【大学受験目標】公文式有効利用法の探求

引用です。
http://tk.benesse.co.jp/t_conquest/archives/000101.html
　　
　　　
難解といわれる東大数学は、「こう解ける」という方法を簡単に見つけられないところに特徴がある。また、１つの問題の中でいくつもの能力を求めている。しかしそれは、日本のリーダーを育成しようという東大の意図でもあるのだ。


＜特徴と傾向＞
“型”に当てはまらず、１問で複数の能力を求めている出題


東大数学の特徴は、“型”に当てはまらないこと。問題を見て、パッと解法、つまり“型”を思いつくことが少ない。東大の問題を解くことは、迷路に入っていくような状態だともいえる。少しずつ試しながら前に進むことで、だんだん出口に近づいていくような感じだ。つまり、複数の力を使いながら、考え抜かなければならないということ。さらに問題は、数学的にも計算し尽くされた跡がうかがえ、時に社会に対してのメッセージが含まれていることもある。シンプルですっきりした問題の中に、ここまで深い意図が隠されている。これが東大数学なのだ。


東大数学には、問題によって異なってはくるものの、はっきりと求めている力がある。それは大きく捉えていえば「問題把握力」「問題解決能力」「計算処理能力」だ。東大数学には山場が２つあるといわれるが、まさにその山場でこれらの能力が問われることになる。問題を見た時、その本質を読み取り、内容を理解する能力（＝問題把握力）、たとえ経験がなくても、その場で思考できる力（＝問題解決能力）、そして何もかもコンピュータに頼るのではなく、ある程度は自分の頭と手で計算できる力（＝計算処理能力）だ。これはまさに、将来、日本をリードする人材に必要な能力そのものだといえよう。


東大数学はこうして解け！


問題を解く“型”がない。それ以前に、何を答えればいいのか、題意すら把握できないこともある。このような東大数学に、いきなりぶつかっても解けるものではない。しかし、思考を積み上げたり、組み合わせたりすれば、解くことができる！


［ステップアップ式］
１つの“型”を使えば解ける問題から始め、その“型”にまた別の考えを加えて解く問題に当たる。そうして最後に東大問題に取り組む特訓を積むことで、求められる複数の力を適切に使って解くことができる。


［組み合わせ式］
良問に当たることで、様々な切り口を経験する。ある“型”で解こうとした時、あまりにも記述が膨大だったり、途中で解けなくなったりした場合、そこであきらめずに違う“型”を試してみることで解くことができる。この「様々な切り口を試す力」も東大数学では求められるのだ。


東大数学攻略のコツ「うまく思考すること」
「思考することが大切だ！」と言われても、なかなかできるものではない。そこで、思考するコツを教えよう。


○具体的に考える
抽象度が高い時、変数に数字を入れてみて題意を把握しよう。
○試してみる
変化する図形ならば動かしてみて、何を変数にすべきかをつかもう。
○極端な例で予想を立てる
定められた範囲の両端の値を使ってみたり、ゼロやものすごく大きな数字を入れてみたりして、限界や特徴を調べよう。


こうすることで、問題の全体像をつかむことができ、適切な解法を見つけられる。それは同時に、東大数学に取り組む際に必要な、「逆思考（＝結論から条件に迫っていく考え方）」「仮説検証（＝道筋を立ててみて、できるかどうかを検証する方法）」「本質に迫る」力を身につけることにもつながる！　東大数学攻略では、「うまく思考すること」がカギを握るのだ。


（profile）
聖光学院中・高等学校　森　英人先生
1978年より同校に。2004年から副部長として進路指導を担当しているが、それまでは剣道部顧問。モットーは「男らしく、潔く」。成人式より大きな節目になる大学入学。その前に立ち塞がる大学受験には、「騎虎の勢い、下るを得ずだ！」とエールを送る。

平均点をみると、東大、京大数学はだいたい半分できたら合格。（医学部以外）
公文で身につけた計算力と豊富な青チャートの問題を完全に理解すれば、部分点もあわせて半分とるのはそんなに難しくなかった。（経験談）
８割以上とるには、もう少し才能が必要でしょうが。これは説明できません。

東大、京大　二次数学は半分できたら合格　様
　　
その通りです。
でも、その半分も得点できないから差がつくのです。
　
その差は、思考力の差です。型にはまらないのです。
　　
引用
　　
　　
http://tk.benesse.co.jp/t_conquest/archives/000099.html
　
東大数学は「型」にはまらない問題


