かける数とかけられる数

スレッド作成者: 夏 (ID:TXFhrDi96jo)

2008年 08月 31日 12:15

小２で習う掛け算に、かける数とかけられる数、が出てきますが、学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後に、かける数がくることに徹底しています。
我が家の主人が、そんなものは聞いたことがない、高学年の算数や数学で、かけられる数もかける数もどっちだって答えは同じなんだから、いいんだ。どこの参考書にそんな事が書いてあるんだ、ＡＸＢ＝ＢＸＡだ、学校の先生が間違っている、おまえも嘘を言ってるだけだ、と申しています。。子供にもそんな調子で教えるので、子供もどっちが正しいのかと疑問を持ち始めてきました。学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。主人には、どのように説明をすれば、分かってもらえるのでしょうか。単位がかけられる数に相当する、かける数が数、に相当する、と説明すればいいのでしょうか。自習ノートなどのＯ付けを主人にお願いすると、逆でももちろんＯにしてしまうので、結局先生から再度Ｘをもらい、帰ってくることもあり、困っています。主人は理数系卒、４０歳近くです。かけられる数もかける数も習った記憶はないそうです。強気に、学校の先生も、教科書通りに合わせる私にも、おまえらが間違いだ、と言ってのけるのですが、この人に理解できるような説明ができる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いいたします。。

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"中学受験算数"のスレッド一覧

【2544302】投稿者: 呑助＠深夜食堂 (ID:nLCbS.KTzvQ)
投稿日時：2012年 05月 16日 23:49

＞計算できる結果、6×4=12を不正解とするのは誤り。

あんたは　神を名乗っても　

数学か算数かしらんが　それについては

へっぽこ　だなあ。

【2544303】投稿者: 電池電動の神 (ID:nLCbS.KTzvQ)
投稿日時：2012年 05月 16日 23:50

で　へっぽこは　口を挟むな　ということだ。

【2544305】投稿者: 呑助＠深夜食堂 (ID:nLCbS.KTzvQ)
投稿日時：2012年 05月 16日 23:52

まちがった。笑

何れにしろ

　３＋３＋３＋３＋３＝５×３

は　×　だ。

何れにしろ

　３＋３＋３＋３＋３＝３×５

は　◯　だった。

【2544319】投稿者: 全知全能の神 (ID:4MsMLOv4wgc)
投稿日時：2012年 05月 17日 00:03

まだわかんないらしい。三合の徳利で5本飲んでんだろう？

どっちでも酒はうまかったらいいんだよ。

【2544346】投稿者: 呑助＠深夜食堂 (ID:nLCbS.KTzvQ)
投稿日時：2012年 05月 17日 00:25

やっと　神さま　らしくなったな。

あんたのいうとおり。

どっちでも　酒はうまかったらいい。

もっとも　俺は　三合徳利で五本は　呑めんな。

お休み。

【2544437】投稿者: なるほど (ID:FFHMlRAUGek)
投稿日時：2012年 05月 17日 04:51

どちらの考えもあり得るということですね。

【2544439】投稿者: ＳＳＪ２８ (ID:yAXt5ykXLLI)
投稿日時：2012年 05月 17日 04:58

＞六年前に小学校の教員にいったら、やっぱりおばちゃんみたいな教員がでてきて、おばちゃんとそっくりなこといってたよ。

神様、あの時の先生が、ふふ・・・さんですよ。

【2544497】投稿者: かけうどん (ID:PlSEAWcZCn.)
投稿日時：2012年 05月 17日 07:15

28ページ目に数学と自然科学の違いを書いたけどレスなしだった。分かり難かったかな。
では別の言葉で。

数学には”決して”単位が出てこない。単位付きの数学の定理は無いね。数学の教科書に例題として単位が出てきたら、もうそれは数学の自然科学への応用の話。

一方、掛け算の順序を小学校で真剣に論じている時、9割以上は単位付き。

この違いを理解してほしいね。

数学の掛け算の(順序の）流儀を一生懸命自然科学に拡大適用しているだけ。

つまり、数学のために、実用的な自然科学が邪魔されているわけ。AXBといった単純な2数の乗算の場合、まあ、順序が定義しやすいので、小学校の先生や塾の先生程度が飛びついて小学生を惑わせている。

だから速さｘ時間、の順序に拘る必要はなし！

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ところで数学でも３＋３＋３＋３＋３＝３ X ５
と必ずしも定義しなくても良いと思う。
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の●の数を3x5=5x3と定義してもいいのでは？
通常の定義では加法の交換法則を公理とし、●を数える流儀ではどんな順序で数えても数は一義的に決まるということを公理とすれば良いのかな？

－－－－－－－－－－－－－－－
数学の定義とは関係なく、掛け算という概念は自然に存在している。

例を示そう。ある車が一定の速度で走っている。走り始めてから時間Aの間に距離Lだけ進んだとする。その車がさらにそのままの速度で走り続けた。走り始めてからの時間Bが任意に選ばれたとするとき、その時までに進んだ距離は？

勿論、答えはLｘ(B/A)

さて、意図的にBを選ばない限り、B/Aが自然数や有理数になることはまずなく、無理数となるであろう。でも、無理数の掛け算PxQはP+P+P+・・・などという単純な定義からは計算できず、無理数に収束する有理数の数列を適用しなければならない。

ここで数列により乗法を無理数にまで拡大したのは数学の言葉で数学の体系を完結させるため。
でも、進んだ距離は数列とは関係ないでしょう？ここが自然科学。