かける数とかけられる数

>饅頭がひと箱に3個。箱は5つ。全部で何個？ という問題において、
>
>少なくとも交換法則を習った後は、5×3 をバツにしてはいけない事に同意してもらえたのでしょうか？
>違うなら、交換法則が成り立たないケースがあるという事でしょうか？
>「物（の数）」×「数」には交換法則が成り立たないと思っているんでしょうか？
>
なんかこの人、（申し訳ないですが）気持ち悪い(^^;

で、もうかけうどんさんとのお話も終わったので（終わってない!?）、答えてあげます。

私は、「かける数」「かけられる対象(数)」が規定されている問題の回答において、
　かけられる対象(数)×かける数　と表記すること
を定義することは合理的だと思うと言っているだけです。

交換法則が成り立つとか成り立たないとか言う話はしていません。

あしからず。

とうとう、ふふ・・・さんが逃げ出してしまった・・・
結局「かける数」「かけられる対象(数)」を理由に5×3 をバツにするのはいいんですかね？

自分の考えに矛盾がある事に気付いたけど非を認めたくないのか、交換法則が理解出来ていないのか分かりませんが、どういう考えなのか知りたかったです。

ちょっと失礼！

＞かけうどんサン。

ちょいと　ゴブサタ　した。

いつの間にか　カンコドリが　鳴き始めたな。

＞P107【2583191】に書いた数え方の件、確認をお願いしますよ～・

カクニンした。　

合っている。

コトバづかい　以外は　何のモンダイも無い。

それと　おそらく

＞（一部、マイナーなミスに気が付いたけれど、まあ、本質的でなく、
　　修正は容易に思いつくことなので、とりあえず放置です）。

これを除いてな。

　　修正を思いつかなければならんことは　マイナーなミス　とは　言わんけどね。

　　書きマチガイは　マイナーなミス　だが。

そんなことより

タイセツなことは

どこまで分かっているか　どーか　知らんけど

　　貴兄の提案　は　キスウのエンザンとして　よく知られたテイギ　だが

　　（これも　どーでもいい）

これは　どちらを先に　定義とするかの　モンダイだ。

また　自然数ドーシの掛け算　について　の話しでもある。

饅頭３個×５　は　アぷリオーリに　自然数ドーシの掛け算　ではない。

　　これが分からん　から　

　　＞違うなら、交換法則が成り立たないケースがあるという事でしょうか？
　　＞「物（の数）」×「数」には交換法則が成り立たないと思っているんでしょうか？

　　こーいう　トンチンカン　な言い方が　始まる。

貴兄も　このことを　フまえて　自説をシュチョーされる　のであればけっこうだろう。

＞貴兄の提案　は　キスウのエンザンとして　よく知られたテイギ　だが

ちがうトコロ　もあったな。

ふつーは　直積　m×n　を用いて　m×n　を定義する。

だから　m×n＝n×m　は　コウカン法則　という　「法則」　になる。

貴兄は　コウカン法則　が成り立つから

　m×n＝n×m　を　定義にクミコンダ。

こーしたければ　しても　ワルくはないが

コダワリの「順序によらない乗法」　が　アぷリオーリに定義デキタ　ワケではないゼ。

だから　ふつーは　こうしない。

　m×n　　のよーに　ミタメがジュンジョによる式は　

まづ　そのまま　テイギしといて　

あとで　コウカン法則　が成り立つ　というほうが

コウカンがモテる　ものだ。

カタカナとひらがなの区別がつかないのか？

小学生からやり直したほうがいいぞ。算数と一緒に。

呑助さん

ご検討、有難うございます。
もう返事が無いものかと諦めかけておりました・・・

＞違うなら、交換法則が成り立たないケースがあるという事でしょうか？
＞「物（の数）」×「数」には交換法則が成り立たないと思っているんでしょうか？

これは誰か他の方の意見ですね。


＞　m×n　　のよーに　ミタメがジュンジョによる式は　まづ　そのまま　テイギしといて　 あとで　コウカン法則　が成り立つ　というほうが コウカンがモテる　ものだ。

それが標準的な数学的な定義だということは承知しています。でも、敢えて、別の定義を提案してみたのは、数学の世界ではいきなり無理数の乗算が定義できないように、人間的な理論の制約みたいなものがあって、乗法の順序もそういう制約のもとで、導入せざるをえない、と考えたからです。そこが、物理の世界の乗法と数学の世界の乗法に違いがある、という主張との関連です。

整理すると
①数ｘ数の定義は必ずしも順序付ける必要はない（交換法則を前提としなくとも、順序付けの必要がない定義がある）
②物の数ｘ数の定義は数ｘ数の順序付けられた定義に準じているが、それとは別の本質的な意味がある
③物理の世界と乗法と数学の世界の乗法には概念の違いがある（場合がある）
④ 教育の現場では②③が混同されていると思われる。

②の後半部分を明記したので、このスレもいよいよクローズでしょうかね。

饅頭を数える 3×5 と、自然数の掛け算 3×5 は意味が違うと思っている人がいるようだ。
3×5＝3×5 の場合と 3×5≠3×5 の場合があるのだろうｗ