少数から分数へ・・・

参考になれば、、で書いたものです。
ユークリッド（Euclid）の互除法ですが、たしかに早いですよね。
正直そっちの方がいいと思います。
互除法は存じてはおりましたが、普段化学の（めんどうな）数値計算などでは、
使った事がない（公約数をひたすら割る）のですっかり忘れておりました。
普段の方法をただ記述する形になってしまったことは、かなり一般性を
欠いておりまだまだだなと思っています。
助言ありがとうございました。

参考までに、、を書いた者です。
ユークリッド（Euclid）の互除法ですか、、、
たしかに早いです。
存じてはおりましたが、実際に使った事がほとんどないので
書くことはありませんでした。
それに、書かなかった理由のひとつに自分の不勉強があります。
ユークリッド（Euclid）の互除法をきちっと理解していませんでした。
小学生にうまく互除法が教えられ、使えるほどになれるのかという疑問もあるにはありました。
なので、普段使っている頭の中で暗算して公倍数をたたき出し、それでどんどん割るという方法のはじめを示しました。


外国の学者の名前をちゃんとスペルで表記してくださるあたりから察して、
かなり数学（というより学問）の見識の高い方だと感じました。

また何かありましたらご教示してくださると私にとってもスレ主様にとってもうれしいことです。
よろしくおねがいします。

上の1177489～1177491を書いたものです。
削除願います。
削除の仕方が分かりません。
本当に申し訳有りません。

私は”小数の仮面をかぶった分数”として
　
0.125 = 1/8
　
0.375 = 3/8
　
0.625 = 5/8
　
0.875 = 7/8
　
は暗記してしまうよう指導しています。中学受験ではお約束的に四則混合計算や還元算に出てきます。もちろん、1/2や1/4や3/4の小数も暗記しますし、3.375のようなものは3と3/8のように帯分数にして仮分数に持って行けるようにしてしまいます。
　
また、0.0625のようなものも
　
5/80 = 1/16のように上の5/8を利用して計算できるようにしてしまってます。

ユークリッドの互除法は実際の数値が与えられて
まだ約分ができるかどうか判別するときには
便利ですが、実際テストの現場で使うときには
かなり不向きな気がします。
また、中学から文字式を使うことを考えれば
普通の約分ができることが前提にあります。

ただ、大学入試にいくつかの大学でユークリッドの
互除法の証明に関する問題が出題されておりますね。

みなさま、誠に有難うございました。
ご丁寧にご教示いただきました事すべて子供と一緒にやってみたいと思います。
まじめにコツコツと頑張っている子なのに、どうしても数の感覚が掴めきれていないようで、また他にも個別で塾にも通っていますが、教えていただいた方式も頭に残らずすぐに忘れて、どうも頭の中でごちゃごちゃになっているようで
どうしたらモヤが晴れるようになるのかと見ていてこちらもつらくなるときがあります。これでは、受験も視野に入れておりましたが、それどころではないようです。とにかくコツコツとやってみたいと思います。
本当に有難うございました。
削除願いさん、私も削除の方法がわかりません。申し訳ございません。

某教師さんの通りです。
SAPIでは、
1/2 1/4 3/4 1/5 1/8 3/8 5/8 7/8
をすべて小数で記憶させられます。
分数⇔少数ということは余りがでない、?/3,?/7のように余りがでる分数は覚える必要はありません。つまるところ上記を暗記すれば良いのです。
また、0.0625は25で割れる、各桁の合計が９の倍数であれば９で割れるなど常識の範囲内と思いますが。
ちなみに
3.14 X 2
3.14 X 3
・・・・・
3.14 X 9
もすべて暗記させられます。

＞1/2 1/4 3/4 1/5 1/8 3/8 5/8 7/8
＞をすべて小数で記憶させられます。
受験生なら，SAPIXでなくてもこれは暗記しています。3.14の整数倍も，もちろん暗記しています。
＞現在、公文へ通っているのですが、分数から少数、少数から分数のところでつまづいています。
約分を２や３や５で行うのは当然で，それを取り上げる必要はないのではないでしょうか。
0.15625となると，暗記は無理ですし，0.00025で割ることができることは明らかですが，
それが明らかであっても，0.15625＝625×0.00025として，・・・さて，どうするのでしょう。
0.15625が0.00625で割れることを知っていて，さらに，奇数/16の値も暗記していることが必要です。
たくさんの演習を通じて，体験的に学ぶのが公文式の方法論であると思いますが，
0.15625とか0.78125はさすがに厳しいでしょう。
ですから，受験生にとって，「困ったときの最終兵器として」Euclidの互除法がある。
ちなみに，現在ではEuclidの互除法は小中高のすべての学年で学習指導要領の範囲外です。
高校数学３の極限値でのL'Hopitalの定理も「困ったときの最終兵器として」知られています。
＞どうも頭の中でごちゃごちゃになっているようで，どうしたらモヤが晴れるようになるのか
分数のことを少し研究されるとよろしいかと思います。
らくらく算数ブック５分数の旅，太郎次郎社： http://www.tarojiro.co.jp/search/arithmetic/index.html
をお子様といっしょに学ばれるとよいと思います。親御さん向けの指導書もついています。