【大学受験目標】公文式有効利用法の探求

TNG先生へ


とてもわかりやすく、丁寧に教えて下さりありがとうございます。

私は大学受験の経験がありません。恥ずかしながらエスカレーター式の学校でした。なので質問が少し幼稚かも知れませんが、お許し下さい。

計算力については、よくわかりました。GからIをしっかり学習していけばJ以降は難易度の高い変形になっていくので解く事ができるという事ですね。非常に参考になります。その通りだと思います。

それから、GからIの理解と関係があるのかわかりませんが、小学生4年時にLの途中まで学習した娘は中学受験の時に、規則性や場合の数、n進法などの数に関する問題に非常に強かったのですが、これも何か関連するものがあるのでしょうか？ずっとずっと謎のままなので、何か手掛かりになる事でもあれば、今後の学習の参考になります。何かわかりましたら教えて下さい。

そらみさんへ

小学生でLとは凄いですね。
この時点で、規則性や場合の数、n進法などを理解できても不思議はないと
思います。高校生にとってLというのは理解できて当然なのですが（優秀な
生徒は）、小学生でLをやるというのは相当優秀でないと無理ではないかと
思います。
中学受験にどういった問題がでるか知らないので正確にお答えすることは
できませんが、ある程度推測はできます。

数字の規則性やn進法といったものはLまでやればさほど推測するのが
難しいものではありません。Lまでで扱う関数などの方がはるかに難しい
からです。
規則性そのものは、MMの数列で扱うわけですが、数列というものが
そもそも関数の中の変数のうち、その変数自然数のものだけを取り出したものなのです。
だから、関数を扱っていれば、それだけで様々な数列を扱っていることになり
ます。
Lの半ばまでなら、2次関数、高次関数、分数関数、無理関数、
指数関数、対数関数などが出てきますので、恐らくは中学受験にでてくる
規則性などより複雑な数字を扱っているのではないでしょうか。

また、n進法というのは指数を扱うこととほぼ同じことなので、
既に指数関数を終えた方には、さほど問題はないかと思います。

残るは場合の数です。あくまで推測ですが、中学受験にでてくる
場合の数とは、公式など使わないのではないでしょうか。
高校の場合もそうですが、場合の数の問題は、要するに問題文を
どのように解釈するかにかかってきます。
同じ問題でも、言葉が違っていれば、違う問題に見えてくるのです。
つまりは、国語力にかなり依存することになります。

そらみさんのお子様の場合、L半ばまで公文をやった、ということ
だけで、理解力が優れていると思われますので、場合の数もできて
当然かと思われます。

とまあ、こんな具合に推測しました。
図形などを扱う問題は公文ではやらないので、難しい
と思いますよ。

TNG先生へ


素晴らしいです。ありがとうございます。私は初めてこの質問に答えを頂きました。よーくわかりました。ずっとずっと不思議だったんです。娘もずっとこだわっていました。｢なぜ解けるんだろう。公文はすごい｣と言っていましたから…。そうだったのですね。もっと難しい学習をしていたのですね。スッキリしました。ありがとうございました。

仰る通りです。中学受験で図形は苦労しました。同じ苦労を大学受験でしたくないから、自分で学校の教科書で先取り学習をしていたけれど、辛かったみたいです。大学受験塾に通い始めて気分的にも楽になり余裕も出てきました。やっぱり教えてくれる人が必要なんですね。

ただ代数がもの足りないので、公文に戻ろうかどうしようか考えているので、余力があるなら、やれば良いと思っています。しかし、いつか限界がくるだろうとは思っています。

本当にありがとうございました。TNG先生に教えて頂けなかったら、娘が気づくまでずっと謎のままでした。場合の数は国語力。これも娘に伝えます。感動しました。ありがとうございました。

そらみさん


ＴＮＧ先生の説明はさすが先生だけあって、すごく丁寧で
わかりやすいですねぇ。
「公文の不思議」がまた一つ晴れて良かったね。

そらみさんへ

ちょっとn進法の補足です。
Lまで進んでいなくても、n進法を理解するのは問題ないと思います。
小学生は10進法を主としてやっていますが、それ以外に60進法など
やっております。
もっと細かくいうと、24進法や12進法、30進法などもやっています。


