【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２

ちょっとだけ、失礼。
　
皆さん、勘違いされている。
　
基本と計算はイコールではありませんし、
計算できても問題は解けません。
　
思考系って云うのが、何を指しているのか分かりませんが、
難関大に限って言えば、計算力だけで合格できないですよ。
　
計算を金科玉条の如く考えるのは、まるで違う。
　
例えばの例ですが、
まるまる　さん、でしたか、小学生での、割合って大切よんって・・・・。
それが、ヒント。
要するに、割合の理屈が解る事がを、基本と呼ぶ。
答えを出すのに計算が必要なだけで、大学受験でも同じ。
答えを出すのに微積分が必要なだけ。
微積分が目標じゃないのね。
計算は手段な訳で、数学はその単元、単元の理屈を理解
しなきゃだめな訳です。途中式すらでない。
　
確かに、なるさんの云う正確な計算力は必要なのは常識。
でも、計算が修業だと本末転倒なわけで。
　
ういろう　さんが、仰っているように、数学の理屈が楽しく
なければ、数学は苦行だね。公文の例題を見て計算するのは、
計算する規則性は習得するけど、本質が学べない。
微積分の計算できるけど、何に利用するの解らない状態になる訳よ。
　
だから、解法が分かれば計算は省いても良い。
計算と数学の問題(思考系と呼んでいる？？？)は同列じゃない。
　
だからと云って、計算を軽視してる訳じゃない。
でも、全体の勉強からすると、うんと小さくて良い。
一日１０分や２０分で良いから集中して計算練習は、
続けるべきですね。計算を苦行にしたら、集中力も
養えない。計算ミスは集中力の無さが原因だから。
　
もう一度言うけど、高等数学では計算は基本ではない。
飛躍するけど、トポロジーなんて計算とはあまり関係ない
ように思われたが、証明するのに最終的には物理学の計算
が手段として有効だったのは有名なはなし。
ごめんなさい。大学受験の話から逸れたし。
私が出るのはご法度だよね～。
　
要するに、数学ができるようにするには、数学を禁止する
ぐらいにして、子供を飢餓状態にしておいて火をつけたら
終わり。方法論は、成功者の歩んだ道だけごまんとあるので、
公文でもなんでも良いから自ら身をもって効果を知らなきゃ
無駄。例えば、幾ら音読の重要性を説いても、恥ずかしくて
黙読しちゃう子供もいるものよ。
　
スレ汚しごめんなさい。

タントさん、ありがとうございます。

基礎と思考系についてなんですが、計算だけが基礎と言っているのではなく、中学受験の一行文章題や体系数学の問題集を解く事も基礎(これらは理屈がわかっていないと解けない)なんですよね。

それで、Ｚ会のような難しい問題とか中学受験の難問ばかりを解く(私はこれが思考系だと思っているのですが)のは効率が悪いので、基礎は大事という事を言っていたんです。

もしかしたら、私だけズレてるの!?だとしたらすみません。

タントさんが、このスレにいらっしゃるのは、ご法度ではありません。今後共よろしくお願い致します。

そらみさん


>Ｚ会のような難しい問題とか中学受験の難問ばかりを解く
>(私はこれが思考系だと思っているのですが)のは効率が
>悪いので、基礎は大事という事を言っていたんです。


わたしも同じ意図です。計算力は必須。
基礎的な解法が身に付いてないのに、難問ばかり
やるのは、時間効率が悪いというただそれだけの
お話です。


長岡ｾﾝｾも「真の理解の追求」が必要という一方で、
「定石を学べ」「計算力」と基礎は大事ということに
ついては外さない。むしろ常識だから「真の理解の追求」
だけが強調されているに過ぎない。


基礎的な解法を着実に身につけ、
毎日計算練習を10分-20分集中してやるというような
「地道な努力」で強固な思考力の「足腰」を養わないと
「真の理解の追求」は、ままなりません。

そらみ　さん
　
問題を解くことが基本ではないんです。
例えば、ベクトルって単元は何を云いたいのか、
何するためにあって、利用目的はどんなもの。
それを理解と云うか体で覚えるのが基本。
　　
すごく厄介な回転体の体積(中学受験レベルを遥かに超える)を
微積で求めるとかいろんな要素が有機的に絡むの。(なる　さんは、
これを解法パターンの組み合わせと読んでると思う。解法パターン
に習熟する事は大切だけど暗記じゃない。暗記だと苦行になるよ。)
　　　
　
だから、以前に、そらみさんが云っていた代数ばかりで幾何はない
と云うのは、上っ面の単元をみた誤った感想だと思うわ。単元を
分別するのではなく、鳥瞰図的に単元の繋がりを読み解くのが正解。
　　
それから、そらみさん　一行題問題の世界からはそろそろ抜け出して
ちょうだい。難関大の問題にそんなもの無いから。
　　
あんまり、登場すると、なる　さんが怒るから退散します。
スレ汚しでした。ごめんなさい。ついって奴で・・・
　
なる　さん。
御免なさい。もう、本当に退散します。謝謝。　　

タントさん


>問題を解くことが基本ではないんです。
>例えば、ベクトルって単元は何を云いたいのか、
>何するためにあって、利用目的はどんなもの。
>それを理解と云うか体で覚えるのが基本。


おっしゃるとおりですね。教科書は簡単なようで
言ってることは深かったりしますから、背景知識を
深める努力は、学習意欲を高める意味でも教科書を
超えたところで必要かもしれませんね。