森英人先生　聖光学院高等学校


東大数学の頻出分野といえば（1）微分・積分、（2）確率・整数、（3）図形的思考を問う問題と言える。しかし東大数学は出題分野に傾向があるというより、型にはまらない出題であることが一番の特徴だ。多くの大学の入試問題が解法、つまり型を当てはめて対処できるのに対し、東大の場合は、問題を見てパッと解法が思いつくようなことはまずない。だからこそ解答への道筋を自分で組み立てられる力を、意識して強化する必要がある。


東大数学の難しさは解答を導くまでに２つの山場があることだ。１つ目の山場は問題を読んで何が問われているのか題意を把握すること、そして解答への道筋の見通しをつけることだ。型にはまらない出題への対処法を自分で考えるステップだ。どこかで解いた経験がなくてもその場で思考する力が必要になる。


そのコツとなるのが（1）具体的に考える、（2）試してみる、（3）極端な例で予想を立てる、の３点だ。この試行錯誤を普段の学習から意識してほしい。２つ目の山場は、問題によって異なる。例えば確率・整数の問題なら的確に場合分けをしたり、規則性を見出してそれを論証したりしなければならない局面が待ち構えている。他の分野では立式したあとの処理が複雑なのも特徴だ。


また、最近の東大の数学は特に計算能力を重視しているように思われる。これは「ある程度の計算は機械に頼らず自分でやれ」というメッセージだろう。


受験勉強を本格的に開始する前に既習範囲の復習をすることは絶対に必要。ただし、東大をねらうなら、その復習の仕方にこだわりをもつべきだ。既習範囲のヌケモレを埋めることを前提に、何気なく問題を解く道具として使ってきた定理・公式の成り立ちにまで踏み込んで「なぜ、この解法をこの問題で使うのか」まで考えてみる。型にはまらない問題に対処するためには型の成り立ちまで押さえておく必要があるわけだ。


ＰＯＩＮＴ
①問われるのは解答方針立案力
②試行錯誤を厭(いと)わない粘り強さを持つ
③定理・公式や解法の成り立ちまで知る

公文と青チャート間の大きな差を認識した上で、公文の特徴を利用した有効な数学の学習法があるかを考察しているところです。現状、娘は数学に対するセンスがあるとみていますので、公文はシンプルな内容が故に説明なしでも例題を見て演習すれば解法に関する正しいアプローチを自分で理解出来るでしょう。学習導入は使い方に慣れるところから入る。しかしこのレベルが当面の到達点であるわけはないので、冗長なのは好ましくない。公文はG教材以上は類似問題は例題に対して１～２題の演習で次の例題に進むので、その点は大丈夫。その後、学校の授業やあるいは予習で原理・公式の証明などの基本的な理解につなげる。娘は学校の授業進捗は遅いと感じているいるので、この学校での一つの単元の期間中に家で並列して（学校配布の）黄（または青）チャートの同じ単元の演習問題を完成する。（運動での付加トレーニングと重ねると頑張って80%以上取れる程度の難易度の参考書）これは今マイペースでやっていることなので問題なし。学校の定期テスト、実力テストや模試もレベルが高いので、その点数で理解度の評点とする。その先は前述の通り進路に応じてという学習プランです。


公文数学で慣れてから理解するというは、未だ有効だと感じています。ここが大人とは未だ学習の構造が違うのです。国語、英語の学習がそうです。子供は普段、勉強とは思わないで読書やGraded Readersを楽しんで、学校で漢字や文法で理論的な肉付けを後から学び、そして学校教材だけで試験勉強をするというパターンでうまくいっています。国英の公文は読み物感覚で、今も夏休みにたくさんやるぞ～と楽しみにしています。パソコンもマニュアルは一切見たこともないのに驚く位、操作に慣れていますがこれは今時の子が携帯を使いながら慣れルのと同じですよね！？　私には無理！！　まだ使って慣れることの出来る柔軟性があるのです。そういったことを勘案して考えた娘向けのアプローチということです。気がかりは、国英公文の話の後、数学もやったら～？と聞いたら返事が無かった点ですか。笑）


まぁ、私は不確実性を持った軸上で現れる可能性のあるいくつかのシナリオに対してストーリーを思い描いていますが、今はこのシナリオがぴったり当てはまりそうなので、このシナリオの上で学習アプローチを構築してるってところです。もし子供が取り入れても、上手く行かない感じたら直ぐ自分で修正するでしょう。


私も、このスレで考えることが無かったら、子供にとって適切な難易度の参考書から入っていましたね。ところが別な観点から、このアプローチの限界が見えたのです。それで別なアプローチを考えているという次第です。


