かける数とかけられる数

スレッド作成者: 夏 (ID:TXFhrDi96jo)

2008年 08月 31日 12:15

小２で習う掛け算に、かける数とかけられる数、が出てきますが、学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後に、かける数がくることに徹底しています。
我が家の主人が、そんなものは聞いたことがない、高学年の算数や数学で、かけられる数もかける数もどっちだって答えは同じなんだから、いいんだ。どこの参考書にそんな事が書いてあるんだ、ＡＸＢ＝ＢＸＡだ、学校の先生が間違っている、おまえも嘘を言ってるだけだ、と申しています。。子供にもそんな調子で教えるので、子供もどっちが正しいのかと疑問を持ち始めてきました。学校では、５＋５＋５は、５が３回かけられている事である、ということを徹底し、特に文章問題では、５Ｘ３でなければＸになってしまうのです。主人には、どのように説明をすれば、分かってもらえるのでしょうか。単位がかけられる数に相当する、かける数が数、に相当する、と説明すればいいのでしょうか。自習ノートなどのＯ付けを主人にお願いすると、逆でももちろんＯにしてしまうので、結局先生から再度Ｘをもらい、帰ってくることもあり、困っています。主人は理数系卒、４０歳近くです。かけられる数もかける数も習った記憶はないそうです。強気に、学校の先生も、教科書通りに合わせる私にも、おまえらが間違いだ、と言ってのけるのですが、この人に理解できるような説明ができる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いいたします。。

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"中学受験算数"のスレッド一覧

【2559248】投稿者: 全知全能の神 (ID:w43RusqEeIQ)
投稿日時：2012年 05月 29日 17:05

読んでくれる人がいてよかったな。

職場？ってのが気になるけど。

ありがたいことさ。

【2559270】投稿者: ふふ・・・ (ID:lgefjtiRFDo)
投稿日時：2012年 05月 29日 17:24

>かける数　と　かけられる対象　を　区別したからだよ。
>かけられる数というから　どっちも同じ　だと　まちがうのだよ。
>
すみません。
このレスを見ずに先ほどのレスをしていましたm(__)m

【2559282】投稿者: 全知全能の神 (ID:w43RusqEeIQ)
投稿日時：2012年 05月 29日 17:35

今度は読んだがどこの何かがよくわからん(笑)

【2559306】投稿者: 全知全能の神 (ID:Rd4syLiAAbM)
投稿日時：2012年 05月 29日 17:57

3×3=9がバツっていっちゃった時点で、信頼性ゼロなのがわからんのかな？

さっさと宗旨替えして、美しい数学を堪能するがよい。

肌も美しくなるかもよ？

【2559332】投稿者: ２年の子がいるパパ (ID:TxjbIuzfBH2)
投稿日時：2012年 05月 29日 18:16

数学者でも、いろんな意見がありますから、素人に毛が生えたような人たちがここで議論しても意味がないと思いますよ。
たぶん立場の違い。０を自然数に入れるか入れないかと似たものかな。

数学者の新井紀子さん（ファンです）は、「生き抜くための数学入門」で
「日常生活では、基準点からの距離や時間以外には、かける数が負になる状況はなかなか見つからないんですよ。(p51)」
と言われています。これは順序で説明していますね。
同じケースが、０のかけ算で、×０と０×の違いを説明している数学者もいます。

ちなみに新井紀子さんの書籍には、
「式は、「それはそもそも何か」という定義、「答えをどうやって出すか」という計算、さらに「どんなことに使えるか・どんな意味があるか」という解釈の3つの要素でできています。
(中略)
定義をしたからといって、計算できるとはかぎりません。また、式の計算ができたからといって、自動的にその意味が発生する保証もないのです。(p47-48)」
とあります。これも大事。

海外でもかけ算の順序はあります。誰もが言っているように逆です。
http://www.youtube.com/watch?v=V-AgJ0wuWk8
長友っぽい先生が力説。　４×　や　３×　を囲っているところに注目。

さてさて、ここでの議論で大事なのは、子どもにどう理解してもらいたいかですよね。
確かにカード配り方式？でかける数とかけられる数がひっくり返せますが、自分の子どもが３個のミカンが5皿でいくつ？という問題で、カード配り方式で考えてもらいたくはないですね。やはり皿の単位で数えるようになってもらいたいです。
同じように、1000円の７掛けも1000円の0.7倍と考えるようになってもらいたいです。0.7円が1000個あると考えるなんて、数学的に正しくても他に応用できるか心配です。

かけ算の順序に反対しているZ会のブログでも、導入段階では「　一方、かけ算の導入段階では、「１束に５本ずつ４束分」は「５×４」であって「４×５」ではない、と教えるのが一般的です。」だそうですから、子どもにとってはこれがよいのでしょう。