平均算　教えて下さい！小４の問題です。｜掲示板スレッド

ふんふんさんのやり方は少し分かりにくいなぁとおもいました。
多分、私の理解力不足だと思うのですが。

この問題は、昨日と今日の得点だけを考えればいいのですよね。
（昨日と今日の得点の合計）÷（昨日と今日の答案の枚数の合計）＝（昨日と今日の平均点）
を□を使った式で表してはどうでしょうか？
つまり、昨日の枚数を□とすると、
（昨日と今日の得点の合計）＝８２×□＋９２　・・・（８２×□で昨日の総得点が出ますね。）
（昨日と今日の答案の枚数の合計）＝□+1
（昨日と今日の平均点）＝８４
　当てはめると、
（８２×□＋９２）÷（□+1）＝８４
となり、解くと□＝４という答えになります。

中学受験には疎いので、このやり方で解いていいのか分かりませんが・・・

そうなんです、中学受験の算数が冗長だというのは、まさにそこなんですね。
面倒です。
たぶん、4年生に
（８２×□＋９２）÷（□+1）＝８４
の式は解けないと思います。
84×□＋84＝82×□＋92に展開することが???だと思うんですね。
逆に言うと、4年生でこの式が理解できる子ならば、この問題につまづきません。

まず平均とは、まちまちの数ででこぼこのものを、平らに均してみんなおなじにすることです。
これが平均の概念です。
多ければ皆に分け与え、少なければ他から貰います。
うちはいつもお菓子に置き換えて考えます。

今何人かいて82個ずつお菓子を持っています。
新しく来た子は92個持っていたので、みんなに分けてあげました。
すると全員84個ずつになりました。

新しい子が他の子に配った数は全部で

92－84＝８個

元からいた子一人一人がもらったのは

84－82＝２個

すなわち８個を元からいた子で２個ずつ分けたので

８÷２＝４

元からいた子は４人

だから答えは４枚。


算数そのものもそうなのですが特珠算やちょっと難しい(ややこしい)問題になると、基本的な概念の理解が必要だと感じています。
概念を理解してない状態で公式みたいに覚え込んでも、またちょっとややこしくなると解けなくなります。
概念に沿って一から思考すると、意外となぁんだって解けます。
だから息子にも常に概念の説明を繰り返しながら、問題を解いてきました。
(必ず作図させます)
うちも４年生で最初はできませんでしたが、説明するときにした凸凹を均すという私のコント風の仕草にハマり、今では平均は得意になりました。

皆さん有難うございます。何とか理解できました。ずうずうしくもう一問お願いします。（明日テストなんです）
今まで行われた算数の４回のテストで、Ａ君、Ｂ君の平均点はそれぞれ８３点、７５点でした。５回目のテストではＢ君の得点はＡ君より１２点上でした。１回目から５回目までの２人がとった得点の平均を調べてみると７７点でした。５回目のテストで２人のとった得点を求めなさい
　
どうか宜しくお願いします。

とりあえず解答だけ。

A君の4回目までの合計点は次のとおり
83×4=332
B君の4回目までの合計点は次のとおり
75×4=300
二人の5回目までの合計点は次のとおり
77×5×2=770
したがって5回目のテストでの二人の合計点は次のとおり
770－(332+300)=138
二人の得点の和が138点で差が12点なので
あとは和差算を使ってください。

原理の理解が大切です。
（ここでは平均と回数から合計点を求められることです）

はげ先生様。ありがとうございました。理解できたようです。
平均算とにかく苦手のようです。私も苦手です（泣）

皆さんまたお願いします！

今見ましたが、ちょっとひどいですね。
親切心があだになっているような・・

中学受験をまともに指導したこと無い人ばかりの解答ですね。

あぁすいません。誤解が生じます。
全部ではないですよ。