【大学受験目標】公文式有効利用法の探求　その２

ココさんへ


詳しくありがとうございました。やっぱりXYを○か△に置き換えるのが良さそうですね。

ポイントは+を抜かしたら4桁になる事と、+を抜かしたら抜かした数字も足されてない事に気づくかどうかでしょうか？そうすれば式の意味が理解できますね。

小心初心者さんのお嬢様もちゃんと気づいてますから、XYを○△にして説明すれば理解できると思います。

ココさんは、まるで先生のようです。素晴らしいです。9の倍数と99の倍数のお話、感動しました。ココさんは凄いです！

小心初心者さんのお嬢様のように、予想をつけて当てはめていく考えで、40後半の数が当てはまると思ったら、答えはひとつと考えるのではなく、片っ端から当てはめて答えを出しても、もちろん正解になりますね。あとは44と45、45と46が当てはまらないことに気づけば立派だと思います。

ういろうさんのお嬢様の考え方の場合でも、XYを○△に変えれば、理解できると思います。

家の娘のは、あまりにもざっと解きすぎなので、参考になりません。私には冷たい時が多いです(泣)反抗期ってまだ続くのかなぁ(愚痴愚痴)

ういろうさんへ

褒めて頂いてありがとうございます。

nというのは差の事なのですね。全然知らなかった(泣)適当に書いてるのかと思いました。教えて頂いてありがとうございます。

ういろうさんも凄いです。色んな事をご存知ですよね。羨ましいです。私には何が何だかです。

でも今回、問題を解いて良かったです。勉強になりました。ありがとうございました。

ういろうさんやそらみさんの娘さんもサラリと解いて素敵ですね。
息子の解法は…そんなに大人ではないです。
まず算数の時はXやYを使いません。算数の世界で解こうとするみたいです。
しかも何パターンかあります。以下が解答です。


〔１〕
①正しい答えと間違った答えの差を出す
　１００３１－１２２０＝８８１１

　この段階で「答えは多分４０番台だね」と言っていました。


②最大の４桁は４９５０
　本来の数４９＋５０＝９９との差を出す
　４９５０－９９＝４８５１

　
③８８１１と②の差を出してもう一箇所のミスを探す。
　８８１１－４８５１＝３９６０

　この段階で「答えは４０、足したら４０００になる」と言っていましたが


④念のため確認
　４０４１－（４０＋４１）＝３９６０


　答え：（４０、４１の間と４９、５０の間）




〔２〕
　①間違った数４桁と正しかった数の差にミスをする手前の数を足すとその数の１００倍になる
　（例）１２１３－（１２＋１３）＋１２＝１２００＝１２×１００


　②この法則を利用して上記〔１〕の③から一気に４０を求めて完了、答えは〔１〕と同じ




〔３〕
　①正しい答えと間違った答えの差を出す
　　１００３１－１２２０＝８８１１


　②上記〔２〕の１００倍になるという法則から
　　８９００－８８１１＝８９
　　

　　＊つまり①の答え上２桁を次の数にしたものを出して１００倍する（８８１１だと８８→８９で８９００）


　③これが２箇所のミスがあった部分の手前の数の合計なので組み合わせで８９の数を探す
　　５０は次の数が無いから不可、４４、４５は連続になり不可とのことで
　

　　　答え：（４０、４９）（４１、４８）（４２、４７）（４３、４６）
　　　　　　それぞれ次の数との間がミスの箇所となる
　　　　　　


かな～りマニアックな解き方なのですが、これってどうなのでしょう。
でも確かに方程式は一切用いていないんですよね。
まだまだ別解はあるようで本人の中では続いています。
数を分解したり組み合わせが自由に出来るので好きに発想できるようですが
すでにかたくなっている頭の私はついていけません…。
でもスマートな解法ではないので採点者はどう見るのでしょうね。
　

ういろうさま
公文のレベルと文章題の式を作り上げることが別ものだと教えて頂き、安心しました。
何せ、自信を持って分からないので(？)…もう日本語も滅茶苦茶ですが(汗)
出来なかった問題などで、娘のレベルが分かるような気になったり、
出来たからクリアと短絡的な考えしか思い浮かばず、皆様に素っ頓狂な質問ばかりですみません。
公文算数、数学の基本だと感じる計算、与えられた式を解く。これに対し文章題は、自らで式を出す。
娘は低学年の頃に、この文章題というものが苦手で、読解力が無いのかとか、心配していた時期がありました。
ベネッセ教材などで学習をしていましたが、文章題は、ひとつの問題に時間を要す気がしました。
少しずつでも自分で式を作り上げる事を培ってくれるよう願っています。
また、ういろうさまに良い評価を頂き、大変嬉しいのと安心(？)に似た感情を頂き、感謝しています。
しかし、本人の自己評価は、いつも「良くない」です。
私としては、じゃーこんなに勉強するなよ。と、思ってしまう日々が、今後も続くと思いますが(汗)
ああだの、こうだの言いつつ、いつも見守っている親として、いられるよう意識します。
SPIの事については、私も全く分かりませんが、「それが必要なとき」が来てからで、良さそうですね。
せっかちなのか、早合点なのか、あわてんぼうなのか…(大汗)
一人で、あたふたしている自分を、いつも反省しますが直りません(号泣)
ですので、先にオロオロしていた分、土壇場ではどっしりと構えていたい。そう努めたいです。






