4年の偏差値55って6年偏差値にしたらいくつでしょうか？｜掲示板スレッド

母集団の変動が与える偏差値の影響にテーマを絞っているのですが、ご理解頂いているのは半分ぐらいでしょうか。
スレッドタイトルを『4年生から6年生にかけて母集団の変動が与える偏差値の影響について』とでもすれば良かったかもしれません。

さて、具体的な数値を書いて頂いた方だと、
-5…1票
-3から-5…1票
-3…1票
-2から-3…1票
といったところでしょうか。

影響なし=±0と読めなくもない方もいることはいるのですが、微妙なので割愛しました。
±0も立派なご意見ですので、その場合には、±0とはっきり書いて頂けると助かります。

ですから、母集団を男女で別に考えないと意味がないのでは？という意見だったのですが。
別学の中高が多いので、男女を一緒の母集団にしても、的外れだと思いますよ。

偏差値は相対的なものですから、個人毎に違うのは当然で、皆さんご自身の経験でアンケートを取っているのと変わらないのではないかと思います。

サピの４年から６年への成績推移が、入塾者退塾者による影響はどのくらいなのか？という意味合いだとは思いますが・・・

皆が皆、55から50に下がる訳でもないですし、上がる人の下がる人もいるのは当然で、お子様の状況（性別や現在の学習への様子など）によって、としか言えないと思います。

　統計のテクニカルな話なんで、実態はドウコウと熱くならないで読んでいただければ幸い。

　生徒フラックスによる母集団の変化は事実としてあり、それとは独立に（？）個体差もあるので、ここで議論している偏差値Xiは、こんな感じか？

Xi = 50 + μ + σ・εi

μ： 優秀生流入による押し下げ効果
σ：　個人差のボラティリティ
ε：　確率変数


　詳しく説明する話でもないので、ザックリした例で言うと、４年偏差値５５の子供をランダムに１０人選んで、追跡調査して、その結果が次のようだったとする

６３　５８　５３　５３　４８　４８　４３　４３　３８　３３

　６年データは、計算しやすいように左右対称に作ってある。平均は４８（７ダウン）。４年次では、ＮやＹ系と、知識の絶対量での差は無いと思われるので、最終的なスプレッドを７とすると、悪くない近似だと思う。

　ここで注意したいのが、サバイバル・バイアスと呼ばれるもの。仮想データの偏差値３３、３８、４３（２人の一人）が、途中で転塾または受験撤退するとすると、データの平均はサバイバル（その時点で塾に生存している）上位７人で計算することになる。その値は５２．２（３弱のダウン）。

　スレ主の集計では、「６年次まで継続している」という条件付の平均値であることに注意する必要がある。もちろん、脱退率などは外部からは知る由もないので、上記はモデルの構造を示すだけのもので、数値自体は信頼性がないことを断っておく。

誤）　　Xi = 50 + μ + σ・εi
正）　　Xi = 55 + μ + σ・εi

個人個人の要素は捨象して、上位層の入塾や下位層の退塾の影響だけを抽出することは難しい、という御意見もわかりますが、自分の子だけでなく、テストの難易度と平均点を見てみたり、他塾の模試を受けさせたりすると、何となくわかってくる気がします。
上の子が五年の時、ここの平均点予想より本物の方が低かったのですが、六年の時は逆でした。サピ固有の、入退塾の影響じゃないかな、と思います。

四年生であっても、テストを受ければ点数とともにの偏差値がわかります。そして、偏差値表が配られれば自分の子の偏差値と照らし合わせたくなるのは当然ですよね。
ある時、四年の秋に72を超えました。このままいけば余裕じゃんと思いました。
しかし、あくまで四年レベルの72。興味本位で偏差値40辺りの過去問を見てみましたが、難しくて歯が立たなかったのを覚えています。
歴史も公民も特殊算も物理的計算も教わっていないのですから当然です。ですからそういう意味で言えば四年の時の偏差値は72も55も六年に当てはめれば30以下。

では、その息子が六年になってどの位置になったか。結局65〜68位に落ち着きました。平均で言えば四年から六年でマイナス３ぐらいでした。
実際六年になっても75超えの子もいましたし、そういう子は安定しているのでしょう。
ただ、女子は学年が上がる程上位からいなくなっていきます。女子の場合はマイナス4〜5を考えておいたらいいと思います。
四年生の段階で第一志望の学校があるのなら、その学校の偏差値のプラス3〜5を目標にとれるように。
そして、四年生の成績で学校を探す時は今の成績からマイナス3した数値で偏差値表を見ると参考に出来るかもしれませんね。