13時間40分53秒＋15時間32分8秒

60進法の上記の計算を、数字に強い子どもは普通にできるのではない
でしょうか。

単位を省けば、

13 40' 53''+15 32' 8''=

要するに繰り上がり、繰り下がりだけのことなので、
数多く計算してきた公文生（真面目にやってきた人）なら
それほど難しくはないと思います。


同じく数字の規則性に関しては、
Eから始まる分数計算、嫌になるほどありますが、少し勘のいい子は
素数という概念に気付くようです。
また、約数、倍数というのを繰り返しやっているうちに、ある程度
数字の規則性にも気付いてきます。

というわけで、E程度まででも、そらみさんのお子様のように
優秀ならば、あるいは、少し優秀であれば、気付くものだと
思います。

ただ、小学生でLというのは、そういうレベルじゃないのですよね。
ちょっと教えてみたいです。

TNG先生へ

詳しくありがとうございます。

たくさんの計算を真面目に取り組めば、閃きがあるという事ですね。私は数学的カンや閃きは、たくさんの反復練習をしてきた人の特権だと思ってきました。娘を見ていて、そう思いました。これも的はずれではなかった。勉強になります。ありがとうございます。

娘は実は優秀ではありません。上記の通りたくさんの努力をして、問題が解けるようになるのです。努力を怠れば、間違いなく成績急降下です。

大学受験塾にすんなり合格できたのも公文の貯金のおかげです。それがよくわかっている娘は、また数学を公文で学習したいと考えています。前にも書きましたが余力あればやればいいと思っています。

しかし、TNG先生の書き込みを見て思ったのですが、MM以降は自学自習がしづらいのであれば、先取りは塾で十分ですし、夏休みなどを使って青チャートを進めていく事も可能なので、公文には戻らなくてもいいかな？と私は思いますが先生はどう思われますか？

ちなみに公文教室では教えるのはLまでが限界だと言われましたので完全な自学自習になります。



なるさんへ

私はTNG先生にこのスレで出会えて嬉しいです。公文の不思議が明らかになったら、中学受験にも役に立つ事が証明されます。

公文と高校受験、公文と大学受験。公文の事を良く知っていて、大学受験のために利用するやり方を知っていらっしゃるTNG先生は公文学習者にとって貴重な存在だと思います。

そらみさんへ

先取りが塾でできるのであればそれで十分だと思います。

青チャートですが、やってもいいけど、それほど勧めている
わけでもありません。

自学自習の先取りであれば、たとえばここでも話題になった
４Stepなどの基本問題をやり、次に練習問題あたりができれば
十分ではないでしょうか。ただし、解答が入手できなければ
自学自習はできませんけど。

チャートを利用する場合でも、公式を利用するだけといった
超基本問題をまずやり、公式そのものを覚えること。
難しい入試問題をやっても時間がかかるだけで、さほど
効果はないと思っています。

ちなみに、解答をみて勉強する方法というのは、数学では
当たり前のことだと思います。
公文の教材にしても、例題を見るということ自体、その
例題の問題の解答をみているわけで、それを他の問題に
如何に応用するかというだけのことです。

それはチャートでも、また教科書でも同じことです。
独自に解法を編み出すということはまずありません。

TNG先生へ


本当に詳しく分かりやすくご指導頂きましてありがとうございました。
おかげ様で疑問に思っていた事が次々とクリアになっていきました。

先どりならば4STEPがお勧めなのですね。

解答を見るのはあたり前。よく分かりました。心強いです。チャートの勉強法のアドバイスもありがとうございます。漠然とそうだろうなぁと考えていた事が確かな物になりました。

TNG先生が生徒さんに公文の教材を使うのは、計算練習が目的なのですか？
様々な勉強法をご存じなのに公文を選ぶ理由はやはり計算力と自学自習のように思ったので。両方とも重要ですから。