そらみさま
寝る直前、不意打ちですね(笑)
ドキドキをお察しすると、恐縮です。
しかし、更に怪文書暗号…読解不能状態になっています。
どこかで、この問題について、こんな意見があるんだよ。と、どうにか、無理にこぎつけてでも、伝えます。
だって、皆の意見がきっと娘にとって、ものすごい刺激になると思うのです。
どう伝えるかは、非常に難しいですが、頑張ります。

『｢ｎを○にすれば小学生でもわかる｣と言いながらいなくなって』

娘さん、かっこいいですね。何年生なのでしょう。

やる気と粘り強さは、親の私も脱帽するのですが、本人自己評価が非常に悪い(汗)
で、親がこれなもんですから、見る機会を無くし、塾に入れるが一番、楽なような気もします。
(通信全部やめて塾、家勉の姿も見ない)笑
とは、言え娘の望みが一番ですものね。
今は、入学して学校生活に慣れて、それが一番の勉強。
志望高校が1年生の間に、ぼんやりとでも、浮かべばいいな。そう思います。





ココさま
新しい算数の式、説明つきで、２、３番目の解き方も娘に見せたいです。
しかし、採点者の考えなども関係するのですね。

小心初心者さん


娘さん頑張って解かれていて凄いですよ。
途中までは私や息子の４９５０最大バージョンと一緒です（笑）
採点者の考えとは出題が「その答を導いた理由と計算式を出しなさい」だったので
子供達の思考の過程を見たいのかなと思っただけです。
私の解答の方が「大人すぎて」息子のものより評価が低いかもしれません。
息子の分は「数の魔法」のような解答ですからユニークではあるのかも。


最初、小心初心者さんがこの問題を出されていた時は何となく「ややこしそう」と目が滑っていました。
スミマセン…。根がぐうたらなもので。
でも、そらみさんが一生懸命答えを出そうとしている姿と悲鳴を見て思わず感動して出てきてしまいました。
「さすがは、そらみさん！」と思いましたもの。

ココさん、小心初心者さんへ


読んでいて、ハッ！としました。理由と計算式を書きなさいって書くの忘れた(T_T)やっぱり私バカだ(泣)
出題者の意図は最も大切ですよね。

ココさんの息子さんは満点です！まだ解法がでてくるとは、凄すぎです。

それから、うちの娘(中2です)ですがnを○に変えたところで解るわけ無いです。全然カッコ良くないんです。ちゃんと意味を説明してくれないとわからないのです。自分で考えれば？という冷たいメッセージ(涙)また愚痴になるのでやめておきます。

それから、この問題、解けるかもしれないと思ったのでヒントだけでも出せればと思って解きました。ココさんやういろうさんのおかげで、色々考える事ができました。ありがとうございました。

結局はアホなので役に立てず、ご迷惑おかけしました。すみませんでした。

皆さん、お待たせ。
我家の愚息にも試しましたが、いきなり口頭で答えました。
　
なので、紙に説明を求めたところ、以下。　　

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χ.у　,　а.Ь は、それぞれ　11～50の内の連続した整数とする。
また、　у≠аとする。
　
10031＝100χ＋у＋100а＋Ь－（χ＋у）－（а＋Ь）＋1220
　
∴　8811＝100(χ＋а)－(χ＋а)
　　
∴　89＝(χ＋а)

11～50　、連続した整数　、у≠аより、
　
(χ,а)　＝　（40,49）、（41,48）、（42,47）、（43,46）
　
//
　

この問題を小学生が解く時は、見当をつけるんでしょうね。
　
実際、我が家の場合は、頭で見当がついたようで、
説明は数学らしく書いただけでしょう。
　
この見当をつけると云うのは、結構大事な要素だと思います。
　
見当をつけてから解法を導き出す能力は大学受験でも役立つ
筈だと思います。小学生の時にこの問題に出会えるのは幸せ
な事だと思います。