久々の質問です。またお世話になります。｜掲示板スレッド

塾に通ってないので全く参考にならないと思います（汗）
適当に最初の人数を子供１０、大人７と勘で設定して（笑）

１０×６＋７×３＋３７＝１１８…Ａ
１０×９＋７×５－２＝１２３　…Ｂ

Ｂが多いからかけられる数（１０と７）を減らして９と６にすると…

９×６＋６×３＋３７＝１０９…Ａ
９×９＋６×５－２＝１０９　…Ｂ

なので答えは子供が９人だそうです。

余りから考えてみました。
人数は変わらず、配る個数を変えてみたら違いが出ますね
３７の余りと、２個足りないということで違いは３９ですよね
子供の数は大人より３人多いことが分かっていますから
６個配った場合は３×６で１８
９個配った場合は３×９で２７
この部分で違いがすでに９でます。
人数の違いによる差が９なので３９から９引いた数つまり３０は
配られた数の違いということになります。
子供に６個大人に３個合計９個を人数分配った場合と
子供に９個大人に５個合計１４個を人数分配った場合、
人数が同じならば１４－９つまり５個づつの違いがでてきます
先に出した３０個の違いを一人当たり５個づつの違いととらえると
３０÷５＝６・・・つまり大人の数６人です
それに大人との人数の違い３人を足して６＋３で９人、が子供の数
というのはどうでしょう。

子どもの数が３人多いという設定ですが、大人も子どもも同じ数だけいるというふうに考え直します。大人、子どものペアが何組かいるというふうに。
子ども３人に配る分だけみかんがあまることになるので、
３×６＋３７＝５５　・・・　５５こあまる
３×９－２＝２５　　・・・　２５こあまる
あまる個数の違いが３０こ。
大人子どものペアに配る個数は１組で１個ずつ違ってくるので、ペアは６組。
よって子どもはペアの数より３人多いので９人。

訂正です。
大人子どものペアに配る個数は１組で５個ずつ違ってくるのでペアは６組でした。　　　
３０÷５＝６

４年生で学習する□を使った計算でやってみましょう。


（１）子ども１人に６個、大人１人に３個ずつ配ると、３７個あまり　
（２）子ども１人に９個、大人１人に５個ずつ配ると、２個不足します


同じ個数の物の分け方が２通りですから、
（１）＝（２）と言えます。


◆子供が大人より３人多い、という事ですので、大人の人数を□として式を立てます。
この場合、子供の人数は大人の人数プラス３人として考えます。


□人×６個＋３人×６個＋□人×３個＋３７個＝□人×９個＋３人×９個＋□人×５個－２個

※　３人×６個　と　３人×９個　はそれぞれ、大人より３人多い子どもの分です。
※　余った数は配った数に足し、足りない数は配った数から引いています


６□＋１８＋３□＋３７＝９□＋２７＋５□－２
　　　　　　　９□＋５５＝１４□＋２５

□の付いている数を移項して、左項（または右項）にそろえると

１４□－９□＝５５－２５
　　　　　５□＝３０
　　　　　　□＝３０÷５
　　　　　　　＝６　・・・大人の人数

６＋３＝９　　　　　　　　　　　　　　Ａ．子供は９人


５年生になるまでに、移項のルールをマスターしておくことがとても重要です。
考え方は方程式なのですが、□の計算は小学校の算数で使うので、ぜひ利用しましょう。
その他の色々な○○算に応用できて、武器になりますよ。
がんばってください。

「子どもは大人より３人多くいます。」
「子ども１人に６個、大人１人に３個ずつ配ると、３７個あまり」　という配り方
「子ども１人に９個、大人１人に５個ずつ配ると、２個不足します。」という配り方


固定された数は子供と大人の人数です。
変化する数はみかんの個数です。
ここで変化するみかんの過不足の個数に着目します。
２つの配り方における過不足の差は、
３７－（－２）＝３９です。･･･①


①の過不足の差が生じる理由は、子供と大人へのみかん個数の配り方に差があるためです。
その差は、大人の人数を□とすると、
{(□+3)x9+(□x5)} - {(□+3)x6+(□x3)}
･･･②　で表すことができます。


題意から、　①＝②　なので、　これを解いて

□＝6　　よって　大人　6人　 子供 9人　　







　

小３の息子にやらせたら。様
　
小３の息子さんは凄いですね！考え方の1つで十分参考になりました。ありがとうございました。