今日はここまでとします。

（追記）↑は、タントさん宛てね。

ＫＥＹさん
　
＞娘は数学に対するセンスがあるとみていますので
　　　
そんな優秀な子供に『量質転化』は只の苦行ですよ。
親父ウザい　と言われるのがオチだと。（笑）

　
私は東大数学が一番難解であると云っているのではありません。
　
正直、東工大の数学の方が難解であることもありますよね。
　
数学力で突破なら東工大。総合力なら東大でしょうね。
　

タントさんへ


関西の進学塾名を書いていいのか迷っていたら、このスレの48ページにありましたよ。ビックリ！


それから今まで公文で役に立った事を語ったら何故わけがわからないのですか？

家の場合、最終教材が終わってないのだから青チャートと公文だけではやっぱり今からじゃ難関大学は無理。しかも教えられる人もいないし。ましてや公文だけではあり得ない。


だから塾だって利用するけれど、公文で得たものを語ることはできる。娘と同じ選択をする公文の学習者の参考になればそれでいい。

べつに処理能力や読解力を他で身に付けた人と比べる必要は無いと思います。それはそれでいい。ただ娘は公文で身に付けた。それを公文スレで語っているだけ。


私は大きな勘違いをしていたみたいでごめんなさい。皆さんにわかってもらおうとしていました。これがそもそも傲慢なわけで。参考にしたい人は参考にして下さい。




なるさんへ

私、やっとわかってきたかも…たくさん邪魔してしまいました。ごめんなさい。

タント様


私なんかが出る幕ではないかとは思いますが、凡人だからこそお気楽に字面どおり解釈できる面もあるかと思い、出てきました。
タントさんが（私とは比較にならないくらい）とても頭が良い方であることはよくわかっています。
そして、その明晰さゆえに、行間（深意）を読みすぎてしまって、さらにそれをもとに瞬時に論理を組み立てて行っちゃうんでしょう。それが書き手の深意と合致すればよいのですが、書き手も人間で完璧に表現できるとは限りませんから、正確に伝わらないこともあり得ます。その場合、それを前提に突っ走って行っちゃったら、ますます話がずれてきて、「論理の飛躍」「思い込みの激しい人」として我々凡人の目には映ってしまいかねません。


何だかまどろっこしい書き方になりましたが…


＞あなたが云う問題処理能力、家庭学習の習慣、粘り強さ、計算力、読解力は、公文経験者でなくともあると思います。


そのとおりです。それらを得るプロセスとして、そらみさんのお嬢さんにとっては公文は有効だったと実感されているわけです。それが客観的に正しいかどうかは、モンテさんの言葉を借りると、「（公文を続けた結果の）今のお嬢さん」と、「公文をやらなかった場合のお嬢さん」とを比べなければ判定できませんが、所詮不可能なこと。
タントさんから見るとどちらも結果は変わらなかったように思えても、誰にも実験できない以上、正解・不正解の判定はできませんよね？


そして、そらみさんは、あくまで、「公文をやってみたら効果を実感できた」というだけで、他にも有用な方法が存在する可能性を排除しているわけではないです。
だから、塾・予備校等、他の方法も取り入れることに、何ら矛盾はないと思いますが。
むしろ、公文と複合的に利用することで補完させ合うのは、「公文式有効利用法」のひとつとして、この板の趣旨に合致する試みではないでしょうか？


ついでに書くと、亀レスですみませんが、
＞私が、この板のステレオタイプ『公文』と『和田式』に固守して語られる事に違和感を覚え、批判してきたのも、
その前に親として子供に力強く生きる資質を育てるのが 先決であると感じてるからです。子供はそれぞれ違いますからねえ。


「その前に～」以降の論旨は、誰も否定していません。皆さん同感なんじゃないでしょうか？
でも、だからといってなぜ、公文の有効利用法を考えてはいけないのでしょう？
私も、ポケモンマスターのような親は弊害があると思いますが、このスレの人たちの多くは、わが子から「目は離さないが手は離している」状態だと思います。実際、中学生にもなれば、親の言うことなんて素直に聞かなくなりますよね？ここで親たちがあれこれ考えた方法論も、多くは子どもに一蹴されるでしょうから、事実上、手を放さざるを得ない（子どもの自主性への実害はない）のでは？
提案して受け入れられたとしても、決めたのは子どもであって強要ではないし。
親たちの趣味であーだこーだ考えるぐらい、別に許されるんじゃないかと思うのですが…。


私レベルのつたない文章ゆえ、読解力・表現力のなさから、失礼に思われたら申し訳ありません。