いします。（笑）





ういろうさん


>公文に行っていると答えると、鼻で笑われました…。


あぁ、あるある。（苦笑）
エデュでも、ここ以外は概ねそんな感じだよね。


>何だかバカバカしくっていちいち説明しませんでした。


サイレント=ういろうさんね。（共感）


>自分の経験から、公文の醍醐味はＧ以降にこそあると思うんですよね。


Ｇ以降に「こそ」ある（←ここ強調！）


>ハイレベル校の話は参考に


身バレしない程度で…
なんとなくわかっちゃいますけど…（笑）

ああ、ここは進行が速くて…ぜーぜー。

またまた、ういろうさん、膝打ちまくりです。（前回はちょっと言葉足らずでしたが、子供に教えられないのは”私”の話で、ういろうさんはそんなことは決してないと。）

なるさん、公文教育研究会ではここで話題になってるようなこどを、会議で話してるんでしょうか、ね。