かける数とかけられる数

かけうどん様。丁寧な解説ありがとうございます。

かけうどん様の講義は愚民には少々難しいかと。

バツを食らった小学生には何と声をかけてあげられますでしょうか？

＞呑助＠深夜食堂さん

矢野健太郎のその話は知っているよ。

＞なお　掛け算の順序を正しく意識すること　については　
矢野健太郎　森毅　なども同じ考えであった　ことを最近知った。

俺が知りたいのは↑のソース。

＞数学のよく分かったひとの　考えは　恐れ多いが　俺と同じ　になるってことさ。

？？？？？？？

４×６でも６×４でもどちらでも正しい、ということが書いてあるとしか思えないが・・・



＞もう一度書く。
２番目の
　６×４＝２４
の６は　あんたたちの主張する　人数　じゃないぜ。
あくまで　みかんの個数だ。
それ故
　４×６　を　順序はどーでもいいから　６×４　と書いた
のでは　ない！

結局 （１あたり）と（いくつ分）は入れ替え可能だから、（１あたり）×（いくつ分）と定義しても、どちらの順序でも正しい

という話でしょ？

呑助＠深夜食堂さんの言いたいことがよく分からないのだが、

４×６でも６×４でも正しいが、どちらも（１あたり）×（いくつ分）の順になっている。（いくつ分）×（１あたり）は間違い

ってことをいいたいの？


「（１あたり）×（いくつ分）の順が正しくて、（いくつ分）×（１あたり）は間違い」


だとしても、４×６でも６×４でも、どちらも正しい

ってことでしょ？


＞あんたも　定数関数の「１」を「１」とだけ表記してある　テキストを

言っている意味が分からないけど

ｆ(x)＝１

という具合に表記するのは普通じゃないの？

かけうどんさんは、結局「数学」の話をしているのですね。

で、かけうどんさんのお話からすると、「数学」を文章題なんか出して教えるな！
「かける数」も「かけられる数」もどうでもいい！
という話になるのですかね？

ところで、ここでは小学2年生の「算数」の話をしている訳ですが。
「算数」でも文章題はダメなのかな？
「かけ算」の何たるか？は教えてはいけないのですか？
もしくは、「算数」ではなく「自然科学」という教科名にして教えろ！
ということかな？

>
ところで数学でも３＋３＋３＋３＋３＝３ X ５
と必ずしも定義しなくても良いと思う。
●●●●●
●●●●●
●●●●●

の●の数を3x5=5x3と定義してもいいのでは？
通常の定義では加法の交換法則を公理とし、●を数える流儀ではどんな順序で数えても数は一義的に決まるということを公理とすれば良いのかな？
>
あれ？
結局、かけうどんさんも「･･･良いと思う。」とか「･･･してもいいのでは？ 」とか、「しなければいけない！」とは言い切れないのですね。

ご高説承りましたm(__)m

でもね、2つの数のかけ算の文章題の回答方法として、
　「なんでもいいから問題にある2つの数を掛けりゃ正解だ！」
って教えてしまう先生の方が私は無責任だと思います。

かけうどんさんは、小学2年生に「かけ算」の何たるか？を教える時、
　・問われていることを理解し、「かける数」「かけられる数」を意識して答えなさい
　・「かけ算」なんか、どちらにどちらを掛けても同じだから、出てきた数字を掛ければいい
どちらの教え方をする先生に習いたい（子どもに習わせたい）と思いますか？

>
ＡＢＣＤの並べ替えは？
素直に樹形図を考えたら、まず選択肢が４つある。次に３つある。・・・
４×３×２×１　となるのが普通ですが、（１あたり）×（いくつ分）に拘ると、
１×２×３×４　としないとならないのか、などと考えることになります。
>
どうして、こういう「思い込み」の話にすり替えるのかな？

でも、答えてあげる(^^)

（１あたり）×（いくつ分）なんて言ってないでしょ？
「かけられる数」×「かける数」だって言ってるの。

「かけられる数」「かける数」をちゃんと読み取れる子どもであれば、
４,３,２,１の中には「かけられる数」と「かける数」の区別はない、と気付くの。
で、４×３×２×１という答えが自然に出てくるの。

逆に、「かけ算なんかどんな順番に掛けてもいいんだ！」って教わった子は、
２×１×３×４でもいいじゃん！って考える子になるのではないですか？
答えがあっていればそれでいい！って人もいそうですが(^^)

ちなみに、

・三個入の饅頭の箱が5箱。全部で饅頭は何個？
この問題で問われていることは、お饅頭が「何個」か？です。
ですから、「かけられる数」は、三「個」になります。

また、
・ＡＢＣＤの並べ替えは？
この問題で問われていることは、「何通り」か？です。
ここで、Ａが先頭が４通り、Ｂが先頭が３通り･･･ということが読み取れれば、
全ての単位が「通り」であるため、「かける数」「かけられる数」という区別が
ないと理解し、自然に４×３×２×１という式で答えを導きだせるということです。

この２つの問題の「意味」の違いを理解できずに混同してしまう人が
>（１あたり）×（いくつ分）に拘ると、
>
というようなことを言ってしまうのでしょうね。

そういう方の方が、よほど頭が固いと思うのですが。

子どもには「柔らか頭」に育って欲しいものです(^^)

おじさんに更年期はないって意味ですね？

>ここで、Ａが先頭が４通り、Ｂが先頭が３通り･･･ということが読み取れれば、
>
先頭が４通り、次が３通り･･･
ってことですね？(^^;

失礼しました。

>おじさんに更年期はないって意味ですね？
>
頑張れ！