【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２

>>尚、子どもの中に数学的な概念がどのように形成されていくか、ということには触れておりません。どうも能力に相当依存しそうなのですね。

以前能力についての話がありましたが、この意味での能力であればTNGさんのおっしゃっていることが１００％理解できます。

＞＞高校の数学が計算ではない（平面幾何とかは除く）、という人は、それは単にまだ身につくまでに至っていないというだけでは？

まさしく・・・。

同意です。
　
私も前に述べています。
　
＞尚、子どもの中に数学的な概念がどのように形成されていくか、という
＞ことには触れておりません。どうも能力に相当依存しそうなのですね。
　
それだけではありません。公文は手順、つまり計算の規則を覚える
のが先行し、その計算の概念である基本を押さえにくいと考えます。
計算の答えが出た時点でなんとなく納得して終わるような懸念があり
ますねえ。

私は、公文でも公文でなくとも、例えば、
小学生過程での掛け算の概念でも多くの生徒がその獲得に失敗
していると考えています。まあ、公文では顕著かも。
低学年の掛け算は、２×３は、２を３回足すことであると、
教えられます。しかし、学年があがり、０．２を掛けると
か分数で掛けると云うのは日常ではあり得ないが、数学で
はとても大切な抽象的概念です。負の掛け算も私の板でず
いぶん議論が白熱しました。このあたりから、子供は数学
を頭で理論展開するのを中止し、『そうなるのだ』と云う
諦めのような理解で興味を失う事が多く起きているように
感じます。これは、後の微積分あたりでも起こります。
数学で一番大事な基本の部分は、答えを出すことより、
この概念の獲得です。

公文先取り状態で「公文単体」となったときに概念の獲得が
うまくいかないことがありうるということですね。


まぁ公文「先取りの時点」で概念の獲得まで
完全になることが「必要」なのか？
というお話はおいておいて


「先取りの時点」で概念獲得まで完全になることが
必須だと考えると、放置することなく
別のアプローチでの理解が必要になるでしょう。


公文のプリント学習で「概念に対する渇望感」が生まれ
自学自習を促すのならば良いのでしょうが…。（笑）


「先取り前提」で「公文単体」のお話です。

私は今回のご意見は非常に興味深いです。

公文の先取りでは、恐らく完璧ではないのでしょうが、概念は個人差はあれど、身に付いているかもしれないと思います。

中学受験の時に、塾では方程式を習いません。でも娘は、文章題を見て、方程式の立式ができました。もちろん問題全てでは無いけれど、ニュートン算まではできていました。算数の解き方と数学の解き方をやっていた形になります。

と言う事は、完璧ではないまでも、ある程度の概念は公文で身に付いていると考えられます。

そう考えると辻褄が合います。恐らく完璧ではない部分の概念を塾で埋めている。だから数学の先生が神に見えるのでしょう。だから塾が面白いのでしょう。

頭の中が覗けないので、全てが推測ですが、新しい課題を解く、公文先取りの楽しさ、そして後から学ぶ時に気づく楽しさが、勉強のモチベーションを上げているならば、存分にやらせた方がいいですね。とてもすっきりしました。

それから、以前、公文で培った理解力があれば中学受験の問題をこなせても不思議ではないと、教えていただきました。また少し繋がったような気がします。

私が勉強ができる母だったら、もっと理解できるんでしょうね。すみません。

ありがとうございました。

そらみ　さん
　
あの～、今お嬢さんのお話はどっちでいいんですよ。
公文の一般論を話しているのであって、個人の話で
全てを云い現わすことは出来ないでしょう。

そらみさんの娘さんは「特に優秀」だから一般化出来ないね。（笑）

じゃ、凡人を代表しまして。（笑）


>>平たく言えば、ツールは優れていても、生徒が知的好奇心に
>>溢れている。または、知的欲求に火が灯ってなければ良い
>>結果は産まれない。と、云うことでしょうか？
>簡単に言えばそういうことです。


あぁ、TNGさんもそう思われていたのですね！
予備校ではこの部分の対応をカリスマ講師に委ねているわけですが、自学自習前提（というか、指導者の関与と責任を最小限にとどめたいというか…苦笑）の公文では、この部分も生徒の自己責任になってしまいます。
でも、自分で教科書を読むだけで「数学っておもしろい」と思えるのならば、世の中の高校生たちはこんなに苦労してません。
その意味では、公文はものすごくドライですね。
ココさんご子息やそらみさんご令嬢は言うまでもなくレアケースでしょう。


それから、（図形以外の）数学＝計算、という説について。
私は、普通の高校生に数学を学ばせる目的って、概念の習得よりも、論の運び方の訓練だと思ってました。
例えばTNGさんは最初の論点で、公文の効果を、正・負・±０　の３つに場合分けして論じておられましたが、
私はそれを読んでグラフが思い浮かびました（笑）。
「場合分けして一つ一つ検討してつぶしていく」というのは、まさに二次関数の答案ですよね。
このやり方は、法学や経済学や、多分もろもろの科目の答案を書くときにも当たり前に使いますが、その骨組みを初めて正面から学んで自分でも書いてみたのは高校数学だったのではないかと、数Ⅰしかやってない私が言うのははばかられますが、思いました。
だから、正直、数学＝計算、ということがイマイチ、ピンときません。


とまぁ、凡人かつ素人の私はこのように思いました。稚拙ですみません(^_^;)