図形問題、解説お願いします｜掲示板スレッド

ACの延長上にAD=BCとなるような点Dは取れないのでは?

ＢＤを対称軸として、Ａに対称な点Ｅを取ります。
すると、ＡＤ＝ＥＤ，角ＡＤＥ＝６０度より△ＡＥＤは正三角形となります。
よってＡＥ＝ＢＣ、ＡＢ＝ＥＢより△ＡＢＣ≡△ＢＥＡ

そして、角ＡＣＢ＝角ＡＢＣ＝角ＢＡＥ
かつ角ＡＣＢ＋角ＡＢＣ＋角ＢＡＥ＋角ＥＡＤ（６０度）＝１８０度より、
角ＢＡＥ＝４０度

したがって、角ＢＡＣ＝６０度＋４０度＝１００度

質問　さま


図形問題を文章で表す難しさです。三つの角度100度、３０度、５０度の三角形で100度を頂点に内側に二等辺三角形が入っているイメージ・・・伝わりましたでしょうか？


算数大好き　さま


ありがとうございます。すっきりしました。テキストに書き込んで納得です。ありがとうございました。



このスレもっと活用できたらいいのですが・・・みんなで問題解きあえるといいですね。（私は教えていただくばかりになりそうです！！！）

難しいですね。
解説を見れば簡単ですが、これからこんな風に難しくなっていくのですね。
我が子も解けるようになるのでしょうか。
ちなみに問題の難度のレベルでいうとどれくらいなのでしょうか？
（一般的問題、御三家レベル等）

現小４の母　さま


神戸龍谷中の平成19年の問題だそうです。問題集からピックアップしました。この学校のレベルはR4を今見てまいりましたら43-47といったところの様です。問題集は関西の強豪も沢山載っておりましたが。


教えていただくと、本当にスッキりしてわかりやすいのですが、なかなか新しい点を自分でとるというのが難しいようです。補助線一つとってもセンスが問われるような気がして・・・


図形問題をある程度こなして、慣れていくしかないのでしょうか・・・

慣れるしかありませんね。
生まれつき補助線の引き方がうまい子なんていませんから。
センスと呼ばれるもの、実はその正体は経験値なのです。
たくさんの問題に何回もあたっているうちに、
どこに補助線を入れるべきか、自然とわかってくるのです。
そのような経験則が、おそらくセンスと呼ばれものなのでしょう。

　そうですねさんのご意見に同感です。図形問題のセンス、私もこれは経験の産物だと思うのです。ではそのセンス＝経験をいかにしてつけさせるか。たくさん問題をやりこむことでつけさせるものだとは思うのですが、いかに効率的にやりこませるかが問題だと思っています。


　たとえば、問題の図形をフリーハンドで書く。次に解法の補助線を書きいれる。こうした繰り返しで体で覚えこませる、というのはどうなのか。国語スレで、「問題集を解かずに読む」という手法を推奨しており、うちではこれで効果を上げているのですが、図形問題の場合「問題集を解かずに描く」という手法が有効なのかどうか、いまひとつ確信がもてません。


　図形問題は、理屈で教え込もうとするとけっこう面倒です。しかし、根本的な応用が利く理屈も少しは考えられます。たとえば、９０度、４５度、６０度、３０度という角度はたいへん特殊なものであり、その角度が出たら三角定規の二つのタイプの三角形や正三角形をかけないか考えてみる、ということはうちの子供に指導しております。このスレッドの問題もこの応用なのですが、問題は補助線や新たな点が図形の外にあるということです。そうした位置に書きいれるという発想がなかなかうちの子供はできません。まあ、これが先天的にできるのが真のセンスなのかもしれませんね。

　
　ところでスレ主さまに質問なのですが、この問題、もともと図形がなく文章だけで発問されているのでしょうか？