>すごく厄介な回転体の体積(中学受験レベルを遥かに超える)を
>微積で求めるとかいろんな要素が有機的に絡むの。(なる　さんは、
>これを解法パターンの組み合わせと読んでると思う。解法パターン
>に習熟する事は大切だけど暗記じゃない。暗記だと苦行になるよ。)


そうだよねぇ。
まぁ「数学は暗記だ」は和田秀樹さんの
「本を売るためのレトリック（つかみ・キャッチ）」だから。（笑）
彼も基礎的な計算力の大切さやオーソドックスな解法
（定石と言われること）の積み重ねを主張してるだけ。
誰も見向きもしない大変地味で当たり前なことを
「目立つように」書いてるだけで何も新しくない。


そりゃ計算力もなく基礎知識も身についてないのに
解法を丸暗記しようとすれば、確かに苦行だろうねぇ。
まず記憶に残らないから、数こなせないし
そんな事不可能でしょうけど…。（笑）


「基礎的な計算力の大切さやオーソドックスな解法の積み重ね」と
いっても、高いレベルでそれを要求されるのは、難関大を数学受験
する、それこそ10％未満の限られた子だけだもんねぇ。


10％未満の子たちだけの常識…。（笑）

なるさん、
私の漠然とした話にお返事ありがとうございました。実は”思考系”の定義がはっきりしていないのが分かりまして・・・。

TNGさん、
ありがとうございました。実は私も皆さんがよく使っている”思考系”の意味がよく分からないのです。”公文意外”という使われ方をしているのか、と勝手に解釈していました。

漠然と思っていたことが、専門でいらっしゃるTNGさんのお話でうらずけられたようで溜飲が下がりました。私には数学おける子どもの能力を見る”能力”は悲しいかな皆無。しかし高校生にもなれば、能力のある子どもは能力の伸ばし方も自ら会得していくのではないかと思うので、今は勉強の習慣づけを見守って生きたいと思います。今後とも宜しくお願いします。

そらみさん、
英語の基礎って・・・、ないですよね。私もなんだろうな、って思ってます。

タントさんへ


娘は余裕があるうちは、公文数学を続けたいと思っています。｢塾の先生にも続けたいのだけれど、どう思いますか？｣と聞いたそうです。返事は｢納得いくまでやりなさい｣だったそうです。時間的余裕もあるし、成績もそれなりに良いので、タントさんの仰るように、｢自分で判断できるまでやりなさい｣という事なのかもしれません。


Ｌの微分積分の計算は140でおしまいで、141からは微分積分を使った、面積や体積(回転図形を含む)、速度、道のりの問題が出てきます。今までとは違う感じがします(計算一辺倒ではない感じ)ＭＭ以降もおそらく基礎問題を解く練習をしていくと思う(公式を使った)ので、ここから先は公文でなくてもいいのかな？という感じはします。

これは勉強が何もわかっていない私の感想です。でもTNG先生のＬまでの指標がわかったような気がします。なので、娘にＭＭ以降は自学自習での先どりを提案してみようかなと思いました。

自学自習ができる事は幾何の先どりで十分に娘もわかっていると思いますし…。でも、その前にTNG先生にお聞きしたいと思いました。

べクトルというのは、私は全くわからないのですが、娘が空間図形を解いている時に｢後々ベクトルでやるんだよね｣と言っていたので(正しいかどうかは、わかりません)たぶん、何に使うかという事はわかっているのかな？いや偶然かも…。でも一時、数学の本にはまってたし…。謎です。すみません。


それから、親切心で書き込みを下さったのですから、全然スレ汚しじゃないです。なるさんも怒っているなら、タントさんに返信はしないはずです。

タントさんのスレに書き込みをしようと思ったのですが、そうすると、このスレにタントさんが、もう来てくれないと思ったので、こちらに書きました。すみません。

それから和田先生の云う、暗記数学も基礎基本がわかってなければ成り立たない。理屈がわからなければ、暗記できないと、私も思うので、暗記数学の捉え方の相違もあるような気がします。

何もわからない私が、生意気を言いまして申し訳ありません。

それからタントさんは、何も謝る必要はないと思います。そして、このスレにも来て下さい。タントさんからアドバイスを頂けるとは思いもしなかったので、嬉しかったです。ありがとうございました。

ちまきさん


「思考系」ってこのスレでは、ココさんの息子さんが
公文以外で学習する文章題の問題集的なニュアンスで
初登場してますね。（笑）
わたしは計算だけではない、他の要素が入り組んだ
問題としてとらえてましたよ。



そらみさん


>｢後々ベクトルでやるんだよね｣


大学受験数学では空間図形の解法は、座標を使うか
ベクトルを用いるか幾何的論証をするかかなぁ。
ベクトルは大学入学後も線型代数としてすぐに登場します。
応用範囲がすごく広い現代数学の基礎です。


>基礎基本がわかってなければ成り立たない。理屈がわからなければ、
>暗記できないと、私も思うので、暗記数学の捉え方の相違もあるよ
>うな気がします。


「解法の理解と記憶」という風に表現した方がいいかもですね。
「字面で反応する人」が多いキャッチーな表現ですから…。（笑）
和田秀樹さんもそのような（「解法の理解と記憶」の）意味で
おっしゃってますものね。